基于索洛模型的中小城市发展规划——以安徽省蚌埠市为例

章启明

（安徽财经大学经济学院，安徽蚌埠233030）

基于索洛模型的中小城市发展规划
——以安徽省蚌埠市为例

章启明

（安徽财经大学经济学院，安徽蚌埠233030）

针对当前城市发展中具体指标制定的问题，以安徽省蚌埠市重返安徽省第一方阵的目标为例，根据索洛模型计算蚌埠市资本产出弹性、劳动产出弹性和全要素生产率，在此基础上确定蚌埠市经济增长路径，即2015~2019年每年需要达到的固定资产投资、就业量和全要素生产率，并针对蚌埠市在资本投入、劳动投入和技术进步三个方面存在的问题，提出对于蚌埠市经济发展战略的建议.

经济增长；索洛模型；因子分析

2013年，蚌埠市提出重返安徽省第一方阵的目标，安徽省第一方阵是指在经济、文化、教育等各方面都处于安徽省领先地位的几个城市.作为皖北中心城市和淮河流域的发展重心，蚌埠市的经济发展对于带动皖北经济发展和促进皖北、皖南协调发展具有重要意义，是安徽省全面、协调、均衡发展经济的必要环节.已有研究主要对蚌埠市的经济性质及经济发展现状进行分析，从而给出发展战略建议：任志安从蚌埠市建设皖北中心城市的角度出发，通过对蚌埠市的城市中心性、集聚能力和辐射能力的定量分析，应大力实施“六大”发展战略［1］；刘自力认为应实施创新驱动发展战略以实现目标［2］；云新海从城市文化、产业建设、经济发展等评价城市先进程度的方面给出了蚌埠市经济发展的战略建议［3］.已有研究主要分析了蚌埠市如何提高经济增长速度，没有为蚌埠市提供具体的经济增长路径，同时没有建立经济发展综合水平的指标体系，主要依据主观判断确定安徽省第一方阵城市，对蚌埠市和安徽省第一方阵城市经济水平差距缺少定量分析.本文从经济增长角度出发，确定蚌埠市与当前安徽省第一方阵城市的差距，对实现重返安徽省第一方阵所需要达到的资本投入量、劳动投入量和全要素生产率进行定量分析，为蚌埠市经济增长提供路径和战略建议.

1　安徽省区域经济发展评价

1.1评价指标体系

对蚌埠市重返安徽省第一方阵目标进行分析，首先要确定当前哪些城市属于安徽省第一方阵，已有研究往往采用经验判断或仅根据一两个主要经济指标进行简单排序，本文的方法是建立地区经济水平评价指标体系，用因子分析法对安徽省各地级市经济水平进行评分［4］，在此基础上划分安徽省各经济方阵.从经济总量和人均经济水平两方面归纳影响因素，设计出包含经济总量水平、经济人均水平两个一级指标和多项统计指标的地区经济水平综合评价指标体系，如表1所示：

表1　地区经济水平综合评价指标体系

1.2评价结果

根据建立的地区经济水平综合评价指标体系，选取2012年的经济统计数据对经济水平进行评价.用统计分析软件SPSS19.0进行因子分析，得到安徽省16个地级市经济水平评分，如表2所示：

其中，经济总量和人均经济水平因子分析法评分的KMO值分别为0.804和0.785，适合采用因子分析法.根据表2，作出安徽省各城市的经济综合评价如图1：

表2　安徽省城市经济水平评分

图1　安徽省各城市经济综合评价

在安徽省所有地级市当中，合肥、芜湖、铜陵、马鞍山四个城市获得了远高于其他城市的评分，确定安徽省第一方阵为：合肥、芜湖、铜陵、马鞍山.

2　蚌埠市经济增长动力分解

将蚌埠市重返安徽省第一方阵的目标具体化为经济增长目标，采用索洛模型将经济增长分解为资本投入增长、劳动力投入增长和技术进步三个方面，对蚌埠市重返安徽省第一方阵目标进行经济增长定量分析.

