一种基于Wigner?Hough分布的SAR地面运动目标成像方法

杨猛等

摘 要： 时频分析是SAR地面动目标成像技术中的常用方法，但传统时频分析方法如WVD在处理多分量SAR运动目标回波时存在交叉项的影响，在低信噪比时不易检测各分量信号的多普勒参数。针对这一问题，提出一种基于Wigner?Ville 分布（SWVD）的机载SAR运动目标成像方法，其核心是采用SWVD时频分析方法，能够有效地抑制多个目标之间交叉项的影响，对地面单运动目标和多运动目标的成像均有很好的成像效果，理论分析和实验证明了其有效性。

关键词： 地面运动目标成像； SAR； Keystone变换； Wigner?Hough分布

中图分类号： TN95?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2015）17?0001?05

Imaging method of SAR ground moving target based on Wigner?Hough distribution

YANG Meng1， ZHU Yutao1， ZHAO Yichao1， SU Yi1， ZHANG Xiangjun2， DING Yang2

（1. National University of Defense Technology， Changsha 410073， China； 2. Unit 94535 of PLA， Xuzhou 221000， China）

Abstract： Time?frequency analysis is a common method for imaging technology of synthetic aperture radar （SAR） ground moving target. Wigner?Ville distribution （WVD） of traditional time?frequency analysis method has the influence of cross terms while processing the echo of multi?component SAR moving target， and the Doppler parameters of each component signal are difficult to detect in low SNR. For this reason， an imaging method of airborne SAR moving target based on SWVD is proposed. Its centre is adopted SWVD time?frequency analysis method， which can restrain the influence of cross term between multi?target， and has better imaging effect for imaging of ground moving single?target and multi?target. The validity of this method was verified by theoretical analysis and experiments.

Keywords： ground moving target imaging； SAR； Keystone transformation； Wigner?Hough distribution

0 引 言

地面运动目标能反映城市交通动态及战场态势，是重要的民用和军事目标。因此合成孔径雷达（SAR）地面运动目标成像技术在军事领域的应用中有着极其重要的作用。SAR是一种先进的侦查手段，利用安置在无人机上的雷达发现地面运动目标并对其成像，已经成为现代战场情报获取的重要手段。由于目标运动的未知性、SAR平台运动、小天线宽波束、PRF较低、高数据率等因素的存在，机载SAR对地面运动目标的成像是相当困难的[1]。

目前，SAR地面运动目标成像及定位算法的关键问题是估计运动目标的运动参数，包括运动目标切航向速度，沿航向速度以及切航向和沿航向的初始位置。而目前主要的成像与定位问题算法主要分为两类，一类是基于图像域，一类是基于原始回波域。前者是将传统的单通道SAR通过子视图的方式等效为多通道SAR，然后利用各个子视图之间的相关关系估计出运动目标的运动参数[2]，这类方法需要对子视图位置进行精确的定位，而且由于子视图相关时间，运动目标在子视图是散焦的，该方法具体实现比较困难；后者主要基于原始回波的方位向多普勒参数估计运动参数与初始位置。基于原始回波的参数估计方法有时频分析和距离历程拟合[3]等，距离历程拟合方法是通过对目标斜距进行拟合分析，该方法需要精确地确定载机与运动目标之间的几何关系，拟合精度要求太高，而且由于存在载机运动的非理想性，所以实现难度较大。时频分析[4?7]是一种流行的信号处理方法，能有限地反映非平稳信号的时变特征，精确分析信号的时间与频率特性。

针对当前SAR运动目标成像存在的问题，本文提出一种基于Wigner?Hough分布的地面运动目标成像方法，它首先利用二阶广义Keystone变换和Hough变换对距离压缩后的SAR回波数据进行距离徙动校正，接着沿方位向进行多普勒频谱分析，估计运动目标参数对各距离门分别构造匹配滤波器进行方位压缩，从而实现对地面运动目标的成像和定位。与现有算法相比，本文所提方法能精确估计出运动目标的沿航向速度、径向速度，从而对地面运动目标具有更精确的成像结果。此外，本文还分析了实际中会遇到的距离门和运动参数估计的具体问题，并给出了解决方法。本文方法能够对多个具有不同速度的地面运动目标进行成像，更精确的运动参数估计使成像性能得到进一步提升。

1 信号模型

图1给出了正侧视机载SAR地面运动目标的几何关系图。[vy]和[vx]分别表示切航向速度与沿航向速度，载机的飞行速度为[v。][R0]和[Rt]分别代表载机与目标之间最近斜距与瞬时斜距。

图1 单通道SAR地面运动目标几何模型

由图1可得， 瞬时斜距[R（t）]表示如下：

[R（t）=R0+vycosφ?t2+vt-vxt2+vysinφ?t2≈R0+vyt+v-vx22R0t2] （1）

考虑到[v-vx2+v2ysin2φ?t2?R0，][cosφ≈1，][sinφ≈0，]所以高次项被忽略掉。

对于单通道正侧视SAR来说，运动目标回波信号表示为：

[s0（τ，t）=σswa（t）rectBrτ-2R（t）c? ]

