3300nm新型超宽带中红外光参量放大器的数值研究

陈列尊

（衡阳师范学院物理与电子工程学院，湖南衡阳 421008）

3300nm新型超宽带中红外光参量放大器的数值研究

陈列尊

（衡阳师范学院物理与电子工程学院，湖南衡阳 421008）

基于扇形周期极化晶体与空间色散技术，本文提出了一种新型超宽带光参量放大器结构。该结构突破了当前各种光参量放大器只能在带宽与增益之间进行平衡的 “瓶颈”。以该结构为基础，结合多泵浦源技术，比较研究了不同晶体结构、不同泵浦条件下的3300nm中红外啁啾脉冲光参量放大器的增益带宽与光谱特性，数值计算结果表明，该新型中红外光参量啁啾脉冲放大器在双泵浦条件下的增益带宽达到了320nm且可进一步扩展。

中红外；超宽带；扇形周期极化晶体；准相位匹配；光参量啁啾脉冲放大；

关键词：中红外；超宽带；扇形周期极化晶体；准相位匹配；光参量啁啾脉冲放大；

0　引言

为了减少晶体色散特性对带宽的限制，实现宽带光参量放大，人们先后提出并实验了多种宽带光参量放大器结构，如非共轴模式［1，2，3-6］、共轴简并点模式［7-10］、信号或泵浦束角色散或多泵浦模式以及晶体串接补偿模式［5，9，11］等。但这些模式对于中红外光参量放大来说，都存在一些困难与问题，特别是它的闲频光与信号光的波长差特别大，一个在非线性光学晶体的正常色散区，一个在反常色散区，导致晶体色散对中红外光参量过程增益带宽的影响远大于可见光和近红外波段的光参量过程，使中红外光参量过程的增益带宽“瓶颈”问题更加严重。为减少晶体色散对中红外光参量放大器带宽的限制，基于扇形周期极化晶体（fan-out periodically poled crystal）与脉冲空间色散技术，我们提出并研究了一种新型超宽带光参量啁啾脉冲放大器（ultrabroadband optical parametric chirped-pulse amplification：UBOPCPA）原理性结构。

1　光参量啁啾脉冲放大器（OPCPA）增益带宽的理论分析

1.1增益带宽

为简化分析，假设OPCPA工作在共轴模式下，非线性光学晶体长度足够少且啁啾信号脉冲和泵浦脉冲的脉冲宽度足够大，那么，泵浦光与信号光（闲频光）之间的群速失配是可以忽略的。设L为非线性光学晶体的有效长度，dQ为晶体的有效非线性光学系数，∧为晶体的极化周期，Ip为泵浦光强度，在小信号近似或泵浦无耗尽近似条件下，OPCPA的信号光增益Gs（L）具有解析解为［12，13］：

其中np，s，i分别为泵浦光、信号光和闲频光对应的晶体折射率，而vp，s，i分别是泵浦光、信号光和闲频光的频率。。当ΓL≫1且Δk≪Γ时，（1）式可以简化为

由于泵浦脉冲宽度较大，其带宽相对信号光而言窄很多，可以将其简化为单色光来处理，根据三波混频能量守恒条件，任何信号光频率对中心频率的偏移δv都会在闲频光产生一个相应的负偏移-δv。根据（2）式可以得到OPCPA的增益带宽与泵浦光强度Ip及非线性晶体有效长度L的关系分别如图1和图2所示，从中可以看出泵浦光强度越大、晶体有效长度越短，其增益带宽越大。在泵浦光强度及晶体长度不变的情况下，忽略三阶以上色散，当G=0.5G0时，也就是Δk=2（1n 2Γ）/ L1/2时，可以求出OPCPA的半高全宽（FWH M）增益带宽Δv［159］

or

其中|usi|=usui/|us-ui|，u和β分别是它们的群速度和群速度色散。根据表1中参数条件，可以求出使用均匀周期极化掺镁铌酸锂Mg O：PPLN的OPCPA增益带宽为0.46THz。与100fs的信号脉冲带宽4.4THz相比，0.46THz的增益带宽显然无法满足信号脉冲放大的宽带要求，除非缩短晶体的长度，而这样的话，其增益又将大大减少。如何才能突破增益带宽“瓶颈”问题，让一定长度的晶体获得尽可能大的带宽和尽量高的增益呢？

图1　OPCPA的增益带宽与泵浦光强度的关系

图2　OPCPA的增益带宽与非线性晶体有效长度的关系

表1　使用MgO：PPLN的OPCPA的参数条件

1.2基于扇形周期极化晶体UBOPCPA的提出

从准相位匹配原理与条件Δk=kp-ks-ki-2π/∧可知，如果将信号光中所有光谱成分在空间上完全分开，由不同位置且具有合适极化周期∧n的不同周期极化晶体构成的多个窄带OPCPA对不同的光谱成分分别进行放大。由于每个窄带OPCPA的Δkn都约等于零，因此，即使每个窄带OPCPA使用的晶体长度与图1所述OPCPA使用的晶体长度相同，那么由多个这种窄带OPCPA一起构成的OPCPA系统，其参量带宽无疑将较单一极化周期晶体构成的OPCPA的参量带宽大得多。