2.1蚌埠市重返安徽省第一方阵目标的具体化

从经济总量和人均两个方面，我们将蚌埠市在经济方面重返安徽省第一方阵的目标具体化为：经过一段时间发展，蚌埠市GDP和人均GDP达到安徽省第一方阵、城市平均水平.通过统计资料得到2013年芜湖、铜陵、马鞍山和蚌埠的GDP、人均GDP及GDP增长率，蚌埠市重返安徽省第一方阵定量条件可用式（1）、（2）表示：

其中，AGDP表示人均GDP，n为年份，k为常住人口增长率，r为GDP增长率.因为合肥市的GDP远高于其他安徽省第一方阵城市，铜陵市的GDP远低于其他安徽省第一方阵城市，所以确定安徽省第一方阵城市GDP平均水平只考虑考虑芜湖、马鞍山；又因为铜陵市的人均GDP远高于其他安徽省第一方阵城市，因此确定人均GDP平均水平只考虑考虑合肥、芜湖、马鞍山.结合当前经济增长放缓的宏观形势，我们认为从现在开始安徽省第一方阵城市的GDP增长率都将稳定在10%左右，再根据式（1）、（2），带入安徽省第一方阵城市的平均GDP、平均人均GDP，计算得到蚌埠市用5年、10年重返安徽省第一方阵的定量条件：5年内重返安徽省第一方阵，GDP增长率要达到24.98%；10年内重返安徽省第一方阵，GDP增长率要达到17.25%.

2.2蚌埠市资本投入量的计算

因为蚌埠市较早年份的固定资产投资数据不全，本文先计算安徽省历年资本存量，再根据蚌埠市GDP占安徽省GDP比例计算蚌埠市资本存量.目前国内在资本投入的数据确定上存在较大的分歧，有的采用资本存量，有的采用资本净值，而且测算方法也各不相同.本文用资本存量作为资本投入量，并采用永续盘存法对资本存量进行估计，用t表示时间，It表示第t年固定资产投资，Kt表示第年资本存量，d表示资本折旧率，则有：

1982年家庭联产承包责任制刚刚实行，在此以前的资本投入量很少，可以忽略不计，以1982年为起点，按国内一般取法取资本折旧率d=0.05，根据式（3）、（4）计算安徽省资本存量，得到1982～2013年每年的安徽省资本存量，如表3所示：

表3　安徽省资本存量（亿元）

2.3蚌埠市资本产出弹性和劳动产出弹性的计算

根据新古典增长理论［5］，建立道格拉斯生产函数：

式中，Y表示产出，K表示资本，L表示劳动，α、β分别为平均资本产出弹性和平均劳动力产出弹性，两边同时取自然对数有：

采用规模效益不变的假设，即α+β=1，则有：

查阅安徽省统计年鉴，得到蚌埠市1998～2013年GDP和就业量数据，将就业量作为劳动投入量，再根据蚌埠市GDP占安徽省GDP比例计算蚌埠市1998～2013年资本存量，代入（7）式，用OLS法计算出资本产出弹性和劳动产出弹性［6］.带入蚌埠市2005～2013年资本投入量和劳动投入量，用EVIEW S7.2求解，得到蚌埠市生产模型如下：

R2=0.9927，t检验值为0，模型合格，得到蚌埠市资本产出弹性为0.6027，劳动产出弹性为0.3973.

2.4蚌埠市全要素生产率的计算

根据（8）得到的资本和劳动产出弹性，建立一般索洛模型：

其中G表示GDP增长率，K˙/K、L˙/L分别表示资本和劳动投入量的增长率，RTFP表示全要素生产率.根据前面得到的蚌埠市历年GDP、就业量、资本存量数据，进一步计算得到蚌埠市1999～2012年GDP增速、劳动投入增速和资本投入增速，代入式（9），计算得到蚌埠市1999～2012年历年的全要素生产率，如表4所示：

表4　蚌埠市GDP、资本、劳动投入增速及全要素生产率

3　蚌埠市重返安徽省第一方阵路径设计

本文对蚌埠市用5年实现目标制定经济增长路径，即2015～2019年经济增长五年计划.在资本增长、劳动增长、全要素生产三个经济增长的动力中，劳动增长和全要素生产较为稳定，而资本增长可以通过刺激投资和招商引资取得较大的提高，因此我们首先确定劳动和全要素生产目标，再确定资本增长目标.

