含高渗透率风电配网中电池储能系统和开关的协调规划

颜 伟，吕 冰，赵 霞，余 娟

（重庆大学 输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室，重庆 400030）

0 引言

分布式风电源DWG（Distributed Wind Generation）侧配置储能系统是目前解决高渗透率分布式风电源并网最可行的方案之一[1-3]。这种储能系统可改善电能质量，降低能源成本，为分布式电源DG（Distributed Generation）所有者提供更大的利益，同时，若风储系统与开关进行协调配合，还可以形成风储系统稳定孤岛，从而提高孤岛负荷的供电可靠性[4-5]。因此，有必要研究储能系统和开关的协调规划问题，以提高系统可靠性和可再生能源利用率，最大限度地发挥DG综合效益。

目前，储能系统容量的最优配置主要通过电池储能系统 BESS（Battery Energy Storage Systems）自身投资成本以及其带来的效益确定其容量大小，即DG单一规划（网络确定条件下的DG规划），未涉及储能系统和开关的同时规划方面（DG综合规划）的研究。如文献[6]以节能效益和由峰谷电价不同带来的能量效益最大为目标，得到最佳的BESS容量大小；文献[7]通过考虑BESS安装成本、维护成本和操作成本，以及BESS带来的电价差收益，降低传输成本收益和延迟设备投资收益，建立经济分析模型配置BESS容量；文献[8-9]均是研究含间歇式DG的混合系统中确定BESS容量大小的方法，它通过综合考虑设备投资、运行和维护成本以及燃料成本等因素，建立相应的电源容量规划模型；文献[10]考虑了减少用户配电站容量投资、降低变压器损耗、减少基本电费、降低购电费用和降低停电损失费用等方面的价值，建立了储能系统容量优化规划模型；文献[11]研究微网中的风电源侧配置BESS的方法，考虑了BESS和DG的安装成本及运行维护成本、卖电收益和可控DG的燃料成本和启停成本，以及功率平衡约束和BESS充放电约束，建立了综合成本最小的规划模型；文献[12]通过满足网络安全约束为基础，以最大分布式风电源并网发电收益为目标，配置最佳的BESS容量，来提高电网接纳风电的能力，消除高渗透率风电源对电网带来的不利影响。

由此，为了解决高渗透率分布式风电源对配网可靠运行带来的不利影响，探索安装BESS给电网带来的最大运行价值，本文从配电公司角度出发，提出一种开关和储能系统协调规划模型。它以开关和储能设备的综合投资最小为目标，考虑电价差收益、可靠性效益和降损效益，以及储能设备的充放电特性和网络安全约束，确定最佳的储能容量和开关位置。

1 储能和开关协调规划的效益与成本分析

1.1 效益分析

1.1.1 削峰填谷收益

削峰填谷收益E由BESS卖电收益E1和买电成本C1组成。其中E1代表BESS放电时产生的收益，而C1则表示BESS充电时从外网购电产生的成本（本文BESS和分布式风电源所有者均是配电公司，所以配电公司不考虑分布式风电源的发电费用）。其表达式如下：

其中，Pct，i为第 t时刻第 i节点储能充电电量；Pdt，i为第t时刻第i节点储能放电电量；N为节点总数；et为第t时刻电网电价；uct和udt分别为第t时刻充、放电对应的二进制决策变量；Ce为配电公司购电电价；PW，t，i为第 t时刻第 i节点风电源出力；Ct，i为第 t时刻第i节点BESS外网购电成本。

1.1.2 网损效益

储能系统接入配网后，BESS的充放电过程会对电网损耗产生不同的影响，其网损表达式为：

其中，Pploss，t为第 t时刻电网系统损耗的功率；Ce为配电公司购电电价。

1.1.3 可靠性效益

开关和储能系统的协调规划中，一方面可以通过开关自身的故障隔离作用来提高供电可靠性；另一方面，还可以通过开关与风储系统的协调配合形成稳定孤岛，以提高孤岛内负荷的供电可靠性。本文采用年缺供电量成本来表示可靠性效益，具体如下：

其中，EENS为系统年缺供电量；Cave为配电公司单位停电损失惩罚电价。

1.2 成本分析

1.2.1 BESS投资成本

本文假设BESS由钠硫电池组成。因为蓄电池组能够以2倍左右的额定功率放电进行调峰，所以整流／逆变设备容量以2倍额定功率规划。由此第i节点处储能系统年投资成本 CBESS，i可表示为[9]：

其中，γp为并网设备等的固定资产折旧率；kp和kw分别为整流／逆变设备和蓄电池系统的单位造价；Pmax，i为第 i节点储能系统额定功率；Cfix，i为第 i节点储能系统建设成本；γw为储能系统的固定资产折旧率；Emax，i为第 i节点储能系统额定容量；a为倍数，代表钠硫电池额定功率和额定容量的倍数关系，其值为8[13]。钠硫电池循环寿命大于4500次，按照每日充放电1次，则可计算得到其使用寿命约为15a[10]。

