浅谈大学生数学竞赛在 《高等数学》课程教学中的作用
2015-09-22李秀菊于颖樊剑武
文/李秀菊 于颖 樊剑武
中国大学生数学竞赛 (以下简称数学竞赛)由中国数学会主办，始于2009年，是一项面向本科生的全国性高水平学科竞赛，至今已经成功举办了六届，旨在培养人才，服务教学，推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激发大学生学习数学的兴趣，培养分析、解决问题的能力，发现和选拔数学创新人才，为青年学子提供一个展示基础知识和思维能力的舞台。［1］
“数学竞赛”按专业性质分为数学专业与非数学专业两类。非数学专业预赛及决赛的内容主要是《高等数学》 (从第五届开始，决赛内容增加了《线性代数》，但只占15%)。可见对于非数学专业来说，“数学竞赛”比拼的主要是学生《高等数学》功底。
《高等数学》是本科生最重要的基础课程之一，是学习各门专业学科的必备工具学科，高等数学课程的教学质量是本科教学水平的一个重要标志。
《高等数学》是“数学竞赛”非数学专业的主要比赛内容，因此《高等数学》教学质量的好坏会影响到“数学竞赛”的结果，更重要的是反过来“数学竞赛”也会对《高等数学》的课程教学发挥积极的推动作用。本文要阐述的就是“数学竞赛”在《高等数学》课程教学中发挥的作用。
一、“数学竞赛”是《高等数学》课程教学的有益补充
《高等数学》是理工科学生首先要学习的最重要的一门基础课之一，它的特点是学时长，内容多，难度大，因此成为令很多同学“头疼”的一门课，但同时对于喜欢它的学生来说，它又是充满魅力、智慧和趣味性的一门课。而《高等数学》普遍采用大班授课的上课方式，由于学生的数学基础和接受能力有好有坏，老师在上课时难以照顾到每位同学的实际情况。
大学生数学竞赛的出现给解决上述问题提供了有益的帮助，具体体现在:
(一)“数学竞赛”可以满足“吃不饱”的学生的需求，给他们提供了一个发挥数学兴趣的舞台，充分调动他们学习积极性和主动性。
高等数学课上之所以产生“吃不饱”现象，是因为课上大部分时间用来讲解基础知识和进行基础训练，而对于所学知识的延展性训练不够，不能满足部分学生的需求。而“数学竞赛”的出现正好可以弥补这种不足。 “数学竞赛”是全国性高水平竞赛，对这些“吃不饱”的学生来说是很有吸引力的，经过精心设计的竞赛题目正是他们平时练习接触不到的“难题”，每一道题目的解出不仅需要学生掌握牢固的基本概念、基本方法，而且需要灵活应用这些概念方法的能力和创造性思维能力，所以竞赛题目对于学生来说是富有挑战性的，它吸引学生进行积极的探索，而在探索的过程中，他会亲身体验到成功的喜悦和失败的酸楚，也会认识到自己的不足，这些体验让他们很满足，会进一步激发他们学习高等数学的兴趣，为以后的学习打下良好的基础。
(二)“数学竞赛”可以让《高等数学》课上内容的难度降低，更好地照顾基础较差的学生，减少“掉队”现象。
通过上面的叙述，“数学竞赛”具有对高等数学知识进行拓展、延伸和深入训练的功能，所以当“数学竞赛”作为一个学校的日常机制被确定下来之后，它就可以作为《高等数学》课程教学的有益补充，通过“数学竞赛”这项活动 (包括辅导培训和组织参加)就可以承担起对高等数学知识进行延展性训练的任务，从而给《高等数学》课程教学减了负，《高等数学》课上所讲内容只要做到适度够用就行，不需要考虑更高的要求，课上就可以腾出更多的时间强化基础，这样就能更好的解决基础差的学生“掉队”的问题。
二、“数学竞赛”是《高等数学》课程教学的兴奋剂
由于《高等数学》这门课程学时长，理论性强，难度大，而且没有实践环节，日复一日地教学时间长了有时难免会让学生产生“枯燥乏味”、“平淡无奇”的感觉，这时就需要给教学添加一种兴奋剂，让学生精神起来，兴奋起来，才能使教学更有活力。而“数学竞赛”就可以充当这种兴奋剂，首先全国性公开、公正、公平的竞赛这种形式对学生是具有吸引力的，会给他们平静的学习生活增添很多色彩，竞赛给他们提供了证明自我价值的机会，通过竞赛的组织，使得他们设定了明确的目标，产生了相应的成就动机，激起了适度的身心反应，提高了学习兴奋点，从而提高了学生积极性和主动性。在学习过程中，相关的知识和技能得到了积累。同时，竞赛的结果使得学生产生了相应的成功体验，这种成功体验和学习过程中的知识技能积累提高了学生学习的自我效能感。参与“竞赛”学生所产生的成功经验还会激发其他学生的替代性经验，从而对整体学风起到了促进作用。［2］
三、“数学竞赛”有助于《高等数学》课程教学中数学思维能力的培养
学习《高等数学》不仅是为了掌握数学知识，更重要是数学思维能力的培养。“数学竞赛”的每一道题目的设计都是很精巧的，要想正确解答出这些题目，靠死记硬背公式或者套用固有的做法一般是行不通的。参加竞赛的学生只有在融会贯通所学知识的基础上，开动脑筋，积极思考才可能找到解题的思路。
综上所述，大学生数学竞赛作为全国高水平竞赛对《高等数学》这门本科生重要基础课的课程教学可以发挥全方位的积极的推动作用。
［1］大学生数学竞赛大纲 (初稿)［EB/DL］.全国大学生竞赛网站:http://cmathc.com/.
［2］姚晨，卢兴江，金蒙伟.高等数学竞赛在大学生教育培养中的作用初探［J］.高等理科教育，2012，(6):117－120.