3.1劳动和全要素生产率增长目标的确定

根据安徽省统计年鉴蚌埠市1999～2013年就业人数平均增长率为1.91%，根据现有研究，经济快速发展的城市劳动投入增长率一般可以达到3%～8%，我们假设在中部崛起战略下安徽省劳动投入增长都会相应提高，并结合前文安徽省第一方阵和蚌埠市劳动投入增长率相等的假设，将劳动投入增长率的目标设定为每年5%.

全要素生产率的增长需要稳定提高，根据表4，蚌埠市1999～2013年的平均全要素生产率只有-1.26%，而根据郭庆旺对中国1979～2004年索洛残差法全要素生产率的估计，我们得到中国1979～2004年的全要素生产率为-0.072%［7］，可见蚌埠市全要素生产率较低，由于决定全要素生产率最主要的技术进步率一般在2%～3%［8］，结合其稳定的增长过程和蚌埠市各方面建设基础较弱的实际情况，我们制定蚌埠市的全要素生产率目标是：在2015～2019年，将全要素增长率稳定在2%左右.3.2经济增长路径的制定

结合劳动和全要素生产率增长目标，根据式（9），带入资本、劳动产出弹性α、β，我们便可以得到资本增长目标，以5年实现目标为例，得到蚌埠市经济增长路径，即给出每年资本、劳动投入和全要素生产率增长率要达到的目标.考虑到经济增长路径的实用性，政府需要可以由统计资料直接得到的指标来判断计划是否实现，资本存量需要通过计算才能得到，不适合直接作为政府计划的一个目标，因此我们仍根据永续盘存法，带入表5中蚌埠市资本增长目标，用相邻两年的资本存量目标计算各年份的固定资产投资目标，并以就业量增长率来反映蚌埠市劳动投入增长率，制定蚌埠市2015至2019年重返安徽省第一方阵的经济增长五年计划，如表5：

表5　蚌埠市经济增长路径

3.3经济增长路径的精确性模拟

这里需要进行精确性模拟的原因是因为本文在计算蚌埠市资本存量时采用了以安徽省资本存量估计蚌埠市资本存量的方法，因此此处对本文制定的2015～2019五年的固定资产投资目标进行准确性评估和误差效应估计.通过按本文方法估计的2003～2013年固定资产投资量与实际固定资产投资量的对比进行准确性评估，将估计值与实际值表示如图2：

图2　蚌埠市固定资产投资量估计值与实际值

2003～2013年固定资产投资量估计值平均高于实际值11.3%，但主要的误差出现在2004～2009年，自2010年以来每年固定资产投资量的估计值和实际值均十分接近.对此的解释是，本文根据蚌埠市GDP占安徽省GDP比例估计蚌埠市资本存量方法隐含了一个假设，即蚌埠市其他经济增长要素和安徽省平均水平相同，只考虑投资产出效率，蚌埠市投资的GDP产出效率与安徽省投资的GDP平均产出效率相等，而实际上2004～2009年蚌埠市的经济发展水平低于安徽省平均水平，资本在发展较落后地区的GDP产出效率往往更高，蚌埠市固定资产投资量估计值平均高于实际值，而随着蚌埠市2010～2013年较快的经济发展，投资的GDP产出效率下降，符合经济学原理，2015年以后的较短时间内，此方法的固定资产投资量会较为准确.根据往年误差的平均值，对2015～2019每年蚌埠市固定资产投资量的误差可以控制在10%左右，在此误差范围内蚌埠市到2019年可以完成目标GDP、人均GDP的80%以上，可以认为重返安徽省第一方阵目标基本实现.

4　结论与政策建议

本文通过划分分解经济增长动力，计算得到蚌埠市到2019年完成重返安徽省第一方阵目标，2015～2019每年需要完成的固定资产投资量分别是2060.64亿元、2778.36亿元、3746.07亿元、5050.82亿元、6810.02亿元，需要完成的就业量分别是239.83万人、251.82万人、264.42万人、277.64万人、291.52万人同时此期间蚌埠市需要保持全要素生产率在2%左右.根据对经济增长动力的分析，蚌埠市经济增长存在三个方面的问题：一是全要素生产率较低，1999～2013年的平均值只有-1.26%，相对中国1995～2004年的平均值-0.072%和一般经济快速发展城市的2%～3%有较大差距；二是劳动投入增长率偏低，蚌埠市1999～2012年的劳动投入增长率平均值为1.84%，相对一般经济快速发展城市的3%～6%偏低；三是宏观经济形势的变化，自2014年中国经济增长速度将在稳定在8%左右，而蚌埠为了实现重返安徽省第一方阵的目标，必须在未来5年左右将每年GDP增长率稳定在25%左右，必须通过刺激投资，吸引劳动等方法保持经济的高增长率.蚌埠市政府应主要从这三个方面出发，制定经济发展战略，对此本文提出以下三点政策建议.

