基于CES模型的湖北省固定资产投资效率实证分析

万其龙



基于CES模型的湖北省固定资产投资效率实证分析

万其龙

（信阳师范学院，河南 信阳 464000）

以CES生产函数理论为基础，分析湖北省投资效率的状况，认为湖北省经济增长中投资效率较低，技术进步对经济增长的促进作用很小，由于资本利用效率较低，因此资源配置效率仍需改善。为此应大力促进技术进步，增加人力资本投入，大力发展资本市场。

CES模型；固定资产；投资效率

投资是经济发展的主要动力之一。投资效率反映投资质量，影响经济发展的可持续性。党的十八大以来，针对高投资率及粗放的经济增长方式带来的一系列问题，我国正努力摆脱对投资的依赖，谋求经济发展方式的转变，更加注重经济发展的质量和效益，以实现经济的可持续增长。关注投资效率，追求投资效率的提高，以更少的要素投入实现更大的产出，或许可以为转变经济发展方式提供一种路径选择。

湖北省作为中部地区的重要省份，在中部崛起战略的带动下经济得到了持续快速发展。但在经济发展过程中表现出了明显的投资驱动特征。1978年—2013年湖北省全社会固定资产投资平均增速为23.55%，高于全国的21.05%。分阶段来看，1978年—1996年平均增速为22.6%；1997年—2003年平均增速为9.74%；2004年—2013年平均增速达27.33%，固定资产投资增长呈脱缰之势。湖北省全社会固定资产投资占GDP的比重不断提高，2013年达到84.13%。在湖北省经济高速增长的背后，应该关注这种投资拉动型增长方式的持续性问题。要回答这个问题，研究的重点不应停留在投资总量上，而应落在宏观经济投资效率上。投资效率的高低，直接决定着湖北经济增长的可持续性，从而决定着经济与社会发展目标能否顺利实现。通过对湖北省投资效率进行研究，深入分析其投资效率的变动趋势，对于合理分配资源，最大限度发挥投资功能，确保湖北省经济持续、快速、健康增长，具有积极的现实意义。

一、相关文献述评

（一）基于统计指标对投资效率的测算

Zhang（2003）用指标ICOR和I/Y测算我国投资效率，测得两个指标值在1979年—2000年保持稳定，于是认为我国宏观投资效率在1979年—2000年基本稳定。武剑（2002）用Y/I值测算我国1995年—2000年东、中、西部地区的投资效率，认为我国投资效率东部最高，中部居中，西部最低。张军（2005）通过测试ICOR值认为我国投资效率在1994年之后显著恶化。

樊萧彦、袁志刚（2006）等学者认为由于静态上国家之间经济基本参数的不同导致各指标差异较大，动态上受经济发展阶段影响，各指标值的变化不能用来衡量投资效率的相应变化，因此不能用这三个指标来衡量投资效率及其变化。

（二）基于动态效率理论对投资效率的衡量

新古典经济理论的索洛模型可以表述经济动态效率。索洛模型中有效人均资本k的积累方程为：

k = s * f (k) - (n + g + δ) （1）

式中s为储蓄率，n为人口增长率，g为技术进步率，δ为为资本折旧率。由（1）式可得，当资本的边际收益率等于人口增长率、技术进步率与资本折旧率之和（n + g + δ）时，资本积累达到黄金律水平，投资效率达到最大。若资本边际收益率小于资本积累的黄金律水平，则表明存在过度投资问题。

但资本的黄金律水平在实际中很难准确测算。Abel等（1989）AMSZ准则相对简便：若一国每年总资本收益大于当年总投资（D>I），其投资动态有效，反之动态无效。Abel分析了G7国家的统计数据，发现这些国家投资动态有效。史永东、齐鹰飞（2002）用这一准则分析了我国投资效率，认为从上世纪90年代初起我国经济动态无效。刘宪（2004）用这一准则测算我国1993年—2001年的投资效率认为我国经济总体动态有效，且东、中部经济动态有效，西部经济动态无效。

综上所述，现有的研究文献主要集中于全国或三大经济区的投资效率研究，缺乏针对区域性的某一省份的投资效率研究，特别是针对湖北省这一中部崛起关键省份的投资效率研究。且由于缺乏权威论证，不同的学者在测算方法及指标选取上差异较大，导致文献结论往往相差甚远，很少具有政策指导意义，本文将以CES生产函数理论对湖北省投资效率进行首次全面深入分析。

二、CES生产函数理论介绍

生产函数是指在技术水平不变的情况下，在一定时期内生产中所使用的各种生产要素数量与生产的最大产量之间的关系。本文采用的是阿罗的不变要素替代弹性生产函数，即CES生产函数，标准形式是：

（A>0，λ> 0，0<<1，ρ≤1） （2）

式中Y表示产出，K表示资本存量，L表示劳动投入，A表示希克斯中性技术进步参数，λ表示规模报酬参数，α表示资本的产出弹性系数，也即资本的总收入分配参数，ρ表示要素替代弹性参数，它与б（即资本—劳动替代弹性）之间存在关系：

