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连续统上连续映射ƒ的动力性质

2015-10-14王雅珺唐亚林黄日娣张更容

湖南科技学院学报 2015年10期
关键词:广西大学信息科学单向

王雅珺 唐亚林 黄日娣 张更容



王雅珺 唐亚林 黄日娣 张更容*

(广西大学 数学与信息科学学院,广西 南宁 530004)

文章研究连续统上连续映射的动力性质. 对于定义在连续统上的连续自映射而言,得到了无周期点的区间是单向区间的结论,进一步证明了周期点集的闭包等于回归点集的闭包()。

连续统;单向区间;周期点集;回归点集

1 预备知识

我们需要如下已知结论:

引理1[2]设为的子区间,它不包含的周期点,如果,对某些,存在,则若,有;若,有。

引理2[2]设是线段的一个连续自映射,则的每一个回归点或者是周期点或者是周期点的聚点。从而,.(和分别为和的闭包。

2 定理及其证明

证明:由引理3,我们分三种情况讨论

[1]Nadler S B Jr.continuum Theory[M].New York:Marcel Dekker,Inc,1992.

[2]Block L,Coppel W A.Dynamics in one dimension.Lecture Notes in Mathematics No.1513,Berlling Springer,1992.

[3]张景中,熊金城.函数迭代与一维动力系统[M].成都:四川教育出版社,1992.

[4]廖公夫,王立冬,范钦杰.映射迭代与混沌动力系统[M].北京:科学出版社,2013.

(责任编校:何俊华)

2015-06-11

国家自然科学基金(项目编号10461002)。

王雅珺(1994-),湖南双峰人,广西大学数学与信息科学学院数学与应用数学专业2012级学生。

张更容,男,湖南邵东人,广西大学数学与信息科学学院教授,研究方向为动力系统。

O29

A

1673-2219(2015)10-0005-02

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