[exp-j4πR（t）λ+jπKτ-2Rtc2] （2）

式中：[σs]是运动目标的反射系数；[Br]和[λ]分别表示为发射信号的带宽与波长；[c]表示光速。

经过距离向压缩后，回波信号表示为：

[Sr（fr，t）=σswa（t）rectfrBr?exp-j4π（fc+fr）cR（t）] （3）

把公式（1）代入公式（3）得：

[Sr（fr，t）=σswa（t）?exp-j4π（fc+fr）cR0?exp-j4π（fc+fr）vyct?exp-j2π（fc+fr）v-vx2cRBt2 （4）]

式中：相位信息中第一项为常数项，它不影响后面的处理；第二项代表距离走动项与多普勒中心有关；第三项表示距离弯曲项与多普勒调频率有关。因此，得到[fdc=2vyλ，][fdr=-2（v-vx）2λR0]。

2 成像算法

为了完成对地面运动目标聚焦成像，克服多目标运动参数估计困难。首先建立机载SAR与地面运动目标的几何模型，分析回波信号模型；然后通过二阶Keystone变换校正所有目标距离弯曲项，通过Hough变换校正运动目标的距离走动项；再通过方位向WHD分析估计多普勒参数，从而构造方位向匹配滤波器，达到运动目标重聚焦成像的目的。

2.1 距离徙动矫正

在大多数情况下，运动目标都是非合作目标。特别是在夹杂杂波干扰的多运动目标情况下，由于高分辨成像要求长的合成孔径时间，距离弯曲非常严重，距离压缩后所有目标包络互相缠绕，从而造成目标分离与多普勒参数估计困难。本文通过使用二阶Keystone变换完成对盲速目标的距离弯曲矫正：

[tm=fcfr+fc12?t] （5）

把公式（5）代入公式（4）得：

[?fr，tm=-4π（fr+fc）cR0+4πc（fr+fc）12f12cvytm-π2v-vx2λR0t2m] （6）

式中：波长为[λ=fcc，]对[（fr+fc）12]进行一阶泰勒展开，用[tm]代替[t]得到：

[?fr，tm≈-4π（fr+fc）cR0+4πλvytm+ 2πfrcvytm-π2v-vx2λR0t2m] （7）

[Sr（fr，t）=σswa（t）wrfrBr?exp-j4π（fc+fr）cR0?expj4πλvyt?expj2πvycfrt?exp-j2πv-vx2λRBt2]

式中：距离弯曲已经被校正，距离走动变成原来的一半。

经过距离弯曲校正，目标的距离走动轨迹是一条直线，剩下的距离走动是由切航迹速度线性变换造成的。所以可以通过估计距离走动轨迹估计目标切航迹速度。Hough变换是一种图像检测领域中广泛使用的直线检测方法，可以通过Hough变换检测距离走动轨迹的斜距。

距离走动轨迹斜率的正弦值表示为：

[tanδ=2vyfsPRF?c] （9）

通过Hough变换检测角度[δ，]切航迹速度表示如下：

[vy=tanδ?PRF?c2fs] （10）

距离多普勒域中，距离走动校正滤波器表示如下：

[H1=exp-j2πvycfrt] （11）

经过距离徙动校正，公式（8）经过快时间的逆傅里叶变换后表示为：

[sRCMC（τ，t）=σswa（t）wrτ-2R0c?exp-j4πR0λ?expj4πλvyt?exp-j2πv-vx2λRBt2] （12）

这时该运动目标距离压缩后的数据位于距离单元[R0，]沿方位向分布。

2.2 多普勒参数估计

回波信号经过距离向RCMC后，沿方位向近似为线性调频信号。由于运动目标的非合作性，方位向多普勒参数的未知性，造成方位向无法聚焦成像。时频分析是一种能有限的反映非平稳信号的时变特征，精确分析信号的时间与频率特性的方法。其中Wigner?Ville对线性调频信号具有非常好的聚集性。设[t]为时延参数，则信号[xt]的Wigner?Ville分布定义为[4]：

[WVDt，f=12πτxt+τ2?x*t-τ2?e-j2πfτdτ] （13）

下面给出基于Wigner?Ville变换实现运动目标信号调频率参数估计的算法。

对公式（12）进行方位向傅里叶变换可得：

[SRCMC（τ， fa）=σsωrτ-2R0cWafa-fdcΔfaexp-jπfa-fdc2Km] （14）

式中：[fdc=2vyλ，][Km=-2v-vy2λR0，][Δfa]是运动目标[M]的多普勒带宽。

根据Hough变换原理，可推导出调频率的估计[KM]和多普勒调频中心的估计[fdc，]可分别表示为[8]：

[KM=tanζΔfΔT=tanθΔfΔT] （15）

[fdc=Δf ρcosθ] （16）

式中：[ΔT，][Δf]分别为WVD在时间轴和频率轴上的频率分布单元。

由于运动目标的方位回波包络在距离徙动校正后位于同一个距离单元上，并且回波的多普勒相位为线性调频信号，所以利用Wigner?Hough变换可以很容易得到运动目标的调频率[Km]与多普勒中心频率[fdc]。构造多普勒匹配滤波器：

