基于可靠性数据的航材周转件库存管理优化*

张 鹏 ，钮伟龙 ，赵世伟

（1.中国民航大学 工程技术训练中心，天津 300300；2.中国民航大学 航空自动化学院，天津 300300）

0 引言

民航业是当前全球发展速度最快的行业之一，也是竞争激烈的行业之一。各个航空公司都在思考在保障安全、正点的同时，如何有效降低成本，提高资源管理水平，增强企业竞争力。航材占用航空公司资金消耗比较大，科学合理地做好航材库存管理工作，对于提高航材管理水平，降低运营成本至关重要。为了降低库存管理费用、保障飞机持续适航，航空公司做了大量工作，但主要是根据经验，没有建立科学合理的分析方法[1]。本文通过对航空公司重要航材的数据进行可靠性分析，建立了航材消耗的随机过程模型，提出利用循环剔除法求得季节指数的方法，并对模型进行修正，提高了航材采购数量的精确性。

国外对航材库存研究较早，提出备件分类需要考虑部件故障、以往使用的实际情况和库存周转周期等因素，而且分别制定每类备件的经济订货策略。对库存模型的优化有两类优化目标：一类是优化最少库存量；另一类是确定最优订货点及最少订货量[2]。本文主要研究航材最少库存量以及最优订货量。目的是在订货周期内，航材保障率达到95%以上，避免在订货期间内由于航材备件不足导致飞机停飞，继而考虑经济性和季节指数对航材订货量进行求解优化，减少了库存管理费用及其备件不足产生的损失。

1 航材备件数量的确定

航材的周转过程可以看作是一个输入/输出系统，其不确定性以过程的统计特征参数表示，这些参数可由采集的航材维修数据统计处理获得[3]。考虑多个周转时间内的航材的需求量，可以发现在一个周期内，拆换次数比较频繁。提取了某航空公司耗损较大的航材库存和维修数据，对于连续型变量，在卡方拟合优度检验中需要人为地划分样本空间作为区间或者分类，这样可能因为区间划分的不同而导致对同一个样本的检验得出完全对立的检验结果，而K-S检验在一定程度上克服了这个问题，因此，K-S检验比卡方检验更加准确。使用SPSS软件中的此功能进行了数据处理分析，优势在于能完成多种特殊效应的拟合检验[4]。

以某航空公司的数据为例分析研究，使用该航空公司2009～2012年60架同一型号飞机音频控制板故障数据进行分析，统计的故障种类主要有按钮旋钮故障（卡滞，失效，破损，掉漆，接触不良）；指示灯故障（不亮，自动熄灭）；天线故障（VHF无法发射，噪音）。将 1天、3天、7天、1个月为一个周期进行统计分析，得出分布模型，计算最优库存量。表1为某航材故障数据，表2为数据对正态过程、均匀过程、泊松过程、指数过程拟合度分析结果[5]。

表1 某机队音频控制板故障情况

表2 音频控制板故障数据对不同过程的拟合度

从表1和表2可以看出，音频控制板损耗过程可看作是一个泊松过程拟合度非常高的随机过程，泊松分布的密度函数是：

式中，m是周期内的平均消耗量；e是常数；p（x）是周转件的平均消耗量为m时消耗x的概率。

表3所示为音频控制板2009年～2012年的月消耗量。

表3 音频控制板2009年～2012年月消耗量

由表3可知，2009年共拆换此航材18个，2010年共拆换26个，2011年共拆换50个，2012年共拆换35个。则有：

该周转件的平均送修周期为30天，周期内的平均需求量m为：

m=32×30/365=2.63≈3（个）

根据式（1），求出当m=3时消耗x件的概率：

…

p（5）=10.08%，p（6）=5.04%

根据计算结果，库存5件能满足消耗的概率是：

p（x）=p（0）+p（1）+p（2）+p（3）+p（4）+p（5）=91.6%

库存6件能满足消耗的概率是：

为了保持合理的库存水平，航材保障率不宜过高，否则所增加的库存资金的代价远大于缺货所支付的费用，一般为95%为最优，因此，库存应至少有6个备件。在机队规模为45架～67架时满足此最优库存量。

2 季节变动分析

在采用循环剔除法求季节指数时，本文在每一次计算中使用1年的数据，即以12个数据为一组计算。设xij为第 i（i=1，2，…，n）年第 j（j=1，2，…，12）个月航材消耗量，并将 yk设为第 k（k=1，2，…，（n-1）×（12-1））次移动平均值，则第1次移动平均值计算为：

