关于应力敏感测试方法的认识误区

李传亮,朱苏阳

（西南石油大学石油与天然气工程学院，成都610599）

讨论与争鸣

关于应力敏感测试方法的认识误区

李传亮,朱苏阳

（西南石油大学石油与天然气工程学院，成都610599）

应力敏感实验测试有2种方法，即定内压变外压和定外压变内压。定内压变外压测试简单且易于操作，而定外压变内压测试则较为复杂且操作困难。利用定外压变内压测试得到的内应力敏感曲线可以直接进行应力敏感评价，而定内压变外压测试得到的外应力敏感曲线，则需要通过有效应力将其转换成内应力敏感曲线之后，才能进行应力敏感评价。2种测试方法的评价结果相同，定外压变内压测试并不具有任何优势，今后应放弃使用。储层岩石的应力敏感程度，只与应力敏感系数和孔隙度参数有关，与测试压力的数值大小无关，因此，实验测试无需将测试压力升得过高，以免出现实验风险。

储层岩石；应力敏感；应力敏感指数；实验；岩心分析

0　引言

所谓应力敏感，是指储层岩石的渗透率随地层压力变化而变化的性质［1］。应力敏感的程度，用应力敏感指数来衡量。应力敏感指数定义为地层压力下降10 MPa时的渗透率损失率［2］。

随着低渗透油藏开发的不断深入，应力敏感逐渐成为油藏工程的研究热点之一，许多学者对其进行了大量的实验研究［2-9］。传统的实验测试均采取定内压变外（围）压的方式进行［6］，近年来则纷纷转向了定外压变内压的测试方式［7-9］。定内压变外压的测试方法较简单，而定外压变内压的测试方法则极其复杂。人们为何要舍简单而求复杂呢？主要是因为油气藏开发就是一个定外压而变内压的过程。很多人以为采用了定外压变内压的测试方法，就可以更好地模拟油藏的开发过程，因而也能够得到更加可靠的实验结果。其实，这是一个误解，如果了解了有效应力的作用，就知道这种转变根本没有必要。

1　定内压变外压测试

1.1测试流程

实验测试时把岩心装入封套（图1），封套外面加围压（σ），当流体通过岩心时，流体的压力就是所谓的内压（p）。实验时需要测量通过岩心的流体流量（q）和岩心的入口压力（p1）。岩心出口端接大气，因此出口压力（p2）为大气压。入口压力与出口压力的差值，就是岩心的流动压差（Δp），利用该压差再通过下面的Darcy方程就可确定岩心的渗透率［10］：

式中：q为通过岩心的流体流量，m3/ks；A为岩心的横截面积，m2；k为岩心的渗透率，D；p1为入口压力，MPa；p2为出口压力，为0.101 MPa；μ为流体黏度，mPa·s；ΔL为岩心的长度，m。

图1　定内压变外压实验测试Fig.1　Scheme of constant-pore-pressure changingconfining-pressure flow test

上述渗透率测量是在一定的围压下进行的。测完第一个渗透率数值之后，改变围压测量第二个渗透率值。如此反复，可以测量一组不同围压下的渗透率数值。围压可以沿着增大的方向改变（加载），也可以沿着减小的方向改变（卸载）。

相对于围压来说，测试时的内压是比较小的，近似于一个定值，且接近大气压。围压增大，岩石被压缩，孔隙变小，因而渗透率也将随围压增大而不断减小。

1.2测试结果

按照上面的测试流程，对一块岩心进行了应力敏感测试。测试数据如表1所列，测试曲线如图2所示。该曲线被称作岩石的外应力敏感曲线，即岩石渗透率随外压的变化曲线。

表1　岩石外应力敏感测试数据Table 1　Flow test data of outer-stress sensitivity of a rock sample

图2　渗透率外应力敏感曲线Fig.2　Outer-stress sensitivity curve of permeability

图2曲线回归出的方程为

式中：a1为外压为0时的岩心渗透率，D；b1为渗透率对外应力的依赖程度，即外应力敏感系数，MPa-1。该岩心的a1和b1分别为30.91 mD和0.077 MPa-1。

2　定外压变内压测试

2.1测试流程

定外压变内压的测试流程与定内压变外压的测试流程基本相同，只是在岩心出口端增加了一个回压控制阀（回压定值器），这样就可以把出口端压力升高到一定的数值，进而把岩心的内压升高到一定的数值（图3）。

