运用Origin软件实现对称振子天线辐射的分析

焦志莲（太原师范学院物理系，太原　030031）

运用Origin软件实现对称振子天线辐射的分析

焦志莲
（太原师范学院物理系，太原030031）

0　引言

Origin软件是一种由OriginLab公司开发的科学制图、数据分析软件。在1991年Origin软件研发出来后，基于它强大的功能和简单的操作，很快便成为国际流行的分析作图软件之一。它具有快捷、灵活、易学的优点，成为工程师和科学家绘制图形、分析和处理数据的首选软件。因为它支持多种二维、三维图形的绘制，这种软件如果与物理教学相结合，它可以有效地处理数据，化抽象为直观，可以激发了学生的学习物理的兴趣和掌握新的计算技术的欲望。文中主要在研究与实际生活联系紧密的对称振子天线辐射中，利用Origin软件对平均辐射功率的角分布以及辐射电阻进行作图分析。

1　对称振子天线辐射的方向函数

对称振子天线是由两根长为l/2粗细相同的导线构成，中间为两个馈电端。它是一种应用广泛且结构简单的基本天线。假设一个空间坐标系，原点到场点的距离为r，源点到场点的距离为R，原点到源点的距离为r'。我们讨论的是小区域（l＜＜λ，l＜＜r）中的辐射区和远区（r＞＞λ），即l＜＜λ＜＜r。当交变电流作为已知量给出，就可以通过推迟势公式来计算辐射场：

由以上两式可得天线平均辐射功率的角分布为:

为了使计算过程简单，又能说明平均辐射功率随角分布变化的情况，因此引入f（θ）函数，称之为对称振子天线辐射的方向函数。

图1　

当取m=1、2、3、4时，用Origin软件对（5）式函数关系进行数值计算，然后绘制出极坐标下的图形，来分析对称振子天线辐射。图1（a）-1（d）为分别为m=1、2、3、4时平均辐射功率随角分布变化的情况。m=1时为半波对称振子，m=2时为全波对称振子。从图中我们首先可以直观的看出：

①图1（a）和图1（b）：当m=1、2，即l=λ/2、λ（半波对称振子和全波对称振子）时，辐射场由一个“8”字组成。最大辐射方向在θ=90°左右的方向上，这是因为同向电流辐射场在最大方向同相叠加，而在其他方向不同相，因而削弱。通过查相关资料，半波对称振子半功率波瓣宽度为78°，方向性系数为1.64。全波对称振子半功率波瓣宽度为47°，方向性系数为2.4。从图中理论也得到了有力的验证。

②图1（c）和图1（d）：当m=3，即l=3λ/2，辐射场变成一个“蝴蝶型”。最大辐射方向偏离θ=90°的方向，θ= 90°。方向只有微弱的辐射，但在θ=40°、140°左右的方向上达到最大值。当m=4，即l=2λ，辐射场又变成两个“8”字组成。在θ=90°方向上辐射场为零，最大辐射方向出现在θ=60°、120°左右。在这两种情况下，为什么超过一个波长的振子方向图会多瓣这是因有了反向电流，造成相互抵消而产生的结果。

2　利用Origin软件分析辐射电阻与辐射功率之间的关系

对称振子的辐射功率为：

对称振子的辐射电阻为：

可以求出m=1，2，3，…时，对应的辐射电阻为：

利用Origin软件，可以得到天线长与辐射电阻的线性关系二维图：

图2　

从图2中我们可以直观地观察到。虽然天线的线度还可能增长，但辐射的电阻成上下波动，且增大得较慢，从经济的利益考虑，一般选择半波或者全波天线较为经济。

3　结语

文中以对称振子天线为例，利用Origin软件实现对辐射功率角分布的二维图模拟，以及辐射电阻随天线长度变化曲线的模拟，验证了理论的正确性，又可以直观、迅速地从图中获得信息。为电磁学在实践中的应用提供了帮助，实现了可视化操作，把抽象的物理公式转化为形象、生动的物理图像，加深学生对知识理解的同时，对研究实际应用也起到了一定的启发作用。

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Origin Software；Symmetric Oscillator Antenna；Drawing

With the Origin Analysis Software to Realize Symmetrical Oscillator Antenna Radiation

JIAO Zhi-lian
（Department of Physics，Taiyuan Normal University，Taiyuan 030031）

1007-1423（2015）35-0023-03

10.3969/j.issn.1007-1423.2015.35.005

焦志莲（1979-），女，山西运城人，讲师，硕士，研究方向为原子分子碰撞

2015-11-16

2015-11-26

利用Origin软件绘图功能绘制出对称振子天线辐射功率的角分布图和辐射功率与辐射电阻函数关系图，进而直观地分析对称振子天线辐射功率随角度变化情况，以及辐射功率与辐射电阻之间的关系。也显示该软件在研究比较复杂的对称振子天线辐射中，所体现出来的快速、直观的特点。

Origin软件；对称振子天线；绘图

Uses the Origin software to map in the symmetric oscillator antenna angle distribution of radiant power and radiation power and radiation resistance function diagram，and then analyses visually symmetric oscillator antenna radiation power changes with the angle，and the relationship between the radiation power and radiation resistance.Also shows the software on the study of the complex symmetry element antenna radiation，of the characteristics of fast and intuitive.