城堡风格的装饰轻钢塔设计探讨

上海市建工设计研究院有限公司 上海 200235

1 工程概况

某城堡为大型主题乐园标志性建筑（图1），位于郊外空旷地区，无高大建筑物遮挡。结构从下往上层层收进，各层露天平台以及屋面上设有多个装饰用预制轻钢结构塔楼，各塔楼与混凝土部分通过预埋锚栓可靠连接。混凝土主体结构为框架-剪力墙结构，地上结构尺寸约35 m×35 m，屋面高度约为30 m，最高预制装饰轻钢结构塔楼的最大塔身宽度3.40 m，净高约30 m，最高塔顶标高达65 m。

2 塔楼的地震考虑

本工程中诸多预制装饰轻钢结构塔楼附置于混凝土主体框架-剪力墙结构之上，各装饰钢结构塔楼质量远小于城堡混凝土主体结构，模型中钢结构部分质量约为110 t，混凝土部分质量约为24 500 t，钢结构部分质量仅占结构总质量的0.45%。由于质量相对于主体结构几乎可以忽略不计，塔楼对主体影响很小，且这些装饰轻钢塔楼会产生诸多以局部振动为主的振型，干扰对混凝土主体动力特性的判断，因此在对混凝土主体结构的动力特性进行分析评估时将装饰轻钢塔楼排除。但对于这些装饰塔楼自身计算时，必须要考量主体结构存在对其的影响，这种影响来自于地震震动引起的鞭梢效应。

图1 城堡局部立面示意

所谓鞭梢效应：当建筑物受地震作用时，它顶部的小凸出部分由于质量和刚度较小，在每一个来回的转折瞬间形成较大的速度，产生较大的位移，就和鞭子的尖一样。

鞭梢效应中鞭的末端速度远较柄的速度大。塔楼较主体更易被破坏，必须采取可靠计算，防止塔楼的损坏。

针对上述情况，为了考量单塔计算时鞭梢效应的影响程度，本工程通过有限元ETABS程序，建立了2种计算模型进行分析：

1）建立整体空间模型，以真实情况为基准，建立下部混凝土框架-剪力墙结构，上部建立多个塔楼模型，在地震作用下，考虑塔底的剪力情况。

2）建立单塔楼模型，设定好一定高度，仅计算单塔在该高度时的塔底地震剪力情况。

通过2个模型对塔底剪力进行分析，其塔底剪力对比如表1所示。通过计算比对结果发现，当整体空间模型进行计算时，塔楼底部的剪力要远大于单塔计算时塔底的剪力，这就符合鞭梢效应的情况，混凝土主体结构对上部预制钢塔有较大的地震影响。从数据上看，钢塔底部剪力比对约为2倍。

表1 塔底剪力比对

根据《建筑抗震设计规范》第5.2.4规定要求[1]，采用底部剪力法时，凸出屋面的屋顶间、女儿墙、烟囱等的地震作用效应，宜乘以增大系数3，此增大部分不应往下传递，但与该凸出部分相连的构件应予计入；采用振型分解法时，凸出屋面部分可作为一个质点。

从模型分析及规范条文理解可以看出，单塔单独计算得出的塔身内力远小于整体模型计算时的塔身内力，因此在正常地震情况下，独立单塔计算结果不安全。然而将塔与主体整体计算时，由于塔较多、节点多、计算时间长，程序容易发生错误。为简化计算，本工程通过建立整体空间模型与单体塔楼模型，通过比较分析塔底部内力，确定并放大地震效应倍数，并将此增大系数用于单塔计算中，指导单塔构件设计与塔楼节点设计。

我们对较高的塔水平地震作用系数进行放大，将塔水平地震作用系数由0.08放大至0.24，即考虑采用8度（0.30g）模拟该增大系数，地震作用放大3倍以考虑鞭梢效应[2,3]。通过计算结果，我们对放大地震力后的杆件内力与整体模型进行校核，发现放大地震力的杆件内力基本能够包络整体模型计算内力，基本达到了简化计算的效果。

3 塔楼的风荷载

当水平风作用在建筑表面时，都会在其表面产生风压，而物体表面所受风压沿表面积分可得3种力：顺风向力PD、横风向力PL、扭力矩PM，如图2所示。

图2 风流经建筑截面物体所产生的力

由上述风力引起的结构内力、位移、速度和加速度响应等统称为结构风效应。本工程主楼上最高钢塔及塔尖高65 m，已超过60 m，且塔净高也接近30 m。塔身细长、高挑，但钢塔平面接近圆形，各方向对称，扭力矩影响较小。因此在考虑风荷载效应时只需考虑顺风向效应及横风向效应即可。

3.1 顺风向效应

顺风向效应是由顺风力引起的，在一般情况下起主要作用，它可分为平均风和脉动风2部分。在风的顺风向风速时程曲线中包括2种成分（图3），一种是长周期成分，其周期一般在10 min以上；另一种是短周期成分，其周期一般就几秒。