用这种方法测量渗透率时，首先需将围压加到很高（一般为油藏上覆压力），然后选定一个出口端压力，测量岩心渗透率。测完第一个渗透率数值之后，通过回压控制阀改变内压，再测量第二个渗透率数值。如此反复，可以测量一组不同内压下的渗透率数值。内压可以沿着增大的方向改变，也可以沿着减小的方向改变。

图3　定外压变内压实验测试Fig.3　Scheme of constant-confining-pressure changing-pore-pressure flow test

2.2测试结果

对同一块岩心进行测试，先将围压加大到21MPa，然后将流压升高到18 MPa，按照内压不断减小的顺序进行测试。测试数据如表2所列，测试曲线如图4所示。该曲线被称作岩石的内应力敏感曲线，即岩石渗透率随内压的变化曲线。

表2　岩石内应力敏感测试数据Table 2　Flow test data of inner-stress sensitivity of a rock sample

图4　渗透率内应力敏感曲线Fig.4　Inner-stress sensitivity curve of permeability

图4曲线回归出的方程为

式中：a2为内压为0时的岩心渗透率，D；b2为渗透率对内应力的依赖程度，即内应力敏感系数，MPa-1。该岩心的a2和b2分别为17.21 mD和0.015 2 MPa-1。

3　评价方法

3.1定外压变内压

由图4可以看出，渗透率随内压发生了变化，即出现了应力敏感。渗透率的应力敏感指数定义为地层压力下降10 MPa时的渗透率损失率，即

式中：SIp为应力敏感指数，即渗透率对地层压力的敏感指数，f；ki为原始地层压力下的渗透率，D；k为地层压力下降10 MPa时的渗透率，D。

应力敏感指数越大，岩石的应力敏感程度就越强。应力敏感程度的评价标准为：当SIp＜0.1时，应力敏感较弱；当SIp＞0.3时，应力敏感较强；当SIp为0.1～0.3时，应力敏感中等［1］。

由式（3）可得原始地层压力下的渗透率为

式中：pi为原始地层压力，MPa。

把式（5）代入式（4），得

式中：Δp为油藏压降，MPa。

由于应力敏感指数为地层压力下降10 MPa时的渗透率损失率，则由式（6）得出通过定外压变内压测试得到的应力敏感指数计算公式为

由式（7）可以看出，应力敏感指数唯一取决于内应力敏感系数b2。

将式（3）中的b2=0.015 2 MPa-1代入式（7），可得岩心的应力敏感指数SIp=0.141，属于中等应力敏感。

由式（7）可以看出，应力敏感测试不需要把内压升到很高的程度，因为应力敏感指数与压力的高低没有关系，只与应力敏感曲线的应力敏感系数b2有关，只要测量出了应力敏感系数的数值，就可以对应力敏感程度进行评价了。若把内压升的很高，势必增大实验的风险。

3.2定内压变外压

用外应力敏感曲线不能直接进行应力敏感评价，因为曲线的内压接近大气压，必须通过有效应力把外应力敏感曲线转换成内应力敏感曲线之后才能进行评价。储层岩石的本体有效应力公式［11］为

有效应力的意义，就是把外应力和内应力2个应力对岩石产生的作用等效成一个应力，这样就可以方便地研究岩石的力学行为了。变外压与变内压，最终都是通过有效应力来改变渗透率的。不管外应力和内应力如何变化，只要有效应力的数值相同，岩石的渗透率数值就相同。因此，评价岩石的应力敏感性，变外压与变内压是等效和可行的。

根据式（8），在内压接近大气压的情况下，外应力的数值实际上就是岩石的本体有效应力。因此，式（2）可以改写成

由式（9）可计算出原始地层压力下的渗透率为

把式（10）代入式（4），得

由于应力敏感指数为地层压力下降10 MPa时的渗透率损失率，则由式（11）得出通过定内压变外压测试得到的应力敏感指数计算公式为

由式（12）可以看出，应力敏感指数取决于外应力敏感系数b1和岩石的孔隙度。由式（7）和式（12）可以看出，2种测试方法的应力敏感评价公式中仅相差一个孔隙度参数。

把式（2）中的b1=0.077 MPa-1代入式（12），得出岩心的应力敏感指数SIp=0.131，属于中等应力敏感。

由式（12）可以看出，应力敏感测试不需要把外压升到很高的程度，因为应力敏感指数与压力的高低没有关系，只与应力敏感曲线的外应力敏感系数b1和孔隙度有关，只要测量出了外应力敏感系数和孔隙度的数值，就可以通过外应力敏感曲线评价岩石的应力敏感程度了。若把外压升的很高，实验风险就会增大。

