不同角度桩核冠桩/牙本质界面应力分布的三维有限元分析

齐　景，郭长军，陈树国，孟令强

（1.保定市第一中心医院口腔二科河北保定071200；2.河北医科大学口腔医学院修复科河北石家庄050017）

不同角度桩核冠桩/牙本质界面应力分布的三维有限元分析

齐景1，郭长军2，陈树国2，孟令强2

（1.保定市第一中心医院口腔二科河北保定071200；2.河北医科大学口腔医学院修复科河北石家庄050017）

目的：研究不同角度桩核冠修复上颌中切牙后的桩/牙本质界面应力分布情况。方法：采用薄层CT技术、Auto CAD和Anasys Workbench软件相结合，建立上颌中切牙不同角度桩核冠的三维有限元模型G+30°、G+ 20°、G+10°、G0°、G-10°、G-20°、G-30°，在斜向100N加载情况下，对不同角度桩核冠修复上颌中切牙后桩/牙本质界面的应力分布情况进行分析。结果：牙冠向舌侧改向，随着改向角度的增大，桩/牙本质界面高应力区集中，应力值升高；牙冠向唇侧改向，随着改向角度的增大，界面高应力区弥散，应力值降低。结论：临床上进行桩核改向时，牙冠向唇侧改向比向舌侧改向更为有利。

桩核；角度；三维有限元；应力分布

临床上有些患者上前牙唇向、舌向倾斜，影响美观，但受年龄、时间及其它条件限制，患者不愿意或不能进行正畸治疗，则可考虑行根管治疗后，截冠，制作成一定角度的桩核，进行桩核冠修复，以改善上前牙的美观情况［1-3］。本实验采用薄层CT技术、Auto CAD软件相结合的方法建立了上颌中切牙不同角度桩核冠的三维有限元模型，在此基础上，分析桩/牙本质界面应力分布情况，为临床上前牙唇向或舌向倾斜患者进行桩核冠修复的治疗设计提供依据。

1　材料和方法

1.1三维有限元模型的建立

不同角度桩核冠修复上颌中切牙后三维有限元模型的建立参照齐景等［4］。

1.2模型分组

根据牙冠向唇、舌侧改变方向，冠长轴与原牙体长轴形成的交角大小将实验分为7组。G+30°：冠唇侧改向，桩核交角为30°；G+20°：冠唇侧改向，桩核交角为20°；G+10°：冠唇侧改向，桩核交角为10°；G0°：桩核冠与牙长轴方向一致，桩核交角为0°；G-10°：冠舌侧改向，桩核交角为10°；G-20°：冠舌侧改向，桩核交角为20°；G-30°：冠舌侧改向，桩核交角为30°。

表1　材料的力学参数

1.3边界约束条件

边界条件处理：将上颌中切牙近、远中方向的牙槽骨两个端面和根尖方向的牙槽骨底面进行全部约束。唇、舌侧牙槽骨为自由边界。

1.4实验条件假设［5］

假设所有材料均为连续、均质、各向同性的线弹性体，且符合小变形条件。

1.5加载条件及材料的力学参数

加载方式：牙冠舌侧中切1/3交界处与牙冠长轴呈40°［6］切龈向加载。加载量：100N［7］。本实验采用静态恒定面加载。

1.6方法

采用美国Ansys Workbench有限元分析软件，研究不同角度桩核冠修复上颌中切牙后桩/牙本质界面应力分布情况，并将牙本质肩领界面等分为三层，肩台至桩尖界面等分为九层，分层统计桩/牙本质界面各层面Von mises应力均值，具体分析比较界面应力分布特点。

表2　桩/牙本质界面第一主应力、第三主应力、等效应力应力峰值（MPa）

2　结果

2.1不同角度桩核冠修复上颌中切牙后桩/牙本质界面应力峰值变化（见表2）。

牙冠向唇侧改向：应力峰值随着牙冠改向角度的增大而减小。牙冠向舌侧改向：应力峰值都随着牙冠改向角度的增大而增大。

2.2不同角度桩核冠修复上颌中切牙后桩/牙本质界面应力分布变化（见表3）。

2.2.1牙冠向唇侧改向时桩/牙本质界面应力分布变化：应力峰值均位于桩尖周围的桩/牙本质界面，桩尖舌侧和桩唇侧界面表现为压应力高应力区；桩尖唇侧和桩舌侧界面表现为拉应力高应力区。随着牙冠改向角度的增大，高应力区范围扩散，应力值减小。

表3　桩/牙本质界面不同层面等效应力均值（MPa）

2.2.2牙冠向舌侧改向时桩/牙本质界面应力分布变化：桩/牙本质界面上，桩尖舌侧和桩唇侧界面表现为压应力高应力区；桩尖唇侧和桩舌侧界面表现为拉应力高应力区。随着牙冠改向角度的增大，高应力区范围集中，且应力值增大。

3　讨论

3.1牙冠改向角度对桩/牙本质界面应力峰值的影响

加载时，应力峰值位于桩尖周围的桩/牙本质界面上。当牙冠向唇侧改向，应力峰值随着改向角度的增大而减小；当牙冠向舌侧改向，应力峰值改向角度的增大而增大。

由实验数据发现，牙冠向唇、舌侧改向时，施加载荷的方向与牙根长轴所形成角度呈一定规律，斜向加载情况下，应力峰值随着载荷方向与牙根长轴所成角度的增大而增大。这与张保卫等［9］研究结果一致。

