自保温石膏基砌块传热模拟及结构优化

朱桂华，邓玲，张春成，周永海，石宗利



自保温石膏基砌块传热模拟及结构优化

朱桂华1，邓玲1，张春成1，周永海1，石宗利2

(1. 中南大学 机电工程学院，湖南 长沙，410083；2. 湖南大学 材料科学与工程学院，湖南 长沙，410082)

针对自保温石膏基砌块的热工性能，利用有限元分析软件ANSYS二维数值模拟砌块的传热过程，进行热流密度场分析并计算其传热系数，进一步探讨肋的结构形式及空气间层分布对砌块传热的影响从而对砌块结构形式进行优化。采用防护热箱法对优化后的砌块模型进行实验研究检测其传热系数，并利用加水平和竖向灰缝的三维模型模拟真实实验环境下砌块的传热过程。研究结果表明：薄空气间层与发泡石膏填充材料相结合的石膏基砌块为优化后的砌块结构形式。三维数值模拟结果与实验检测结果较吻合。

自保温石膏基砌块；数值模拟；传热系数；空气间层；结构优化

在能源消耗中，建筑能耗占人类总能耗的比例甚高，一般为30%~40%[1]，近年来建筑规模不断加大，世界节能浪潮的主流之一，大力发展自保温砌块是建筑砌块行业的发展方向[2−3]。自保温石膏基砌块是通过在空心砌块中填充导热系数极小的保温材料从而达到自保温的目的。均质材料的传热性能通常用导热系数来表征，但自保温石膏基砌块属于非均质材料，传热系数是评价该类砌块热工特性的主要参数。传热阻是表征围护结构阻抗传热能力的物理量，为传热系数的倒数。国内外对砌块的传热研究主要集中在平均热阻值计算方面。谢坤等[4−5]提出一个简便的混凝土空心砌块平均热阻计算方法，且按材料的导热系数比给出明确的相应的修正系数，但计算结果仍然存在较大误差；Neaca等[6]研究封闭墙体传热，利用拉普拉斯转换描述其数学模型并用电路类比法(电阻代表墙壁的热阻，电容代表储存的热通量)研究其传热过程并通过Matlab中的Simulink平台仿真分析，提出2种方法确定线性系统的矩阵模型；Demirel等[7−10]对砌块进行二维及三维有限元分析，分析表明ANSYS在模拟砌块传热分析方面具有较高的精度。鉴于上述理论计算困难且Simulink建模参数不精确，本文作者以某公司的自保温石膏基砌块(以下简称为砌块A，砌块A是由石膏基复合胶凝材料制成的外壳框架和发泡石膏填充材料复合而成)为分析对象，对其传热系数进行ANSYS有限元模拟分析，优化砌块的结构形式，并采用防护热箱法进行砌块传热系数的实验验证。

1 砌块传热二维模型的建立与模拟结果分析

基于自保温石膏基砌块种类繁多，现以湖南某公司生产的砌块A为研究对象，其长×宽×高为420 mm×240 mm×90 mm。该复合砌块的传热属于复杂的三维传热，假定复合砌块外表面的顶部和底部绝热，并指定其前后侧面有特定的均匀的表面温度，将其简化为静态二维稳定传热[11]。用ANSYS分析软件建立二维模型并选择Solid Quad 4nodes 55热分析单元，分配砌块的材料属性并划分网格，组成材料的属性及对应的测量设备如表1所示。然后对有限元模型前侧面上的所有节点施加恒定温度荷载20 ℃，后侧面上所有节点施加恒定温度荷载−15 ℃。砌块A的二维模型图及网格划分如图1所示。

表1 组成材料的属性与对应的测量设备

(a) 二维模型图；(b) 二维网格图

图1 砌块A的二维模型图和网格图

Fig. 1 2D model and 2D grid of block A

图2所示为砌块A的热流密度分布图。由图2可见：砌块内各部位传热的微观情况。复合砌块在纵向肋处产生了热桥效应，纵向肋处热流密度极高，而其附近热流密度较低。这种现象的产生归因于设定的砌块前后侧面温差较大，且砌块外壳材料和填充材料导热系数相差较大。

