创设教学情境 培养思维品质



创设教学情境 培养思维品质

李媛 张二喜

（成都理工大学管理科学学院，四川 成都 610059）

摘要：培养学生的思维品质是培养学生思维能力的前提和保障。创设自主探究、一题多解、一题多变、活动反思等教学情境，能训练学生的思维品质，提升学生的思维能力。数学思维能力是数学能力的核心[1]，良好的数学思维能力是学生分析问题、解决问题的保证。要提高学生的数学思维能力，就要培养学生良好的思维习惯，而思维习惯的形成，又要落实到思维品质的形成上。课堂教学是培养学生的数学思维品质的主要渠道。本文拟从自主探究、一题多解、一题多变、活动反思几个方面探讨如何创设课堂教学情境以培养学生的思维品质，与广大同行交流。

关键字：数学；情境；思维品质

一、创设自主探究情境，培养思维的深刻性

数学思维深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平[2]。数学思维深刻性表现在能透过现象和外部联系，揭示数学对象的本质和规律，深入地思考问题，系统化、一般化地解决问题。数学本身的特点决定了数学教学既要以学生思维的深刻性为基础，又要培养学生的思维深刻性。 要培养思维的深刻性，教师必须有针对性地创设教学情境。自主探究情境能充分调动学生思维，是培养思维深刻性的方法之一。

例1：阿基里斯（希腊神话中的善跑英雄)和乌龟赛跑。乌龟在前方1里处。阿基里斯的速度是乌龟的10倍，当他追至1里处，乌龟前进了1/10里、当他追到1/10里处，乌龟前进了1/100里，当他追到1/100里处，乌龟又前进了1/1000里、……，问：阿基里斯能否追上乌龟？

分析：教师创设这个情境的目的是，让学生透过这个有趣的问题，发现其包含的数学知识以及数学方法。学生看到的是一道趣题，经过对这个问题的仔细分析，认识到解这道题的本质是一个等比数列求和问题，而且涉及到两个数列，确定这两个数列的首项和公比的过程又是本题的难点，在解决这个难点的过程中，锻炼了思维的深刻性。同时，在学生解题过程中我们看到，由于有些学生缺乏思维的深刻性，在根据阿基里斯和乌龟的起点，确定数列的首项上错误百出，造成了解决问题的片面性和漏洞。

二、创设一题多变情境，培养思维的灵活性

思维的灵活性表现在能对具体问题作具体分析，善于根据情况的变化，及时地调整原有的思维过程与方法，灵活地运用有关的概念、定理、公式、法则，并且思维不囿于固定程式或模式，具有较强的应变能力。一题多变就是改变题目的条件或结论，或者把题目的结论推广到一般情况的过程。创设一题多变情境，使学生在稳中求变，静中求动，适应变化了的情境，培养思维的灵活性。

例2：在圆x2+ y2=16上有动点P，圆内有点A(− 2,0)，求线段AP中点Q的轨迹方程。

分析：利用中点坐标公式可以求出点Q的轨迹方程(x+ 1)2+ y2= 4。本题的解法很简单，关键在于变化，把条件或结果变化能变为更为精彩的题目，而且解法思路基本相同。

①把条件中的“圆”改为椭圆、双曲线、抛物线；

②把条件“圆内有一定点”改为圆外或圆上有定点；轨迹③方把程。结论“中点的轨迹”改为分线段AP成定比λ的分点的

学生通过以上题型的练习，不但掌握了解决一类题的通法，总结出了一般的结论，而且训练了思维的灵活性。

三、创设活动反思情境，培养思维的批判性

思维的批判性就是思维活动中的独立分析、独立思考和自我反馈，不轻信不盲从的思维品质。创设反思情境能让学生自觉地对数学认知活动进行再考查、分析、总结，并做出自我评价，是培养学生思维批判性的主要方式之一。

例3：双曲线上一点P到右焦点的距离是5，则下面结论正确的是（ ）．

A．P到左焦点的距离为8 B．P到左焦点的距离为15

C．P到左焦点的距离不确定 D．这样的点P不存

分析：在教学时，根据学生平时练习的反馈信息，有意识地出示如下两种错误解法：

错解1．设双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，由双曲线的定义得．|PF1|− | PF2|=± 10

∵|PF2| = 5，

∴|PF1|= | PF2| + 10 = 15，故结论为B．

然后引导学生进行反思辨析：若|PF2| = 5，|PF1| = 15，则|PF1|+ | PF2| = 20，而|F1F2|= 2 c = 26，即有|PF1|+ | PF2| < | F1F2|，这与三角形两边之和大于第三边矛盾，可见这样的点P是不存在的．因此，正确的结论应为D．

进行上述引导，让学生反思，发现产生错误的原因是忽视了双曲线定义中的限制条件，除了条件||PF1|− | PF2||= 2 a，还要注意条件a< c和|PF1|+ | PF2|≥ | F1F2|。学生在反思情境中，培养了独立思考能力，锻炼了思维的批判性，养成了严谨的解题习惯。

数学教学的基本宗旨是培养学生的思维能力。作为教师，就要主动的去创设思维情境，良好的思维情境能启迪学生的心灵，点燃思维的火花，使学生的思维品质、知识和能力在轻松愉快的学习中得到主动的发展，从而更有效地激发学生的学习积极性。创设思维情境最常用的方式是自主探究、变式训练，活动反思等，这些方式把学生知识、能力、思想引入纵深。学生在自主探究的过程中经历知识的生成过程；在变式训练中，使知识得到拓展，方法得到巩固，能力得到提高，思维得到升华；在活动反思中，使思维更加严谨。培养学生思维的深刻性、广阔性、灵活性、批判性既培养了学生的思维能力，又为学生的创新思维打下了坚实的基础。

文章编号：1671-864X（2015）05-0112-01

文献标识码：A

中图分类号：G633.6