通过上述研究可以看出，不管用何种方法进行测试，最终的评价结果基本相同，但是，定内压变外压的实验测试简单且易于操作，而定外压变内压的实验测试则需要增加实验器件，同时也增大了实验的难度，操作变得更加困难。

4　结论

（1）利用定外压变内压测试得到的内应力敏感曲线可以直接评价岩石的应力敏感程度，而定内压变外压测试得到的外应力敏感曲线，则需要通过有效应力将其转换成内应力敏感曲线之后再利用其进行评价，2种方法的评价结果相同。

（2）应力敏感评价与实验测试的压力数值大小无关，只与应力敏感系数和孔隙度参数有关，实验测试无需把压力升的很高，以便减小实验风险。

（3）定外压变内压测试在应力敏感评价上并没有任何优势，反而比定内压变外压测试更加复杂，今后应放弃使用。

（References）：

［1］李传亮．油藏工程原理［M］．第2版．北京：石油工业出版社，2011：96-100. Li Chuanliang.Fundamentals of reservoir engineering［M］.2nd ed. Beijing：Petroleum Industry Press，2011：96-100.

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［6］曲岩涛，房会春，朱健，等.SY/T 5358—2010储层敏感性流动实验评价方法［S］.北京：石油工业出版社，2010：18-21. Qu Yantao，Fang Huichun，Zu Jian，et al.SY/T5358—2010 Formation damage evaluation by flow test［S］.Beijing：Petroleum Industry Press，2010：18-21.

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［8］郭平，张俊，杜建芬，等.采用两种实验方法进行气藏岩芯应力敏感研究［J］.西南石油大学学报，2007，29（2）：7-9. Guo Ping，Zhang Jun，Du Jianfen，et al.Study on core stress sensitivity for gas reservoir with two experimental methods［J］.Journal of Southwest Petroleum University，2007，29（2）：7-9.

［9］肖文联，李闽，赵金洲，等.低渗致密砂岩渗透率应力敏感性试验研究［J］.岩土力学，2010，31（3）：775-779. Xiao Wenlian，Li Min，Zhao Jinzhou，et al.Laboratory study of stress sensitivity to permeability in tight sandstone［J］.Rock and Soil Mechanics，2010，31（3）：775-779.

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［11］李传亮，孔祥言，徐献芝，等.多孔介质的双重有效应力［J］.自然杂志，1999，21（5）：288-292. Li Chuanliang，Kong Xiangyan，Xu Xianzhi，et al.Dual effective stresses of porous media［J］.Chinese Journal of Nature，1999，21（5）：288-292．

（本文编辑：于惠宇）

Misunderstanding of measuring methods of stress sensibility

Li Chuanliang，Zhu Suyang
（School of Petroleum Engineering，Southwest Petroleum University，Chengdu 610599，China）

There are two measuring methods of stress sensibility of reservoir rocks：constant-pore-pressure changingconfining-pressure procedure and constant-confining-pressure changing-pore-pressure procedure.Constant-porepressure changing-confining-pressure procedure is simple and easy in operation，while constant-confining-pressure changing-pore-pressure procedure is complex and difficult in operation.The pore-pressure stress-sensibility curve by constant-confining-pressure changing-pore-pressure procedure can be used to evaluate the stress sensibility directly. However，the confining-pressure stress-sensibility curve by constant-pore-pressure changing-confining-pressure procedure must be transformed into pore-pressure stress-sensibility curve through effective stress of rocks for evaluation of stress sensibility.The evaluation results of the both methods are same.The constant-confining-pressure changing-porepressure procedure does not have any advantage and should be abandoned.The stress sensitivity of reservoir rocks is only related with stress sensitivity coefficient and porosity and not related with pressure values of experiments，so the experimental pressure should not be raised to quite high level in order to avoid high pressure risks.

reservoir rocks；stress sensibility；stress-sensibilityindex；experiment；core analysis

TE311

A

1673-8926（2015）06-0001-04

2015-08-07；

2015-10-03

国家重大科技专项“多层疏松砂岩气藏开发关键技术”（编号：2011ZX05027-003-01）资助

李传亮（1962-），男，博士，教授，主要从事油藏工程方面的教学与科研工作。地址：（610599）四川省成都市西南石油大学石油与天然气工程学院。电话：（028）83033291。E-mail：cllipe@qq.com。