1×3多模干涉分束器的设计与仿真

吕桓林，刘洋洋，郑　丽，张云翠，邹念育

（大连工业大学信息科学与工程学院，辽宁大连　116034）

1×3多模干涉分束器的设计与仿真

吕桓林，刘洋洋，郑丽，张云翠，邹念育

（大连工业大学信息科学与工程学院，辽宁大连116034）

利用导模传输分析方法描述了基于自映像原理的多模波导。以三维光束传播方法设计仿真了基于聚合物材料的多模干涉分束器。计算了正脊型波导的单模尺寸，结果表明波导宽度小于1.2μm时满足单模条件。进一步探究了多模干涉分束器长度和宽度的临界参数，其在可见光波段为输出场提供了最大值。多模耦合区的大小为12μm×113.5μm2。在多模耦合区引入锥形波导结构，有效地提高了器件性能。此器件具有易制备、较低的制备容差敏感度和结构紧凑的优点，符合光电集成的要求。

多模干涉分束器；自映像效应；光束传播方法

0　引　言

近年来，通信网络系统迅速发展，使得光分束器和波长转换器成为光子学领域的研究热点之一。基于自映像理论的多模干涉器具有器件紧凑、制备容差性好、输出功率均匀性好、偏振不敏感、插入损耗低等优点，成为光电子器件研究的热点。多模干涉器广泛应用于光分束器［1－3］、马赫－曾德光开关［4－5］、微环谐振器等［6－8］。

本文介绍了一种基于聚合物材料的1×3多模干涉分束器，计算了输入／输出端波导在0.65μm波段单模波导的尺寸，在输入／输出波导端引入了倒锥形波导结构，并利用三维光束传播法对分束器进行了设计和仿真。

1　多模干涉器的原理

MMI的基本结构是由输入单模波导和多模波导和输出单模波导组成，其工作原理是由Ulrich提出的多模波导自映像效应［9］。基于自映像效应，沿波导Z轴的传播方向将周期性的产生输入场的一个或者多个模像。图1所示，多模波导起始坐标为z＝0，设该处的光场的分布为ψ（y，0）。根据导模传输分析方法［10］，输入场是多个辐射模的叠加：

其中场激励系数为：

沿Z轴方向的场可以写为所有导模的线性叠加：

定义两个最低阶模的拍长为：

因此传播常数可以表达为：

其中WM是波导的宽度，λ0为波长，nr为波导的有效折射率。拍长Lπ和波导宽度WM是MMI设计中最关键的参数。因此可以得到z＝L处的场分布为：

对于强限制波导结构，MMI区域成3重像的最短长度为：LMMI＝Lπ

图1　多模波导中的输入场模和映像分布Fig.1　Input　field　and　mirrored　images　in　the multimode　waveguide

2　设计模拟和仿真

2.1材料的选择

目前制作分束器的材料有硅［11］、氮氧化硅、磷化铟［12］、铌酸锂、砷化镓以及聚合物材料［13－14］。基于无机材料的分束器虽具有光学性能稳定和光传输损耗低等优点，但其在制备过程中需要昂贵的大型设备以及蒸发和外延等真空工艺，制备成本高、工艺过程复杂。相比传统的无机材料，聚合物具有与衬底易兼容、热稳定性高、具有较低的损耗、价格便宜等优点，更适于大批量生产的微纳模压印技术，极大的降低制作工艺难度和成本，因此选用聚合物材料进行设计制备。分束器采用聚合物材料PSQ，其折射率在一定范围内可调，波导结构为如图2所示的正脊型，下包层PSQ－LL折射率为1.458，芯层PSQ－LH折射率为1.529，上包层空气折射率为1，芯层和PSQ－LH和下包层PSQ－LL有较大的折射率差4.64%，这使得光在波导中的传输损耗大大降低，多模波导中的成像点更加清晰。

图2　正脊型结构横截面图Fig.2　Cross－section　of　the　built－in　3Dridge　structure

2.2输入／输出波导单模尺度的计算

基于Rsoft其中一个模块BeamPROP对MMI波导进行模拟仿真。图3是1×3多模干涉耦合器的结构，由单模输入端、多模干涉耦合区和三个单模输出端组成，在输入、输出端设计了锥形波导结构。图2为输入、输出波导的正脊型结构横截面图，需要设计波导的高度H和宽度W数值，保证输入和输出波导满足单模条件。

图3　1×3多模干涉耦合器在CAD窗口的结构Fig.3　1×3MMI　structure　in　the　CAD　window

对于输入、输出波导需要满足单模传输条件，设定波导高度H＝1.2μm，残留层厚度S＝0.2μm，利用BPM对波导宽度W参数进行模拟，结果如图4所示。当波导高度取定值1.2μm时，波导宽度小于1.2μm为单模。