图2 砌块A热流密度分布图

图3(a)所示为砌块A后侧面热流密度沿(砌块长度方向，长度=0.42 m)方向的分布图，砌块后侧面热流密度最低为11.116 W/m2，最高为35.105 W/m2。对砌块A后侧面热流密度进行方向的线积分，所得热流密度积分值如图3(b)所示，其总的热流密度= 8.024 W/m2。

(a) 热流密度沿方向分布图；(b) 沿方向热流密度积分图

图3 砌块A的热流密度沿方向分布图和沿方向热流密度积分图

Fig. 3 Distribution of heat flux density alongdirection and integral figure of heat flux density alongdirection of brock A

2 砌块结构形式优化

2.1 肋的形式对复合砌块传热系数的影响

由图2可知：砌块三条纵向肋处热流密度密集，热桥效应明显，为了提高复合砌块的保温性能，减缓热桥效应降低砌块的传热系数，故将砌块A中的3条肋减少为2条肋，即图4(a)中的砌块B。同理模拟得到砌块B的传热系数为0.481 W/(m2·K)，小于砌块A的传热系数0.546 W/(m2·K)。模拟结果表明：降低复合砌块纵向肋的条数可以降低砌块的传热系数。但是降低纵向肋条数其结构强度是否满足要求，有待进一步研究。

旨在解决砌块B结构不稳定的问题，故在砌块B中间添加一条横向肋(即图4(b)中的砌块C，其中为横向肋的长度)。同理模拟得砌块C的传热系数为0.49 W/(m2·K)，模拟结果表明：横向肋的添加对纵向传热影响不明显，复合砌块传热系数仅存在小幅度升高(0.009 W/(m2·K)，升高幅度约为1.87%)。

(a) 砌块B；(b) 砌块C

图4 砌块B和砌块C的二维模型图

Fig. 4 2D models of block B and block C

砌块C中横向肋长度的大小影响复合砌块的传热系数，对不同长度横向肋的砌块C的传热进行有限元模拟，所得砌块传热系数随横向肋长度变化的关系如图5所示。

图5 横向肋长度l与传热系数k的关系图

由图5可知：当88≤＜188 mm时，传热系数先升高再降低；188＜≤268 mm时，该类砌块的传热系数升高作用明显；在88≤≤268 mm整段曲线上，传热系数在=188 mm取得1个极小值。由于横向肋长度过长或过短都会在一定程度上抵消该种结构形式结构稳定的优势；而当=188 mm时，横肋长度适中且传热系数较低。综合以上分析，选用188 mm作为横向肋长度。

2.2 空气间层分布对复合砌块传热系数的影响

空气是热的不良导体，封闭的空气间层导热系数很低，Stephan等[12]研究了在不同压力不同温度下空气的导热系数分布情况，查得压力为101.325 kPa、温度为300 K时空气导热系数为0.026 W/(m·K)，低于自制的发泡石膏保温材料的导热系数0.056 1 W/(m·K)。当砖体内空气间层的宽高比/＜0.28，且≤0.035 6 m时，空气间层传热由导热占主导，空气间层的传热可近似作为纯导热[13]，此种空气间层的添加将降低砌块的传热系数；若空气间层不满足此条件时，空气传热由导热占主导转变为对流传热占主导，则不能当作纯导热来计算，需考虑空气对流传热的影响，且空气的对流传热传递的热量相比空气的纯导热大得多，此种空气间层的添加反而会加大砌块的传热系数。综上所述，较薄的空气间层可以降低砌块的传热系数，故在砌块C中添加厚度为10 mm的薄空气间层如图6(b)中砌块D，空气间层厚度较大时，反而会促进砌块内部的热传递，加大砌块传热系数如图6(c)中砌块E；另一方面，填充材料的导热系数(0.056 1 W/(m·K))同样较低，也能降低砌块的传热系数。为了验证薄空气间层和填充材料对该类结构形式的砌块传热的贡献，不妨假定=188 mm，在此基础上设计了4种形式：砌块C(无空气间层)、砌块D(薄空气间层与填充材料)、砌块E(全空气间层)和砌块F(全部薄空气间层)，如图6所示。