基于上述分析，如图3所示，用扇形周期极化掺镁铌酸锂晶体（fan-out Mg O：PPLN）代替均匀极化掺镁铌酸锂晶体（Mg O：PPLN），由衍射光栅和凸透镜组成的光栅-透镜组完成信号光的空间啁啾变换，凸透镜的焦点在信号光入射的中心位置，光轴与衍射光栅对信号光一级衍射的中心频率衍射方向一致。宽带信号光以一定的角度入射到衍射光栅上，由于光栅的色散作用，信号光脉冲中不同光谱成分产生光谱角色散，经过凸透镜后变成空间频率啁啾脉冲入射到扇形周期极化晶体入射端面的不同位置，其脉冲经过晶体的极化周期是根据与啁啾脉冲的中心频率和泵浦脉冲频率按照准相位匹配要求设计。泵浦脉冲光束入射位置可以在晶体的扇出方向上进行移动，泵浦脉冲光斑约大于信号光光斑，在时域上同步。

图3　基于扇形周期极化晶体UBOPCPA原理示意图

扇形周期极化晶体在空间频率啁啾方向上可自由调节，使信号脉冲中心光谱成分从最佳相位匹配位置进入，改变衍射光栅的倾斜角和激光脉冲的入射角或者改变凸透镜的焦距，调节频率啁啾脉冲的空间宽度，使其他光谱成分也以最佳相位匹配位置进入晶体同样获得最大的放大倍数，实现所有光谱成分的高效放大。

如图3所示，由于信号光的光谱成分在x-轴方向上空间色散展开，使得信号光在x方向扩展为ΦC，信号脉冲中所有光谱成分在晶体的纵向方向上（z-轴）平行通过晶体，使不同的波长成分在晶体不同横向位置的不同区域进行几乎相同增益的放大。把脉冲经过的区域看作为N个相邻的通过组成（N =ΦC/Φ0），每个通道的空间宽度为Φ0，则其间包含的光谱带宽为Δv′=Δvs/N（Δvs是信号脉冲的FWH M带宽）。

如图4所示，扇形周期极化晶体的极化周期从一边的∧L线性增大到另一边变为∧H，适当设计∧L和∧H的大小，如果N足够大，则通道中包含的光谱带宽满足Δv′≤Δv，因此，每个通道的所有光谱成分的相位失配Δk′都很少，从而使得整个信号带宽Δv′中的光谱成分均满足准相位匹配，即每个通道的增益G′都几乎相等且满足公式。如果每个通道的泵浦光强度Ip相同，由N个通道构成的OPCPA在整个信号光谱带宽Δω内都具有近乎相同的增益。

2　中红外UBOPCPA的参数设计与数值分析

2.1参数设计

基于上述分析，我们设计了一个3.3μm50飞秒（fs）的中红外UBOPCPA，在0型准相位匹配条件下（参数同表1）。由非线性光学软件SNLO计算信号光波长与扇形周期极化晶体极化周期的关系如图5。从图5中可以发现，在波长2.9-3.8μm范围内，极化光栅周期的变化几乎为线性的，因此，扇形周期极化晶体的极化光栅周期也可以从30.8μm线性变化到29.5μm，相对应的放大波长为2.98 到3.62μm。

中心波长为3.3μm的50fs的信号光，其带宽的半高全宽为320nm（8.8THz）。为使讨论具有一般性，假设信号光和泵浦光的时域与空域形状为高斯脉冲，信号光光束的光腰大小为50μm（半高全宽：FWHM），经过光栅-透镜组（衍射光栅的光栅常数为320 mm-1，消色差透镜的焦距大小为25mm），变成一个椭圆形空间啁啾脉冲，其x-轴方向的光腰大小为2500μm，y-轴方向仍然为50μm，因此，我们有N=50。

为了在信号与泵浦光之间获得合适的时间重叠以优化增益带宽，信号光通过一个时间展宽器展宽为50ps的啁啾脉冲。假设晶体x处信号光的中心频率为vx，在x=0处，信号光的中心频率为v0。在位置x=1250μm处，其中心频率为v0+ 4.4T Hz，因此，有vx=v0+4.4x/1250在其他位置有Δvx=vx-v0=4.4x/1250.（THz）。

图5　MgO：PPLN的光栅周期与信号波长的关系

OPCPA泵浦光中心波长为1054nm、单脉冲能量为2mJ、脉宽为74ps，通过50%的分光镜分为两束，由焦距大小为15厘米的柱面透镜聚焦后入射在晶体上，每个光束光斑大小为60μm×2500μm （FWHM），两个重叠后形成的光斑完全覆盖信号光光斑。