根据计算得出的输入、输出波导单模参数，模拟出基模轮廓，如图5所示。

图4　单模的扫描结果Fig.4　The　single　mode　results　of　the　scan

图5　计算得出的基模轮廓Fig.5　The　computed　fundamental　mode　profile

2.3多模波导最佳映像点的计算及优化

模拟过程中所选用的有关参数如下：工作波长为0.65μm，其偏振态为TE波；芯层宽度为1.2μm，高度为1.2μm；多模耦合区的宽度WM＝12μm，利用BPM可以仿真得出LMMI＝113.2μm时，3个输出端口光功率同时达到最大值。对MMI分束器沿Z轴方向的光功率分布进行仿真，得到的结果如图6，3个输出波导的光能量均匀分布，最大值达到0.32，附加损耗较小，是一个较为理想的结果。

图6　利用优化的LMMI数值对1×3多模干涉仿真Fig.6　Result　of　the　TE　1×3MMI　coupler simulation　by　the　optimal　value　of　LMMI

通过图6的仿真得出的LMMI是一个较为粗略的数值，为了得到最佳的结果，利用BPM模块中的MOST对多模干涉区域的光场传输进行优化，可以得到如图7所示的不同长度的LMMI对应的输出的归一化功率，当LMMI＝113.5μm时输出功率最大。通过模拟结果表明，多模耦合区的大小为12μm×113.5μm2。容差性的大小反映了分束器制备的难易程度，容差性大的分束器制备成本低，并且其性能不易受影响。通过图7可以看出，多模干涉耦合区LMMI变化范围在±1μm时，输出端的归一化功率数值变化极小。光波导器件的纳米压印工艺精度可以达到1μm以下，因此，设计的MMI分束器符合工艺制备的要求。

图7　MOST扫描监测数值与LMMI关系Fig.7　Result　of　MOST　monitor　value　and　LMMI

2.4输入／输出波导的设计及优化

输入／输出波导采用锥形结构，可使映像点更清晰，减小器件的附加损耗，改善分光比，提高单模输入端与多模干涉区的耦合效率，进一步提高器件的制作容差［15］。锥形波导长度设为10μm，通过图8模拟结果可以得出，Wtaper＝2.2μm时候输出功率达到最大值0.327，而如无倒锥形结构时，输出波导功率为0.312。

图8　MOST扫描监测数值与Wtaper关系Fig.8　Result　of　MOST　monitor　value　and　Wtaper

计算结果表明，最优的均匀性好和损耗低是在Z＝113.5μm的位置。在波导的参数设置中，初设输入单模波导的长度为50μm，锥形波导的长度为10μm，宽度为2.2μm，再次对MMI分束器进行仿真得到电矢量沿传输方向的三维分布。

图9　1×3多模干涉耦合器电矢量振幅沿传输方向的三维分布Fig.9　The　three－dimensional　field　distribution　of the　TE　1×3MMI　coupler

3　结　论

采用三维光束传播法对工作波长为0.65μm的聚合物基1×3分束器进行了模拟和分析，得到了优化后的MMI多模波导的长度，获得了均匀性好的光分束器结构参量，计算了输入／输出波导的单模尺寸，并且在输入／输出位置引入锥形波导，提高了输出端口的功率，这为下一步聚合物分束器的微纳米模压印制备提供了理论依据和设计参考。

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Designandsimulationof1－by－3multimodeinterferencepowersplitter

LYUHuanlin，LIUYangyang，ZHENGLi，ZHANGYuncui，ZOUNianyu
（SchoolofInformationScienceandEngineering，DalianPolytechnicUniversity，Dalian116034，China）

Theunderlyingself－imagingprincipleinmultimodewaveguideswasdescribedusinga guided modepropagationanalysis.Apolymermultimodeinterference（MMI）powersplitterwasdesigned andsimulatedbyusingthree－dimensionalpropagationmethod（3D－BPM）.Themodecutoffataridge structurebecamesinglemodewascomputed.Theresultsshowedthatthewaveguidewassingle－mode forwidthbelow1.2μm.ThecriticalparameterslikelengthandwidthofMMIweresearched，which couldgivethemaximumoutputfieldforthevisiblewavelength.TheMMIsectionshasfootprintof 12μm×113.5μm2.Ataperedwaveguidewasinsertedbetweentheinput／outputwaveguidesandthe MMIzones，effectivelyimprovingtheperformanceoftheMMI.Thiscomponenthasadvantagessuch aseasyforfabrication，lowsensitivitytofabricationerror，andcompactsize，whicharesuitablefor theoptoelectronicintegration.

multimodeinterference（MMI）splitter；self－imagingeffect；beampropagationmethod

TN252

A

1674－1404（2015）02－0132－04

2014－07－17.

国家自然科学基金资助项目（11105021）.

吕桓林（1980－），男，讲师.