4.1加强基础设施建设，大力发展科教事业，完善技术人才引进机制

中国城市在经历资本快速增长推动的三十年后，随着中国逐渐迈入中等发达国家行列，技术进步和基础建设水平提高等生产全要素在经济增长中发挥的作用越来越重要.蚌埠目前的全要素生产率较低，在基础设施建设和技术进步方面继续提高，也具有很大的提升空间，应大力推动铁路运输、淮河水运建设；蚌埠作为安徽省仅次于合肥的科教文卫中心，是安徽省三大科教集聚地之一（合肥、蚌埠、芜湖），应坚持“科技是第一生产力，教育是第一基础”的思想，充分利用现有科教资源，进一步深化产学研合作，大力发展科教事业和职业教育，培养科研型和生产型的技术人才；培养人才的同时，要完善技术如“博士安居房”、“科研建设经费”、“特殊人才津贴”等人才引进机制，提升技术人才的社会地位和收入水平.

4.2吸引就业，建设创新型产业，鼓励创业

蚌埠市目前是劳务输出城市，改善就业环境，完善劳动保障措施，提高社会保障水平，坚持维护劳动者利益，加大拖欠工资打击力度，改善劳动者就业环境，吸引劳动者回蚌埠就业；创新性产业具有良好的发展前景，属于朝阳产业，要鼓励创新型产业的建设，通过公共财政主导战略性、前瞻性、公益性领域创新能力的建设，支持大企业提高自主创新能力，鼓励中小科技型企业开展创新活动，引导企业和社会加大科技创新投入，帮助企业做大做强；改善创业环境，完善创业小额贷款政策，鼓励普通劳动者、大学生、退伍军人等社会群体创业，以提供更多就业岗位.同时，加大户籍制度、就业制度、住房制度、教育制度、医疗制度、社会保障制度等方面的改革力度，降低人口流动的制度成本，吸引外来人口就业.

4.3发展工业和支柱型产业，规范商业环境，引进外资

固定资产投资增长对于蚌埠市经济增长具有重要推动作用，尤其是在经济快速发展的前期.固定资产投资主要来源于工业的发展和外资的进入，必须坚定不移推进工业强市战略，推动信息化与工业化深度融合，积极推进产业特色化、规模化、集群化、高端化，努力构建多元发展的现代产业体系；确立蚌埠市的主导产业并作为支柱型产业带动其他产业发展，将主要资源投入到支柱型产业的建设中；进一步改善商业环境，提高政府办事效率，简化办事手续，完善行业规范，创造公平、高效的商业环境，吸引外资进入.

〔1〕任志安，胡百红.蚌埠建设皖北中心城市的发展战略研究［J］.福建江夏学院学报，2012（03）：1-8.

〔2〕刘自力.实施创新驱动发展战略率先重返全省第一方阵［J］.安徽科技，2013（07）：18-20.

〔3〕云新海.关于我市重返全省第一方阵的几点思考［J］.蚌埠党校学报，2013（01）：40-41.

〔4〕薛薇.SPSS统计分析方法及应用［M］.北京：电子工业出版社，2004.265-266.

〔5〕高鸿业.西方经济学（宏观部分）［M］.北京：中国人民大学出版社，2011.555-555.

〔6〕施红星，刘思峰，方志耕.基于同类技术水平的Cobb-Douglas生产函数资本和劳动弹性系数测算问题研究［A］.中国高等科学技术中心.2006年灰色系统理论及其应用学术会议论文集［C］.中国高等科学技术中心，2006.9.

〔7〕郭庆旺，贾俊雪.中国全要素生产率的估算：1979—2004［J］.经济研究，2005（06）：51-60.

〔8〕郭磊.中国经济增长的可能性：一种基于修正的索洛模型的估算［J］.当代经济科学，2005（03）：49-52+110.

F061.2

A

1673-260X（2015）06-0097-05

国家级大学生创新创业训练计划项目（201410378021）