根据表1参数可计算出每个通道的-3d B增益带宽Δv可以达到0.46THz，而分布每个通道中的光谱宽度Δv′≈Δvs/N=17.6T/50=0.352T，满足Δv′≤Δv，可见，每个通道中的相位失配Δk′很少并且Δk′≪Γ。因此，此UBOPCPA的增益不再是波长的函数，不同位置光谱成分的增益Gs（x，y，z）只与该位置的泵浦光强度Ip（x，y）有关，满足

2.2数值计算与结果分析

在扇形周期极化晶体的入射面，泵浦光与信号光的强度可以表示为：

并且

为了比较分别由一个泵浦光束和两个泵浦光束泵浦的两个UBOPCPA的增益特性，假设一个泵浦光束的光强空间分布为

其中，当光束在x-轴方向上光腰的大小为3000μm （FWH M）时，可以较好地同时兼顾UBOPCPA的转换效率与带宽。

图6　一个泵浦光的中红外UBOPCPA的光谱增益空间分布

根据公式（10）、（12）和（13），由一个泵浦光束泵浦的中红外UBOPCPA的光谱增益空间分布如图6所示。同样地，由两个泵浦光束泵浦的中红外UBOPCPA的光谱增益空间分布如图7所示，不失一般性，两个UBOPCPA泵浦光强的峰值功率相等。

为方便观察与理解，对两个不同UBOPCPA的增益带宽曲线进行分析，结果如图8所示，在y=0处，不同OPCPA的输出光谱特性曲线如图9所示，其中包括使用Mg O：PPLN和fan-out MgO：PPLN，两者都使用相同的平顶光束进行泵浦，另外还有两个UBOPCPA分别由一个或两束高斯光束泵浦的fan-out MgO：PPLN。从图7和图8中可以容易地发现，在晶体长度和泵浦光强峰值功率相等的情况下，使用fan-out Mg O：PPLN的UBOPCPA的增益带宽远大于使用Mg O：PPLN的OPCPA。在同样使用fan-out Mg O：PPLN的情况下，由一个光束泵浦的OPCPA的增益带宽约为4.5THz，而由两个光束共同泵浦的OPCPA的增益带宽则达到了8THz。另一方面，在同样的平顶光束泵浦的条件下，使用MgO：PPLN的OPCPA的增益带宽约为0.6THz，而使用fan-out MgO：PPLN的UBOPCPA增益带宽约为8.8THz。显然，使用扇形周期极化晶体与空间色散技术的UBOPCPA能显著地扩展其增益带宽。

图7　两个泵浦光的中红外UBOPCPA的光谱增益空间分布

图8　不同周期结构与泵浦条件下OPCPA的增益带宽曲线

为了使放大器的增益带宽最大化，信号光束应该尽可能地充分利用晶体的口径，其次，为了充分利用信号脉冲的带宽，除中心波长以外，其他的光谱成分也应该以合适的位置入射到扇形周期极化晶体，使所有的光谱成分都实现最佳的相位匹配，这里可以通过调整透镜的焦距长度和晶体的中心位置，细微的调节还可以通过改变信号光的入射角度来实现。

3　结论

本文提出并研究了一种基于扇形周期极化晶体与空间色散技术的新型超宽带光参量放大器结构，计算结果表明，由于该结构充分利用扇形周期极化晶体的全二维结构特性，增加了一个扩展带宽的空间维度，不仅突破了当前各种宽带光参量放大器只能在带宽与增益之间进行平衡的“瓶颈问题”，实现超宽带相位匹配，而且可以非常方便地与空间幅度、相位和增益调节技术相结合，实现光谱、波形的调控，加之充分利用了晶体的横向空间，特别适用于大功率甚至超大功率的光参量放大和非线性频率变换。

图9　不同周期结构与泵浦条件下OPCPA的输出光谱特性曲线

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Numerical Study on a New Scheme of 3300nm Mid-infrared Ultra-broadband Optical Parametric Chirped-pulse Amplification

CHEN Lie-zun
（College of Physics and Electronic Engineering，Hengyang Normal University，Hengyang Hunan 421002，China）

Based on the full two-dimensional characteristics of the quasi phase-matched fan-out periodically poled crystal and spatial dispersion technique，a new scheme for ultra-broadband optical parametric chirped-pulse amplification is proposed and investigated.Combination of multi-pumping source technology，the gain-bandwidth and spectral characteristics of 3300nm infrared chirped pulse optical parametric amplifier with different crystal structures and different pumping conditions has been comparatively investigated，and numerical calculation results show that，the-3 d B gain bandwidth of mid-infrared optical parametric chirped pulse amplifier using a fan-out PPLN with two pump beams，exceeds 320 nm and can be further broadened.

middle-infrared；ultra-broadband；fan-out periodically poled crystal；quasi-phase matching；optical parametric chirped pulse amplification；

TN929.1

A

1673-0313（2015）06-0046-05

2015-09-14

湖南省光学重点建设学科和衡阳师范学院科研项目（2012B37）

陈列尊（1968-），男，湖南耒阳人，教授，主要从事非线性光学和超快激光技术方面的研究工作。