б=1/（1—ρ）

ρ=0时，CES生产函数变成简单的柯布—道格拉斯生产函数：Y=AKαL1-α（A>0，0<<1）。

当生产函数为C-D生产函数（即柯布—道格拉斯生产函数）时，有

α=，

在CES生产函数中有

其他情况不变时，α越大，资本产出弹性越高。因此，CES生产函数中的资本产出弹性α的大小可以用来反映一个国家资本使用效率的高低。

关于要素替代弹性参数ρ，根据资本—劳动替代弹性公式б=1/（1—ρ），可知其微观经济意义是当工资上升1%时，劳动成本相对上升，资本成本相对下降，使生产中资本—劳动比提高б%；宏观经济意义是б越大，表明要素替代对于要素价格的变化越敏感，进而说明价格信号对经济的调节作用越有效，这也反映了市场的完善、要素配置的有效，相反б越小则表明经济效率低下。由此可见，资本—要素替代弹性的大小可以反映一国生产效率的高低。

关于技术进步参数A，技术进步在新古典经济增长模型中被假定为一个外生变量，即At=A0×egt，其中A0是一个国家或地区基期的技术水平，g=dA/A，是全要素生产率增长率（即TFPG），反映该国或地区全要素生产率的变化状况。全要素生产率增长率大小可以反映一个国家或地区科技等因素对经济增长作用的大小，同时在一定程度上也可以反映该国或地区的经济增长方式。

由以上分析可知，一国或地区若能改善CES生产函数中的系数（即α、ρ、g），那么在投入同样多的要素数量时，将得到更高的产出，取得更大的经济增长，或者在得到一定产出时，只需投入更少的要素数量，这就实现了要素节约，这两方面都是投资有效的一种体现。

三、湖北省固定资本存量的估计

在实证分析前，要先估计湖北省固定资本存量K。

本文采用永续盘存法（由Goldsmith1951年提出）估计湖北省固定资本存量，其公式为：

Kt= Kt-1(1-δt)+It（3）

式中Kt为第t期实物资本存量，δt表示第t年的实物资本存量的折旧率，It为第t年的投资数额。

对于基期资本存量，本文主要采取具有代表性的张军测算的全国800亿元（1952年价）的标准。对于湖北省基年固定资本存量，本文通过公式：K湖北= GDP湖北/GDP全国×K全国来估计。这是由于刚刚建国之后，由于各地区经济结构相似，可以假定产出水平与固定资本存量正相关。根据各统计资料，计算出湖北省以1978年为基期价为118.16亿元。

对于当年投资I，本文选择近期研究大多数采用的固定资本形成总额作为当年投资I的指标。

对于投资价格指数，本文采用国家统计局公布的1991年之后的固定资产投资价格指数，1991年之前的数据利用构造的固定资本投资价格指数来代替。

对于折旧率的选取，大多数学者都采用了余额折旧法来估计折旧率，本文引用了具有代表性的单豪杰（2008）估计的数据10.96%。经过对以上四个关键变量的估计和选取，本文估计出了湖北省1978年—2013年湖北省的固定资本存量K（以1978年为基期），如表1所示。

表1 湖北省固定资本存量估计表（1978年价） 单位：亿元

资料来源：湖北省统计局，《2014年湖北统计年鉴》，2014年。

四、实证分析

由于CES生产函数的标准形式是一个非线性方程，需要对其化简才能进行回归估计。通过对两端取对数并用泰勒级数展开，化简可得：

将式At=A0×egt带入式（4）中，并假设规模报酬不变（即λ=1），可得

令k=K/L，y=Y/L，k表示平均资本存量，y表示平均产出，带入（5）可得

产出Y采用湖北省1978年—2013年国内生产总值，以1978年为基期，并经过价格指数平减。劳动投入L采用湖北省历年从业人员数量作为劳动投入指标。资本存量K采用表1中估计的数据。

在对时间序列数据回归分析之前，要先检验各变量的平稳性。本文采用ADF检验，检验前先对数据进行了差分处理，检验结果如下表2所示：

表2 Δlny与Δlnk的ADF检验结果

由表2可以看出，Δlny与Δlnk的ADF统计量均小于5%显著性水平下的临界值，均为零阶单整序列，可以进行协整分析。对（6）式进行回归可得回归方程（7）式，此即本文要回归的模型。

ln y =-0.0497+0.0025t+0.4721lnk-0.0448(lnk)2（7）

t=（-2.84） （2.42） （3.98） （-4.30）

R2=0.93 DW=1.68

从回归结果看，方程的拟合度较好，各参数均较显著。为检验回归残差的平稳性，令et=Resid，对et进行单位根检验，得t检验的统计量值为-5.3879，小于1%显著性水平下的临界值-3.6702，从而拒绝原假设，表明残差序列不存在单位根，是平稳序列。

由（6）式可以求出lnA0= - 0.0495，g=0.0025，=0.4721，ρ=0.362，б=1.562。

资本—劳动替代弹性б=1.562，仅仅略大于1，表明虽然生产过程中要素的替代相对于价格变化较敏感，要素配置相对有效，但仍显不足，资源配置仍需进一步改善，以提高生产效率。