在第2次移动平均值中，加上x21而去掉x11，继续计算12个数据的平均值，即：

以此类推，即可得第3次移动平均值：

由于计算出的移动平均值yk与移动平均组的 “中间”月份相联系，有一定的参考意义，但它并不直接与时间序列中原先的月份相对应，因此本文通过使用连续的移动平均值的中点来解决这个问题[6]。例如，将（y1+y2）/2作为第1年7月份的移动平均值，（y2+y3）/2作为第 1年8月份的移动平均值，以此类推，得出的结果称为中心移动平均值。然后通过将每个月份的航材消耗量除以相应的中心移动平均值，就可得季节不规则值。最后将同一月份的季节不规则值相加取平均值。这样就得到了各个月份的季节指数[7]，见表4。

表4 音频控制板季节指数计算表

通过对季节特性的分析，可以得到季节指数。季节指数大于1表明存在正季节效应，等于1表示不存在季节效应，而小于1表明存在负季节效应。通过计算可以发现，3、6、10、12月份季节指数明显大于 1，这几个月多是在客运高峰之前或之后，反应了航空公司每年的维修时间，因此在航材计划采购中这几个月航材需求量比其他月份要多。相比较，2、4、5、7、11 月份季节指数都小于1，这几个月正是客运高峰期，因此航空公司为保证飞机持续适航不会对飞机进行太大的维修工作，所以这些月份的航材消耗较小[8]。得到季节指数以后，能够更好地为航材计划采购提供理论依据和决策支持。

通过分析2009～2012年的数据及计算得到的季节指数的结果进行2013年此类航材需求量的预测，并与实际数据进行比较，比较结果如表5所示。计算年误差率为：

表5 通过季节指数对航材进行需求预测

通过分析可以看出，利用此方法预测航材耗损年误差率为3.45%，有效地提高了航材预测的准确性。

3 订货量的确定

（Q，R）策略即连续性检查的固定订货点、固定订货量策略，其中Q为订货量，R为订货水平。该策略的基本思想是：对库存进行连续性检查，若发现库存水平降低到订货点水平R及以下时，即发出一个订单，每次的订货量保持不变，都为固定值Q[9]。图1所示为定量订货模型原理图。

图1 定量订货模型

采用经济订货批量法[10]：

其中，C1为每批订货成本；C2为单位物品存储成本；D为月平均需求量。运用库存系统普遍使用的经验公式，航材消耗的订货点：

其中，R为月平均消耗量，通过对航材4年的数据统计可以得到 R=2.65；σR为单元时间内航材消耗量的平均偏差，通过计算得 σR=1.21；c为订货提前期，假定订货提前期为1个月，即c=1；要使航材保障率达到95%，α=1.65。由上式得：

取Qk为5，在求出订货点以后，根据公式可求出经济订货批量，当航材数量下降到订货点，所订航材数量为：

λ为下个月份的季节指数[11]。

例：此类航材的单位存储成本为订货成本的24%，根据经济订货批量法得：

假设要订购十月份的航材，根据上节分析，十月份的季节指数为1.37，继而确定订货量Q：

即订购十月份的航材数为7个。

通过对十月份航材需求量的计算可以看出，如果不考虑季节指数采购5个此航材，将无法保证飞机的适航。考虑季节变动可以对航材的订货量进行优化，提高航空公司的利益。

4 结束语

通过理论和实测数据统计分析看出，在工程上可以将音频控制板耗损过程看作独立的泊松过程，通常采用泊松分布模型来进行需求预测。根据航材消耗的季节特性来订货航材，不仅有利于降低库存费用，而且能够保证航材的保障率，更好地为计划采购提供理论指导和决策支持。

[1]张鹏，黄玉明，华克强，等.航材库存系统鲁棒方差控制[J].控制工程，2011，18（6）：893-896.

[2]董健康，张明水，陈静杰.基于季节特性的航材备件定量订货模型[J].中国民航大学学报，2007，25（2）：45-47.

[3]郭海峰，黄小原.供应商管理库存对牛鞭效应的影响[J].控制工程，2007，14（1）：111-114.

[4]罗应婷，杨钰娟.SPSS统计分析[M].北京：电子工业出版社，2010.

[5]华克强，曲文芳.航材库存数据分析及最优库存量研究[J].航空维修与工程，2010（4）：68-70.

[6]陈建华.我国航空公司航材周转件计划与库存管理研究[D].北京：北京交通大学，2009.

[7]郑小丽，史益芳.循环剔除法分析季节性产品价格变动趋势预测[J].经济师，2007（9）：89.

[8]王琨.航材的采购与库存管理[D].南京：南京航空航天大学，2002.

[9]HARLAND C.Supply chain operational performance roles[J].Integrated Manufacturing System，1997（2）：70-78.

[10]马保国，张继强，刘长新.航材可修件复合泊松需求下的库存决策[J].中国管理科学，2004（12）：177-180.

[11]何鼎顺.航材的需求预测及库存优化研究[D].厦门：厦门大学，2011.