抗打印扫描数字水印算法综述

罗鹏

摘 要：随着网络技术和媒体信息数字化的飞速发展，用于印刷品版权保护的数字水印技术成为目前研究的热点。本文主要阐述了当前抗打印扫描的数字图像水印技术的研究现状， 并对其的未来发展方向进行了展望。

关键词：抗打印扫描；数字水印；研究现状

通过对当前国内外有关文献的研究，抗打印扫描数字水印算法可以分为以下几类：采用几何不变域映射的方法、采用模板水印的方法、采用打印扫描失真校正模型的算法等。

1 采用几何变换域映射的算法

这种算法利用DFT域具有平移不变性和旋转不变性的特点，采用Fourier-Mellin变换将图像转换到RST域（Rotation，Scale， Translation），然后在RST域嵌入水印。同样，水印提取时将图像进行Fourier-Mellin变换，将图像转化到RST不变域，根据确定的水印嵌入方法提取水印。该方法由于要对图像先后进行Fourier变换和Mellin变换，因此图像的恢复将产生很大的失真。主要算法有：

Lin[1]提出了一种在图像对数极坐标的傅里叶幅度域中嵌入扩频水印的抗打印扫描数字水印算法，在检测时将原始水印与提取的水印在所有圆周上移位进行比较，以确定旋转的角度。该算法对一定比例的裁剪、纵横比确定下的缩放和一定角度的旋转，具有很强的鲁棒性。但存在的问题是计算量大，嵌入容量小和算法的普适性有待验证等。

Kang等[2]提出了一种新的基于对数极坐标映射（LPM：Log-Polar Mapping）的抗打印扫描的信息隐藏方法，通过LPM变换控制水印生成，最后将水印嵌入到载体图像DFT域。该算法复杂度较高，而且为保证提取时的再同步，需要跟踪模式算法识别几何失真。

2 采用模板水印的算法

基于模板的抗打印扫描水印算法，其通过在嵌入水印的过程中嵌入特定的模板，在检测过程中利用此模板预测遭受的仿射变换，这些模板通常由频率峰值组成，频率峰值的位置组成特殊的形状，如圆形、方形等，检测过程中利用模板峰值位置的改变预测图像遭受的仿射变换，进而为水印检测提供同步。主要算法有：

Gueluy等[3]的水印算法综合利用了空域算法和频域算法。其中空域算法采用二维周期性模式来进行信息的嵌入，在频域中则采用了模板法，保证了水印能够抵抗裁剪、压缩、滤波等操作。由于采用了傅立叶变换，使得水印还能够抵抗几何攻击，如旋转、缩放等操作，同时算法具有良好的抗打印扫描特性。但所嵌入的水印是伪随机序列，不是有意义的认证标识，算法的实用性有待提高。

Anu等[4]提出一种能够抵抗打印扫描和JPEG压缩的多域数字水印算法，该算法在空域嵌入模板抵抗打印扫描造成的平移变换、在DFT域幅度系数上嵌入环形模板抵抗缩放变化而在小波域嵌入真正的水印。实验结果显示算法具有较强的鲁棒性，能够抵抗一定质量因子（80-100）下的JPEG和JPEG2000压缩。但是由于各个域水印的相互影响导致水印提取效果不理想而且要通过穷举算法搜索同步模板，计算量较大。

3 采用打印扫描校正模型的算法

此类算法紧密结合打印扫描过程对数字图像产生影响的特点，建立像素值失真和几何失真校正模型。并通过分析打印扫描前后系数变化规律，选择嵌入域或嵌入系数。作为算法的一部分，该类算法在水印提取前需要对含水印图像进行校正，以准确提取水印。

Solanki等[5，6]给出了抗打印扫描数字水印研究的一般框架，其设计的算法根据DFT域打印扫描前后系数变化规律，确定嵌入位置的选择规则，使用类turbo码解决同步问题和采用RA（Repeat-Accumulate）校验码以降低水印误码率，并对打印扫描过程中的失真进行修正。算法实现了在图像中嵌入几百比特信息、有效抵抗打印扫描操作和准确地提取嵌入信息等目的，从而可以作为抗打印扫描的印刷水印。但是该算法需要采用方形半色调调制类型的激光打印机半色调特性提取水印同步信息，具有较强的设备依赖性，从而限制了算法的应用范围。

He等[7]在文献[19]的抗打印扫描水印算法的基础上，引入了恰可察觉差别（JND：Just Noticeable Difference）模型，并将图像划分成纹理平滑区域和纹理复杂区域，然后分别采用不同算法嵌入水印。该模型在纹理区域嵌入水印时，算法的复杂度较高。

Yu等[8]指出造成抗打印扫描数字图像水印比较困难的原因是打印扫描过程中的随机性和不可分辨性。通过研究半色调打印扫描的模型，针对几何失真及半色调、模糊失真提出了抵抗方法，但是在其去旋转算法中检测旋转角度过程较复杂，且需要在原图像中额外地添加边框。

Cheng等[9]指出打印扫描图像中噪声是服从独立同分布的高斯噪声，扫描图像DCT变换的AC系数均值基本保持不变，通过修改AC系数均值嵌入水印，由JND模型决定嵌入水印的强度。该方法主要适用于比较平滑的图像，不适合纹理丰富图像。

Zhang等[10]首次提出了针对高分辨率的数字图像的抗打印扫描数字水印算法。文章首先分析了在打印扫描过程中局部随机的非线性几何失真和非线性的像素值失真对图像质量的整体影响，然后将水印信息嵌入到降采样的低分辨率图像中以减轻打印过程中非线性失真的影响。该水印方案的关键思想是在高分辨率数字图像的低分辨率版本中进行水印的嵌入和提取。经理论分析和实验证实该算法对打印扫描过程具有很强的鲁棒性，且计算效率较高。由于需要对原图像进行下采样，该算法一般只适合于高分辨率图像。

孙云峰[11]等提出了基于数字全息的抗打印扫描数字图像水印，将全息图嵌入到彩色图像的亮度分量。但该算法需要在载体图像中预先设定两个正方形定位区域嵌入水印同步信号，该信号通过打印扫描校正模型可以有效恢复。但是由于水印的提取依赖于同步信号，导致了该算法的鲁棒性较差。

同时可以看出，目前基于抗打印扫描的算法都集中在了DCT、DFT和DWT域，由于这些变换域可供选择进行水印嵌入的系数有限，从而限制了嵌入容量的提高。因此为了突破这一瓶颈，本文水印嵌入域选择为具有多分辨率、多方向性和分解子带同原始图像大小一致的NSCT域。

参考文献

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[11]孙云峰， 翟宏琛， 杨晓苹， 王明伟.傅立叶计算全息数字水印在彩色图像印刷防伪中的应用[J]. 光电子·激光， 2008， 19（7）： 952-955.