简析复习教学的几个“点”

宋为

比起饱含思维活力的新授课，复习课就很容易被贴上无趣、重复、缺少思维价值的标签，因此复习教学往往就成了对已学知识简单重复的再现，只求结果不重过程的题海战术，或者是教师思维代替学生思维的生硬式灌输。如此的复习教学致使学生对知识的理解是孤立、片面、无序、缺乏认知体系的。而出现这样的问题主要是源于教师对复习课认识不够全面，对复习内容的开发和利用缺乏思维深度。因此要想上好复习课，切实达到复习效果，就要在设计复习教学时关注到下面的几个“点”。

一、把握好复习内容的着力点

复习课不足单纯地将已学知识简单重复地和盘托出，而是要在所学的众多知识中捕捉到学生理解的困难点、知识编排的关键点、思维方法的启迪点，只有这样才能把握好复习教学的着力点。

本学期我就按照这样的思路设计了一节三角形的复习课并进行了实践。根据学生的实际情况，我通过以题代纲的形式设计了复习教学。就是教师首先不带领学生列知识框图，而是先将复习的有关定义、定理、公式等编成练习题，最后再梳理形成知识框图，力争从题目中唤醒学生对概念的理解，使学生对知识的复习是清晰、鲜活、深刻的，再依据平而图形这个知识版块的编排体系，将三角形这节复习课的着力点定在了三角形边与角的关系上。

二、找准复习内容的切入点

复习知识不一定按照新授时的教学顺序，为了帮助学生建构起立体的知识体系，使知识纳入学生有效的认知结构，要把握好复习|人J容之问的逻辑关系，找准复习内容的切入点？

如在带领学生进行三角形复习时我是这样设计的。

师：你能用这些线段围出三角形吗（出示2cm、6cm、8cm、lOcm四条线段）？

生：选择6cm、8cm、10cm

师追问：为什么选6cm、8cm、10cm？你依据什么？你们为什么不选2cm这条线段？

生：如果选2cm就围不成三角形

师：你怎么这么快就能确定它围不成三角形呢？

生：因为2cm这条线段和另外任何一条线段相加的和都不能大于第三条线段长度

师：通过刚才的辨析，我们发现判断三条线段是否能够围成三角形，只要看最短的两边长度之和是否大于第三边就可以了，对吗？

很明显，我将三边关系定为了复习三角形相关知识的切人点，因为三角形是由三条线段围城的图形，三条线段长度的关系直接影响着三角形的形成，三角形形成了才有特征、分类、内角和等相关知识，才会出现基于三角形的延伸知识，故以三边关系切入三角形的复习符合学生的认知规律，也符合知识发展的逻辑关系。

三、思考复习内容的提升点

一是正确理解提升点。

首先为什么要提升。人类的智慧足在思考认识的提升中迸发的，复习课应该不仅仅是让学生复习知识，让学生掌握、巩同、弥补新授课解决不了的问题，它更大的空间应该是让学生在复习课上感受到与新授课不同的一种风景，使他们体会到复习课的魅力，这种魅力就源于对旧知识的挖掘和提升，对新知识的启发和展望。

其次是如何把握提升度。要把握好复习知识的提升度，提升得过高、过悬，就会失去学生思维上的追随，甚至影响他们对基础知识的理解，若提升得过低、过浅，就会使学生失去学习的兴趣，阻碍他们对旧知识的深入思考和探索。

二是怎样寻找提升点。

在复习教学中找到理想的提升点，一直以来都是困惑教师们的一个难题，如果提升点找错了，就失去了知识提升的意义，因此找准提升点是复习教学成功与否的关键。

基于知识本身寻找。要认真研读教材，从教材中抽出所复习内容的知识体系，回顾所复习内容的上位知识，了解所复习内容的后续知识，思考这些知识的内在联系，通过挖掘知识本身寻找复习的提升点。如在三角形复习中，我确定了两个提升点。

一个是三角形三条边长度的变化会引起三角形内角怎样的变化？借助多媒体辅助教学，使学生直观地感受到在两条边同定的情况下，第三条边长度的变化就会引发三角形三个内角的变化，从而出现了各种类型的三角形，引出了三角形的分类知识，使学生在动态中重新认识三角形，重新审视边和角的关系。当然这些还不足以体现出对知识的提升，真正提升的价值体现在：三角形的两条边长度固定不变，随着第三条边长度的变化会动态地形成不同形状的三角形，在这个变化的过程中实际上蕴藏着丰富的数学知识，比如涉及中学将要研究的勾股定理和余弦定理，当第三条边长度变为10时就形成了直角三角形，这不就是勾股定理吗？三角形两边长度固定，随着两边夹角的变化完全可以确定第三条边长度的范围，这不就是余弦定理吗？

另一个提升点是将三角形的内角和拓展到求多边形内角和上来，在教学中我是这样实施的。

师：（出示四边形）这是什么图形？能计算出四边形的内角和吗？把一个四边形分成两个三角形，一个三角形180度，两个是多少？

生：360度（学生边说，课件边演示）。

师：那五边形呢？六边形、七边形和八边形会出现什么情况呢……请你在学具纸上分一分，并把分得的结果填在表格中。

生：边数分别是3、4、5、6、7、8，所分三角形个数分别是1、2、3、4、5、6，内角和分别是180°、360°、540°、720°、900°、1080°。

师：用n来表示多边形的边数，那能分多少个三角形，内角和（n-2）x180度。看来我们在求多边形内角和时可以用边数-2求出分割成三角形的个数，有多少个三角形也就有多少个180°，从而得到多边形的内角和。

利用三角形的内角和求多边形的内角和实际上也是在贯彻本节课复习的着力点，使学生关注边和角的关系。图形边数的逐渐增加会引起内角和发生有规律的变化，对此，教师可带领学生通过观察、比较，来探究边数和内角和之间存在着怎样的微妙关系，在培养学生找规律能力的同时向学生渗透五年级“字母表示数”的相关知识。如此，使学生不仅能在边的长度发生变化时思考边和角的关系，而且也能在边的数量发生变化时思考边和角的关系。

基于学情分析寻找。结合学生对知识掌握情况寻找复习课中的提升点，对于学生掌握起来比较困难的知识最好不要提升，对于学生掌握得比较好的知识可以适当进行提升。可依据学牛学完某个知识点后做的练习或试卷对其进行整体分析，分析他们错误的原因，关注他们集中错误的题型，不要轻易放过学生在学习过程中的任何一个错误资源，因为那可能是你开启“提升学生智慧、进行有效复习”大门的金钥匙。

总之，复习教学绝不是简单的重复，它需要我们深入地研究，不断地实践，只有理解了教材，把握好体系，读懂了学生，摸清缺漏，才可能设计出植根于学生思维土壤的复习教学。