(a) 砌块C(无空气间层)；(b) 砌块D(薄空气间层与填充材料)；(c) 砌块E(全空气间层)；(d) 砌块F(全薄空气间层)

图6 4种砌块优化模型

Fig. 6 Four kinds of optimized blocks

在计算含空气间层的砌块D与F时，因其空气间层全为薄空气间层，满足近似为纯导热的条件，因而不考虑空气对流传热的影响。而砌块E中腔的2种形式的空气间层：1/1=1.85，1=0.148 m；2/2=0.346，2=0.065 m，均不满足近似为纯导热的条件，需考虑空气对流传热。空气间层平均对流传热系数计算公式=0.88(sw−se)+1.49(式中sw和se分别为空气间层高温侧和低温侧壁面温度[14])。通过上述公式计算对砌块E中腔的空气间层与砌块界面设置平均对流传热系数为4 W/(m2·K)。

对以上C，D，E和F 4种砌块模型的传热系数进行模拟计算，模拟结果分别为0.490，0.460，1.100和0.395 W/(m2·K)。

对比分析模型C与D，薄空气间层与填充材料模型D较无空气间层模型C传热系数低，可见加入薄空气间层在节约材料的同时可以降低砌块传热系数；对比D与E，有填充料的砌块模型D比全空气间层砌块模型E的传热系数要低得多，可见加填充料能够有效的降低砌块的传热系数；此外，模拟结果显示全薄空气间层模型F在降低传热方面效果最明显，但此砌块模型从模具制造和加工要求而言容易造成缺陷；砌块D添加薄空气间层和横向肋一方面弥补了砌块A传热系数高的缺陷，另一方面也弥补了砌块B结构不稳定的缺陷。

综上所述，薄空气间层与发泡石膏填充材料相结合的石膏基砌块(即砌块D结构形式)具有传热系数低、结构稳定且加工方便的特点，为优化后的自保温石膏基砌块结构。

3 砌块传热实验研究与三维模拟

3.1 砌块传热实验研究及三维模型建立

以砌块D为研究对象，采用防护热箱法检测砌块传热系数时，需将砌块砌筑成墙体，各砌块间均包含水平和竖向灰缝，如图7(a)所示，而灰缝材料的导热系数较大，这部分材料会对砌块传热系数的测量值有很大的影响。因而对砌块建立有限元模型时，需考虑灰缝材料对砌块传热系数的影响，将自保温石膏基砌块传热模型简化为1个六面体，其中间为自保温石膏基砌块，砌块上下与左右的4个面为半个灰缝厚度(水平、竖向灰缝均以10 mm计)约5 mm的砂浆层，假设砌块的材料颗粒都处于静止状态并不受相位变化的热和潜热的影响[15−16]，简化模型如图7(b)所示。因砌块上下表面添加了砂浆层，而砂浆层材料与外壳框架、填充材料、空气的导热系数不同，砌块垂直于厚度方向的截面温度分布不再一致，不可简化为二维模型，需采用三维有限元模拟。

(a) 砌块D砌筑式样；(b) 砌块D(含灰缝)简化模型

图7 砌块D砌筑式样和砌块D(含灰缝)简化模型

Fig. 7 Specimen builded by block D and simplified model of block D with masonry mortar

砌块D三维有限元模型如图8所示，将灰缝材料均布于砌块上下侧边面和左右侧边面，即每个砌块单元包含水平和竖向砂浆灰缝，厚度为5 mm。三维有限元模拟采用SolidBrick 8nodes 70单元。