在本实验研究中，加载时，桩核冠向唇侧改向时应力峰值均较向舌侧改向时要小。牙体组织为脆性材料，牙本质的抗压强度是其抗拉强度的6～7倍［10］。拉应力的大小对牙本质的保护更有意义。本实验中，牙冠向舌侧改向时，最大拉应力峰值随牙冠改向角度的增加而增大。当桩核冠为正常角度时，牙本质内最大主应力峰值为33.567MPa，向舌侧改向10°、20°、30°时，最大主应力峰值分别为42.543MPa、50.843MPa、61.445MPa。应力峰值与正常角度时相比分别增高26.74%、51.44%、83.05%，增高幅度非常明显。所以，当临床采取舌侧改向桩核冠修复唇向倾斜上前牙时，一定要慎重考虑，控制改向角度不能过大。

3.2桩核冠唇、舌侧改向对桩/牙本质界面应力分布的影响

不同角度桩核冠在斜向加载情况下，由于载荷方向与牙根长轴形成的角度不同，则应力分布规律不同。

无论牙冠向唇侧还是舌侧改向，载荷均位于牙根长轴的舌侧，在桩/牙本质界面上，桩尖唇、舌侧界面和牙颈部唇、舌侧界面都表现为高应力区。但载荷与牙根长轴形成的角度不同，则应力分布不同。当牙冠唇侧改向时，随着牙冠改向角度的增大，载荷与牙根长轴形成的角度减小，高应力区范围弥散，应力值减小，应力分布趋向均匀性增加。当牙冠舌侧改向时，随着牙冠改向角度的增大，载荷与牙根长轴形成的角度增大，高应力区范围集中，应力值增大，应力分布趋向不均性增加。

牙本质肩领处界面应力值较低，且应力分布均匀，没有应力集中，这是由于本实验中设计了牙本质肩领，桩核冠修复后，由于箍效应的存在，使得牙本质领呈现为低应力区［11］。

综上所述，牙冠向唇侧改向后，桩/牙本质界面应力较舌侧改向时降低，高应力区范围扩散，且应力值低，提示在临床上进行桩核改向时，桩核冠向唇侧改向比向舌侧改向更为有利。

［1］李丹，龙国平.前牙排列不齐烤瓷改向修复体［J］.口腔颌面修复学杂志，2003，4（3）:146.

［2］李焕云，熊曦州，李晓红.改向铸造桩核烤瓷冠修复个别前牙错牙合的美学探讨［J］.中国美容医学，2005，14（3）:338-339.

［3］夏春明，兰赟，禹杰.上颌前牙带角度桩冠的三维有限元应力分析［J］.实用口腔医学杂志，2003，19（6）:610-612.

［4］齐景，王新敏，郭长军.不同角度上颌中切牙桩核冠三维有限元模型的建立［J］.中国美容医学，2015，24（16）:62-65.

［5］余占海，刘斌，周益民［M］.北京:军事医学科学出版社，2004: 77-78.

［6］皮昕.口腔解剖生理学［M］.5版.北京:人民卫生出版社，2004:79.

［7］皮昕.口腔解剖生理学［M］.5版.北京:人民卫生出版社，2004:257.

［8］Ko C，Chu C，Chung K，et al.Effect of posts on dentin stress distribution in pulpless teeth［J］.J Prosthet Dent，1992，68: 421-427.

［9］张保卫，潘炜娟，叶少波.不同角度桩核的应力分析［J］.上海口腔医学杂志，2000，9（1）:8-10.

［10］赵云凤.口腔生物力学［M］.北京:北京医科大学·中国协和医科大学联合出版社，1996:43-44.

［11］张新春，米乃元，王焱，等.桩冠修复中不同形式箍效应的三维有限元分析［J］.中山医科大学学报，2000，21（4）:263-265.

The three dimensional finite element analysis（3D-FEA）of stress distribution on post/ dentin interface of the tooth restored with post-core crown at different angles

QI jing1，GUO Chang-jun2，CHEN Shu-guo2，MENG Ling-qiang2
（1.The Second Department of Stomatology，Baoding First Central Hospital，Baoding 071200，Hebei，China；2.Department of Orosthodontics，College of Stomatology，Hebei Medical University，Shijiazhuang 050017，Hebei，China）

Obiective To investigate stresses distribution on post/dentin interface of upper central incisor restored with post-core crowns at various angles.Methods Using thin-layer CT technique combined with AutoCAD and Ansys Workbench software to construct three dimensional finite element model G+30°，G+20°，G+10°，G0°，G0°-10°，G-20°，G-30°of upper central incisor restored with postcore crowns at various angles.Analyses the stresses distribution on post/dentin interface undering oblique loading of 100N.Results When dental crown long axis inclined to lingual side，the stress concentration values of the interface increased as the angle increased.But the values decreased as the angle increased when the long axis inclined to labial side.Conclusion When the post-core crown with angle was used in clinical，the crown inclined labially to restore linguoclination of upper central incisor are better than the crown inclined lingually to restore the labioclination.

post-core；angle；three dimensional finite element；stress distribution

R783

A

1008-6455（2015）22-0072-03

2015-09-04

2015-10-20

编辑/何志斌

郭长军，教授，主任医师，修复科主任；E-mail：guochangjun1960@163.com