全要素生产率变化率g非常小，表明技术等因素对湖北省经济增长的促进作用不明显，技术进步没有发挥在经济增长中应有的巨大作用，经济增长较多的依赖大量的生产要素投入，是一种粗放型的经济增长方式。实践证明，转变经济发展方式，提高经济效益，必须要提高全要素生产率增长率。

采用同样实证估计方法的重庆市固定资产投资效率值为：资本产出弹性=0.523，资本—劳动替代弹性б=1.473，全要素生产率变化率g=0.054。与本文回归结论相差不大，这或许与二者经济社会发展同质化有关。同时，与投资产出比（I/Y）、边际资本产出比（ICOR）等固定资产投资效率指标估算结果相比亦能印证本文结论。经估算，投资产出比呈波段上升趋势，边际资本产出比虽有所降低但仍然较高，反映出湖北省固定资产投资效率略有改善仍较低，这与张军（2005）的结论相同。

五、结论及政策建议

本文估以CES生产函数模型分析了湖北省投资效率的状况，认为湖北省经济增长呈现投资驱动特征，投资效率较低，技术进步对经济增长的促进作用很小，资本利用效率较低，资源配置仍需改善。

（一）大力促进科技进步

要充分发挥科技进步的作用，应加大科技投入，为技术的开发、推广及应用提供必要的资金支持，建立完善的技术服务体系。湖北省应重点加大基础理论和关键技术领域的技术研发财政投入，通过税收、财政支持、土地等优惠政策增加对科技研发的扶持力度，提高为科技研发的服务支持效率。投入打破垄断，引导各类资本进入科技研发领域投资，促进高科技研发领域的竞争。发挥湖北省高校众多、人力资本雄厚的优势，统筹协调建立企业与高校紧密联系的产学研相结合的创新体系。

（二）增加人力资本投入，发挥人才的作用

科技水平的强弱及其对转变经济增长方式，提高投资效率作用的发挥，最终要归结到人力资本上来，即人的素质的高低和人才作用的发挥。教育是人力资本形成的关键。湖北省应继续保持对教育的投入增长态势，提高教育投入的使用绩效。合理配置教育投资，实现教育投资结构优化，积极增加人力资本积累，增强人力资本支持对经济发展的支持力度。完善人才激励机制，调动人才的积极性、创造性。

（三）发展资本市场，推动资本配置市场化改革

资本配置市场化程度的高低影响着资本配置的效率，进而影响投资效率的高低。因而要想获得较高的投资效率，必须大力推进资本配置的市场化改革进程。政府应明确管理职能，提高监管能力与效率，积极为市场主体服务，促进市场主体尽职尽责。积极支持武汉发展成为区域金融中心，发挥其广泛的辐射作用，带动湖北省金融发展和资本市场建设。同时做好配套软、硬件环境建设，培养高素质金融人才，提高金融对外开放程度。建立多层次资本市场体系，为不同投资主体服务，规范民间资本发展，开放民间资本参与垄断行业竞争。

[1] Hu J L, Wang S C. Total-factor energy efficiency of regions in China[J]．Energy Poliey，2006, 34(3)：3206-3217.

[2] 布兰查德，费希尔．宏观经济学(高级教程)[M]．北京：经济科学出版社，1998．

[3] 武剑．外国直接投资的区域分布及其经济增长效应[J]．经济研究，2002，(4)：20-25．

[4] 王兵，颜鹏飞．技术效率、技术进步与东亚经济增长——基于APEC视角的实证分析[J]．经济研究， 2007，2(5)：91-103．

[5] 刘宪．中国经济中不存在资本的过度积累--兼与史永东、袁志刚商榷[J]．财经研究，2004，30(10)： 84-95．

[6] 张军，吴桂英，张吉鹏．中国省际物质资本存量估算：1952—2000[J]．经济研究，2004，(10)：23-26．

[7] 樊潇彦，袁志刚．我国宏观经济投资效率的定义与衡量：一个文献综述[J]．南开经济研究，2006，1(1)：44-59．

[8] 樊潇彦．经济增长与中国宏观经济投资效率研究[M]．上海：上海人民出版社，2005．

[9] 陈浩．重庆市宏观投资效率研究[D]．重庆：重庆师范大学，2008．

[10] 万其龙．湖北省投资效率研究[D]．湖北：中南财经政法大学，2013．

Analysis on the Investment Efficiency of Fixed Assets in Hubei Province Based on CES Model

WAN Qi-long

（School of Economics, Xinyang Normal University, Xinyang Henan 464000, China）

Based on the CES production function theory, it analyzes the investment efficiency in Hubei Province. The conclusion is that the investment efficiency is low in Hubei Province, the effect of technological progress to the economic growth promotion is very small, capital utilization efficiency is low, the efficiency of resource allocation still need to improve. Therefore, the government should make great efforts to promote technological progress, increase human capital investment, and vigorously develop the capital market.

CES model; fixed assets; investment efficiency

F830

A

2095－414X(2015)05－0052－04

万其龙（1987-），男，助教，硕士，研究方向：金融投资.

2015 年度河南省教育厅人文社会科学研究一般项目（2015-QN-218）.