图8 砌块D三维模型

建好三维模型并选好分析单元后，首先砌体肋部及孔洞处相对应体分配材料属性，然后对有限元模型中外侧上所有节点施加恒定温度荷载20 ℃，对内侧表面上所有节点施加恒定温度荷载−15 ℃(实验检测中调节热室和冷室温度使砌块热室侧的壁面温度和冷室侧的壁面温度分别为20 ℃和−15 ℃)。因砌块内部空气间层满足/＜0.28，且≤0.035 6 m，将其视为纯导热，忽略空气与砌块内壁间的对流传热。

3.2 砌块三维模拟结果分析

图9所示为模拟所得的砌块D前侧面热流密度分布图。由图9可见：整个前侧面共7 093个节点，热流密度最小值为11.6 W/m2，最大值为48.715 W/m2。利用ANSYS后处理器列出7 093个节点的热流密度，并对其求取平均值，得平均热流密度=23.972 W/m2。

图9 砌块D前侧面热流密度分布图

利用防护热箱法检测砌块D所得传热系数为0.696 W/(m2·K)，因二维模拟不含灰缝的砌块D的传热系数为0.467 W/(m2·K)，与检测值相差较大，证明：砂浆灰缝的加入对砌块砌成墙体后传热影响较大。砌块D含灰缝的三维模拟值0.685 W/(m2·K)与实验检测值0.696 W/(m2·K)相差仅1.6%，验证了ANSYS有限元模拟砌块传热的准确性。

4 结论

1) 减少纵向肋条数可以降低砌块传热系数，横向肋的添加及其长度变化对纵向传热影响较小。

2) 空气间层厚度较小时不考虑对流，但当空气间层厚度较大时，空气对流较明显，反而会促进砌块内部的热传递，加大砌块的传热系数，因而在设计砌块时添加薄空气间层可以降低其传热系数。

3) 采用薄空气间层与发泡石膏填充材料相结合的石膏基砌块具有传热系数低、结构稳定且成型方便的特点，为优化后的自保温石膏基砌块结构。

4) 模拟含灰缝的三维砌块模型所得砌块传热系数0.685 W/(m2·K)与实验检测值0.696 W/(m2·K)的相对误差仅1.6%，验证了ANSYS有限元模拟砌块传热的准确性。

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Thermal simulation and structural optimization of self-insulation block of gypsum

ZHU Guihua1, DENG Ling1, ZHANG Chuncheng1, ZHOU Yonghai1, SHI Zongli2

(1. School of Mechanical and Electrical Engineering, Central South University, Changsha 410083, China;2. College of Materials Science and Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China)

In order to study the thermal performance of self-insulation block of gypsum, the heat transfer process was simulated to analyze heat flux field by two-dimensional numerical research of ANSYS. The heat transfer coefficient was calculated, the effect of rib structure type and air layer distribution on heat transfer was explored, and the type of block structure was optimized. An experimental study was done to detect the heat transfer coefficient of the optimized block model by guarded hot box, and three-dimensional model with horizontal and vertical mortar joint was used to simulate the heat transfer process in the real environment. The results show that the optimized block structure type is the gypsum block with thin air layer and foamed gypsum filler material. The experimental results show good consistency with the three-dimensional numerical simulation.

self-insulation block of gypsum; numerical simulation; heat transfer coefficient; air layer; structural optimization

TU362；TK124

A

1672−7207(2015)01−0107−06

2014−03−20；

2014−05−25

湖南省科技计划重点项目(2014SK2020，2012SK2005)；长沙市科技重大专项(K1204002-31) (Projects(2014SK2020, 2012SK2005) supported by Key Project of Science and Technology of Hunan Province; Project(K1204002-31) supported by Science and Technology Major Project of Changsha City)

朱桂华，博士研究生，副教授，从事节能建材与环保装备研究；E-mail: zhuguihuaok@l63.com

10.11817/j.issn.1672−7207.2015.01.015

(编辑 杨幼平)