[H1=expjπfa-fdc2Km] （17）

将公式（17）和公式（14）相乘，然后进行逆傅里叶变换可得：

[sRCMC（τ，t）=σsωrKrτ-2RmcsincKmLv-vxt] （18）

由公式（18）可以完成对运动目标[M]重新定位的精确SAR成像。

若场景中存在多个运动目标，可以采用CLEAN思想实现对多个地面运动目标成像，算法流程如图2所示。步骤如下：

（1） 循环提取出运动目标Hough峰值最强值，进行方位向聚焦成像；

（2） 保存该目标后用带通滤波器方式滤除，再提取出次大目标数据，直到场景中运动目标完全被检测出来；

（3） 将检测出来的运动目标成像结果融合到静止目标图像中。

图2 运动目标成像与运动参数估计算法流程图

2.3 仿真实验

单通道SAR成像实验的相关参数如表1所示，场景中设置2个运动目标和4个静止目标，目标2表示慢速目标，目标3表示快速目标。

采用本文所提算法进行处理，成像结果如图3所示。

表1 仿真参数

[参数＼&数值＼&参数＼&数值＼&载频 /GHz＼&1.5＼&PRF /Hz＼&769＼&时宽 /μs＼&1.5＼&带宽 /MHz＼&150＼&载机速度 /（m/s）＼&300＼&场景中心斜距 /m＼&3 000＼&]

图3 仿真成像结果

图3（a）和图3（b）分别表示RCMC前后距离压缩图像。由于方位向相关积累时间比较长，所以图3（a）中9个目标存在明显的距离徙动，经过RCMC后所有目标的轨迹都是沿着方位向分布的直线，如图3（b）所示，这说明本文阐述的距离徙动矫正算法可以很好地完成静止目标与运动目标的距离徙动矫正。

图3（c）和图3（d）分别表示传统算法和所提算法的成像结果。在传统成像算法中，运动目标是散焦和偏离原来位置的，如图3（c）所示；本文所提的算法通过提取图像中散焦目标，进行重聚焦成像，从而能在静止目标成像的基础上，很好地聚焦运动目标，所有运动目标被重新聚焦与定位在图3（d）中。

图3（e）和图3（f）分别表示WVD变换和Hough变换结果。

本实验验证了本文所提算法的有效性。

3 实际成像中的关键问题

3.1 距离门处理

参照SAR中“距离门”的概念，对处于不同距离单元的目标选取对应的匹配函数分别成像，并将各成像结果组合起来形成最终的高分辨图像。各个匹配函数对应的参考就是程序后的成像中心或焦点。处理过程如图4所示。

图4 距离门处理流程图

图5（a）和图5（b）分别表示距离门处理前后的图像。图5（a）用观测中心的方位向匹配滤波器处理，造成只有观测中心方位向是完全聚焦的，别的距离单元上，方位向是散焦的。图5（b）用距离门处理方法，使整幅SAR图像方位向都是完全聚焦的，从而提高了图像的成像质量。

图5 距离门处理前后仿真对比图

3.2 运动参数估计

经过距离徙动校正后，运动目标被压缩在一个固定的距离单元内。在这个固定单元内，方位向的信号近似为线性调频信号。通过上文知道，目标的运动参数与方位向的多普勒参数具有对应关系，所以可以通过估计其多普勒参数估计目标的运动参数。本文采用时频分析估计运动目标的多普勒参数。WVD是一种非线性时频分析工具，对于线性调频信号具有很好的聚焦性。由[Km=-2V-Va2λR0]得[Va=V-KmλR02，]通过估计多普勒中心频率得到[Vc=fdλ2]。

本文提出在Wigner?Hough估计的多普勒参数周围进行[0.9，1.1]倍搜索，以积分旁瓣比最小为准则，得到目标速度估计，如表2所示。

表2 运动参数估计对比表

[目标＼&[Vc]/（m/s）＼&[Va]/（m/s）＼&理论调

频率[Km]＼&估计调

频率[Krm]＼&[Vc]＼&[Va]＼&1，4，5，6，

7，8，9＼&0＼&0＼&300＼&302.535 5＼&—＼&—＼&2＼&5＼&5＼&290.083 3＼&291.210 9＼&4.64＼&4.42＼&3＼&15＼&15＼&273.484 8＼&273.258 6＼&15.22＼&15.12＼&]

表2展示了运动参数的估计结果，目标1，4，5，6，7，8，9相当于静止场景，通过传统的成像算法进行聚焦成像。目标2等效为慢速目标，目标3等效为快速目标，本文通过所提的方法可以比较准确地估计慢速目标与快速目标的运动参数。

4 结 论

本文提出了一种基于Keystone与WHD相结合的机载SAR地面运动目标成像方法，并针对实际情况，采用距离门处理实现对多目标的成像，并提出了改进的WHD时频分析方法，获取更精确的目标运动参数以进一步提升成像性能。本文所提出的方法具有多运动目标成像、适应大场景处理的优势，推动了实际机载SAR地面运动目标成像技术的发展。

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