图3 顺风向平均风速U和脉动风速u

平均风相对稳定，虽然受风的长周期成分影响也存在动力响应，但由于风的长周期远大于结构的自振周期，因此这种动力影响很小。规范中平均风的作用主要通过基本风压来反映；脉动风是由于风的不规则性引起的，其强度随时间随机变化，由于脉动周期较短，与结构自振周期接近，因而会使结构产生较强的动力响应，是引起结构顺风向振动的主要原因。

根据《建筑结构荷载规范》8.4.1条要求[4]，对于高度大于30 m且高宽比大于1.50的房屋，以及基本周期T1大于0.25 s的各种高耸结构，应考虑风压脉动对结构产生的顺风向风振影响。对于符合本规范第8.4.3条规定的结构，可采用风振系数法计算其顺风向风荷载。

本工程中以4#塔为例，基本周期T1=0.61 s≥0.25 s，总高度60.92 m＞60.00 m，单塔净高30.17 m，其高宽比30.17/3.60=8.30＞1.50，符合规范8.4.1条的要求，因此需要考虑由风引起的顺风向风振影响。

本工程中塔属于竖向悬臂型结构，根据《建筑结构荷载规范》8.4.3条，可仅考虑结构第一振型的影响，结构风荷载按结构荷载规范公式（1）计算。

式中：g——峰值因子，可取2.50；

I10——10 m高度名义湍流强度，对应A、B、C和D类地面粗糙度，分别取0.12、0.14、0.23和0.39；

R——脉动风荷载的共振分量因子；

Bz——脉动风荷载的背景分量分子。

按塔的风荷载顺向作用系数进行计算，结果如表2所示。

表2 结构顺风向效应计算结果

通过上述计算后发现，对于T1＞0.25 s的塔，当结构高度不高或高宽比小于1.50时，原则上也应考虑风振影响的，但经过计算表明，这类结构的风振一般不大，此时往往按构造要求进行设计，结构已有足够刚度，因而在初步估算时，不考虑风振也不至于影响结构的抗风安全。而当高度较高且高宽比＞1.50时，在计算时必须考虑风振影响，风荷载放大不少，会影响结构安全[5-7]。

3.2 横风向效应

大多数情况下的普通工程，横风向风力会较顺风向风力小很多，特别在结构对称时，横风向风力更可以忽略。但本工程部分塔高度已超60 m，塔净高接近30 m，且高宽比大于4，为细长、高挑的柔性构筑物。虽然最大水平风力或位移出现在顺风方向，但引起人感觉的运动，甚至不舒服的最大加速度可能发生在垂直于风的方向上即横向风。尤其当风速进入跨临界范围时，结构可能出现严重的振动，甚至破坏，因此必须引起重视，需要考虑横风向风振影响作用。

横风向风振是由不稳定的空气动力特性形成的，它与结构形状及雷诺数Re有关，Re是惯性力与黏性力之比。横风向风作用下，由于截面形式和雷诺数的不同，漩涡形成也不同，那么结构受力特性也不同，因此需要对雷诺数Re进行计算，需要进行不同的横风向风振的校核。本工程对钢塔进行了雷诺数Re计算，以4#塔为例，根据计算结果发现，Re=7.33×106＞3.50×106，且结构顶部风速νH的1.20倍（约为45.96 m/s）大于νcr（约为29.50 m/s），根据规范8.5.3条，上述结果可发生跨临界的强风共振，此时应考虑横风向风振的等效风荷载。为此我方需要参考附录H1计算跨临界强风共振引起的等效风荷载标准值。以4#塔为例，通过计算结果可知，当距离塔底高度达到1.56 m处，即出现等效横向风荷载，等效风荷载标准值随着高度升高而增大。4#塔塔顶横向等效风荷载标准值比顺风向风荷载标准值大了约6倍。所以在本工程中，横风向效应对结构影响可能更大，当风速进入跨临界范围内时，结构有可能出现严重的振动。计算时需要同时考虑顺风向及横风向风的情况才能得出最安全的各杆件内力结果，从而保证安全。

4 结语

通过对某大型主题乐园城堡多个装饰用预制轻钢结构塔楼计算分析，当碰到装饰塔楼这样的细长、高挑结构时，需要特别注意以下几点[8,9]：

1）由于预制装饰轻钢结构塔楼置于钢筋混凝土主体之上，质量远小于城堡混凝土主体结构。当考虑塔楼计算时，必须考虑主体结构存在对其的影响。这种影响主要需要考虑地震震动引起的鞭梢效应。为简化计算，通过对整体模型与单塔模型塔底内力进行比较，确定并放大地震效应倍数，将此增大倍数用于单塔计算中，指导单塔构件设计与节点设计。

2）由于本工程塔身最高点超过60 m，钢塔净高接近30 m，所以风荷载对塔楼影响不可小觑。在考虑风荷载时，不仅要考虑修正后的基本风压，而且需要考虑顺风脉动荷载，更要注意横风共振效应，往往横风效应对结构影响可能更大。