基于Comsol Multiphysics无限长圆柱载流导线产生的磁场分布研究

2015-09-18刘延东徐志远

现代电子技术 2015年2期

刘延东，徐志远

（辽宁大学轻型产业学院，辽宁沈阳 110136）

以麦克斯韦为核心的工程电磁场理论，具有抽象性，难理解的特点[1]。通过仿真软件，可使抽象的电磁场理论形象化，便于理解。Comsol Multiphysics作为一款多物理场仿真软件，与现有的工程电磁场仿真软件如Ansoft Maxwell，IMST Empire，FDTD 等相比[2]，其具有计算精度高，可耦合其他物理场等特点。本文以无限长圆柱载流导线产生的磁场分布为例，分别进行了理论计算和基于Comsol Multiphysics软件的仿真计算[3]。并对比分析了计算结果，证明了Comsol Multiphysics软件，对于工程电磁场仿真的便捷性，快速性和准确性[4]。

1 求长直导线的磁场分布无限长圆柱载流导线产生的磁场理论计算

考虑在一根半径为a，轴沿z轴的无限长固体圆柱导线内，流动着具有均匀密度的电流，如图1中的横截面所示，由式（1）安培环路定理求各处的磁场[5-6]。

此电流分布可视为平行于z轴的无线长细丝导线的叠加，那么考虑到关于z轴的对称性，并从式（2）给出的由一根无线导线产生的磁场的性质出发，可以断定所要求的H只具有仅依赖于r的Φ分量。因此：

选择一个以原点为中心，位于xy平面内的圆周闭合路径C，半径为r，由此得到：

考虑由C围城的平面，并注意电流仅对r＜a存在，得到由该闭合路径包围的电流为：

将式（4）和式（5）代入式（3），得到：

图2 圆柱导线的Hφ随r的变化

2 基于Comsol Multiphysics仿真无限长圆柱载流导线产生的磁场

使用Comsol Multiphysics软件对其进行仿真。打开航视图的窗口，选择“新增“模块，确定所仿真的空间维度，确定“2D”，即平面仿真。选择“ACDC模块，静态，磁，垂直感应电流，向量位能”模块，做无限长圆柱载流导线产生的磁场仿真。

首先，完成几何模型的建立。利用绘图工具栏的圆形图标画出两个半径分别为0.025 m和0.01 m的两个圆，两个圆要求为同心圆，外面圆的作为求解域的边界，里面圆为通有电流的通电长直导线。其次进行求解域和边界的设定，内部的圆设定为电流密度为10 A/m2，外部圆全部按照默认的参数即可。对边界设置，外部圆设定为“磁绝缘”，内部圆设定为“连续”即可。然后进行划分网格，可以用在工具栏下面的图标直接进行划分，也可以根据菜单栏中的“网格”选择自由网格参数，自由确定网格的大小，然后点击“重划网格”，完成网格划分。最后进行求解计算，单击图标上的等于号，即求解按钮，完成求解过程。图3即为求解后的无限长圆柱载流导线产生的磁场。图4为由Comsol仿真软件得到的圆柱导线的Hφ随r的变化情况。