基于实测数据的果树三维数字模型构建

胡林等

摘要：基于果树实测关键数据，建立了果树三维数字化模型。结果表明，建模软件可以测量三维数字化果树模型的空间位置、长度、距离、角度、面积、表面积和体积等参数，这些参数为进一步对果树进行数字化研究提供了参考。

关键词：果树；三维数字化；结构模型；空间数据；无损测量；点云

中图分类号：TP242 文献标识码：A 文章编号：0439-8114（2015）18-4596-03

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2015.18.053

随着中国经济的发展，各种果树在国民经济生活中占有越来越重要的地位[1-4]。树形培养和修剪是果树研究的重要领域，对于果树模型进行了许多研究，模型精度也得到了提高，但模型的可理解性越来越差和参数的物理意义越来越模糊[5]。充分利用计算机的可交互性和可视化能力，设计开发三维可视化模型，成为寻求突破的方法，对果树的花、果实、根系、茎干等可视化研究成为热点[6-8]。主要的研究方法有基于分形方法和基于随机系统的L系统[9，10]，如L-studio、AMAP、OpenAlea等，主要用于对植物的虚拟，在生产和科研上还没有产生明确的应用价值。三维数字化模型是工业辅助设计（CAD）和辅助制造（CAM）领域的重要研究内容，国内外都进行了长期的研究，并取得了卓越的成就，三维数字模型设计是促进现代制造业的快速发展的原动力之一。在医学领域采用工业化的方法进行可视化研究，也取得了显著的成果。由于人体与植物均是复杂模型，因此农业可视化设计与医学人体可视化设计相比较，应该具有较多的共性可以相互借鉴。本研究借鉴先进工业设计制造技术进行农业的可视化研究，利用现代电磁测量设备获取植物空间坐标，将采集到的数据利用工业三维模型设计软件进行果树三维数字化模型设计，并计算了模型的精度。该方法技术先进、操作简单，是一种方便快速的无损建模手段，有助于快速地建立果树三维数字化模型，促进虚拟植物的研究。

1 材料与方法

1.1 试验地概况

试验在中国农业科学院果树研究所的研究基地进行，基地位于辽宁省葫芦岛市兴城县，地处东经120°06′～120°50′，北纬40°16′～40°50′之间，是中国重要的水果产地之一。

1.2 试验材料

试验样品为华兴3～5年生树种，该树种是中国农业科学院果树研究所试验品种。2008年4月25日到2013年4月27日，在中国农业科学院果树研究所基地随机选择3年生、4年生和5年生果树各5棵样本树，并对样本树进行了标记，如2008-03-02，表示2008年的第3组的第2个样本树。

1.3 试验方法

数据采集系统由笔记本电脑、Fastrack主单元、探笔、反射天线和专用软件组成。美国Polhemus公司生产的Fastrack系统作为果树空间数据采集系统的主体。用两个探笔采集数据时，要将探笔连接在主机的第1通道和第2通道，并在软件里将采集方式设置为用探笔控制，连接到第1通道的探笔控制数据的记录状态。测量时首先用GPS测定样本树的位置，并用数码相机拍摄各个样本，然后用探笔选取果树的关键点，计算机自动记录该点的空间坐标（x，y，z），为了充分记录果树结构的关键数据，设计了以下测量方法。

如图1所示，在果树的每个枝节处选取6个点，节间测量2个点。每测量一段有n节的枝干可以获得（n+1）×6+2n，即8n+6个数据。测量时，用2根探笔量取数据，获取1个由n个节组成的枝干，共需量取4n+3。熟练操作，30 min可以完成1棵果树的测量，获得大约1 000个点位数据。

Fastrack是电磁设备，极易受到环境各种电磁波的干扰，在使用前首先要进行检查和评价。检查的方法是在Fastrack的随机软件中，选择图像显示的方式，然后分别沿x，y，z轴3个方向平稳地移动探笔。如果从图像中看到的飞机在平稳飞行，一般表示仪器可用；如果看到飞行中出现跳动的现象，说明受到了较为强烈的干扰，表示仪器不可用。评价性测定的方法也比较简单，测量发射天线上的4个校准点，如果测得的是正方形，说明仪器可用；如果不呈正方形，说明测量结果不准确，仪器不可用。

2 结果与分析

2.1 果树点云图

Fastrack随机软件的测量数据是以文本文件的形式存储的，将获取的数据倒入建模软件Rhino中，可以得到果树点云图（图2）。

2.2 果树骨架图

利用Rhino的由点建立线条的功能，建立果树骨架图，程序会以空间距离最小二乘法找到果树点云图的骨架。建立骨架时可以分段进行，提高骨架的精度，果树骨架图如图3所示。

2.3 枝干长度和其夹角的测量

从图3可以测量出任意两段的角度、任意一段的长度以及任意两点间的距离。利用三维数字模型可以测量果树任意两枝条之间的夹角。对于同一枝条可以测量出其任意两个节间的角度。在测量角度时，由于要指定两条线段的起点和终点，选取的点不同会影响测量的结果。

2.4 果树枝条空间分布计算

以果树的主干轴心为中心，以长枝为半长轴，作椭圆如图4所示。果树在空间呈椭球状分布，从顶视图看，其椭圆的长直径为238.92 cm，短半径为139.02 cm，长短轴的比例为1.72∶1。

2.5 精度分析

测量了15棵果树的全部枝长，用随机抽取的方法从中抽取30个枝条，作为计算Fastrack测量精度的样本。为了准确测量果树的枝长，将果树完整测量后进行了剪枝，将剪下的枝条用区分求积[11]的方法进行了量算，共测量枝条30个。区分求积是测树学的概念，指在求解析木的几何参数时，首先将树干分成等长或不等长的近似规则的几何体，以方便正确地量取其参数。图5所示的是按照区分求积法和按Fastrack方法获取的枝长数据以及两种测量方法的相对误差值。

从图5中可以看到，数字测量方法获取的数值，几乎总是大于区分求积方法，这可能是应用区分求积的方法对截取枝干时，对长度的损耗造成的。由此可知，用Fastrack的电磁测量方法的准度更高一些。通过计算，利用Fastrack测量的误差为0.12±0.06 mm，即平均误差不超过0.12 mm，误差率小于1%。

3 小结与讨论

利用果树骨架图可以很方便地分析果树的空间结构，有助于精细地了解果树的树体结构。三维数字化果树模型，具有传统模型没有的优点，特别是对于植物等较为复杂的模型有着突出的优势。主要概括为：①测量精度高。平均误差小于0.12 mm，误差率低于1%，表现出很高的精度（99%），完全可以满足植物建模的需要，而且已经完全满足了农业科研和生产的要求；②测量便捷。利用数字化模型可以轻易实现各种角度和长度的无损测量，大大提高了测量的精度；③数据完整。三维数字化果树模型比较完整地保存了果树的信息，通过对模型不断进行加工，添加新的信息，可以提高模型的价值。数字化模型由于保存了完整的信息，因此也可以作为重要的信息保存，以满足不同的需求。因此，数字模型在未来会作为信息的重要载体被保存。

随着植物建模实践的增多和现代建模方法的不断成熟，利用多种测量方法协同，获取植物的多种信息，对于提高植物的建模精度，并逐步形成比较完整的现代植物建模理论具有重要的意义。

参考文献：

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