1.2.2 BESS运行维护成本

BESS年运行维护费用主要由其规模确定[9]，可以表示为：

其中，Cm为储能系统单位容量的年维护成本；CMV为储能系统单位容量的年运行成本；Wannual，i为第i节点储能系统的年度放电电量。

1.2.3 开关年投资和维护费用

开关年投资成本 CRCS表达式为[14]：

其中，NS为开关的总数；CSP为开关现值单价；r为贴现率；p为开关的使用寿命。

开关设备每年的运行维修费用CSom由开关年投资CRCS按其投资的百分比给出为[14]：

其中，ηRCS为运行费用占投资的比例系数。

2 BESS和开关协调规划模型

2.1 目标函数

本模型以BESS和开关综合投资最小为目标函数，表达式如下：

其中，nB为BESS的年投运次数。

2.2 约束条件

模型约束包括网络安全约束和储能系统运行约束。

2.2.1 网络安全约束

a.潮流平衡约束。

其中，Ut，i为第 t时刻第 i节点电压；PGt，1、QGt，1分别为第 t时刻平衡节点输出有功和无功功率；δt，i、δt，j分别为第 t时刻节点 i、j的相角；Gij、Bij分别为节点导纳矩阵第i行第j列的元素的实部和虚部；N为节点总数；PW，t，i为第 t时刻第 i节点处风电源出力；PLD，t，i和QLD，t，i分别为第 t时刻第 i节点负荷有功功率和无功功率。

b.节点电压约束和支路电流约束。

其中，Umin、Umax分别为节点i电压幅值的下限和上限；It，ij为第 t时刻支路 ij的电流；Iijmax为支路 ij最大传输电流。

c.主变电站的功率约束。

其中，Pgmax、Pgmin分别为平衡节点输出功率最大值和最小值。

2.2.2 储能系统运行约束

a.荷电状态约束。

其中，Si（t）为第i节点第t时刻单位BESS的荷电状态；δ为 BESS 自放电率；Emax，i为第 i节点储能系统的额定容量；Sloss，i（t）为第 i节点第 t时刻储能系统的惩罚电量；PESS，i（t）为第 i节点第 t时刻储能系统的充放电功率；Smin为单位BESS的荷电状态最小值；Smax为单位 BESS的荷电状态最大值；ηd和 ηc分别为BESS放电和充电效率；Si（0）为第i节点的储能系统初始单位荷电状态；Si（T）为第i节点典型日最后时刻T的储能系统单位荷电状态。

钠硫电池储能电站惩罚电量 Sloss，i（t）为[13]：

其中，N（t）为第 t时刻放电功率倍数；d（N（t））为 N（t）对应的BESS最长放电时间。

b.充放电功率约束。

其中，Plim，t，i为第 i节点第 t时刻电网提供的充电功率极限；Nmax（t）为储能系统允许最大放电倍数。

3 BESS和开关协调规划的优化算法

3.1 考虑储能特性的配网可靠性计算方法

DG主要通过形成孤岛的方式提高可靠性[4]，所以当开关位置和分布式风电源侧的储能系统容量配置配合，使含储能的分布式风电源周围形成稳定孤岛时，配网可靠性可以得到提高。由此可以根据文献[9，15-16]中关于孤岛的判据，判断孤岛是否可稳定运行，然后根据文献[17]便可求解EENS。

3.1.1 孤岛调度模型

孤岛内电源只有风电源和储能系统，以“风／储”综合输出与负荷需求偏差最小为目标，模拟故障时的孤岛内储能最优调度。

目标函数为：

其中，Pkdyn（t）为第k孤岛第t时刻分布式风电源和储能系统总的输出功率；Pkplan（t）为系统根据第k孤岛的负荷功率预测第t时刻的发电计划；k为分布式风电源位置对应的第k孤岛。

约束条件：储能系统运行约束，式（18）—（23），其中式（23）中的 Plim，t，i为第 t时刻第 i个孤岛内风电总出力与其范围内总负荷之差。

其中，PWk（t）为第k孤岛第t时刻的分布式风电的功率；PkBESS（t）为第k孤岛第t时刻储能系统的充放电功率；Pdk（t）和 Pck（t）分别为第 k 孤岛第 t时刻储能系统的放电功率和充电功率。

3.1.2 孤岛稳定判据

孤岛缺电概率为：

依据文献[9，15-16]中关于孤岛可靠运行中的可靠性约束判据，判断孤岛是否可稳定运行，孤岛运行缺电概率求解过程如下。

当第 t时刻 Pkdyn（t）>Pkplan（t） 时，认为负荷不失电。当第t时刻风机发电量小于负荷用电量时，蓄电池放电，且当储能系统放电仍不能满足负荷时，即时，认为负荷缺电，其缺电量为：

缺电概率为：

其中，Δt为时段长度。

3.2 优化算法的流程步骤

本文所述BESS和开关同时规划模型采用文献[7]中的遗传-线性混合优化算法 GALP（Genetic Algorithm with Linear Program）进行求解，下面给出具体步骤。

步骤1随机生成初始种群。为了增加储能容量、安装位置和开关位置的多样性，提高遗传算法的搜索效率，本文采用分段编码形成初始种群，如图1所示。图中，“储能容量”子段采用整数编码；“开关”子段采用二进制编码；C12、C23和C28分别为节点12、23 和 28 处储能的额定功率；Bi（i=1，…，n）表示待选开关i是否被选中，其值为1表示被选中，值为0表示未被选中。

图1 染色体编码Fig.1 Chromosome encoding

步骤2利用线性规划求解目标函数，确定个体的优劣。由于每一个染色体会确定一组储能位置容量和开关位置得到相应的可靠性指标，模型成为一个含有交流潮流的非线性规划模型，利用泰勒级数展开交流潮流等式方程组，将非线性规划模型转化为线性化规划模型，利用交流潮流修正结果。

步骤3利用精英保留策略，选择、分段交叉和分段变异形成新的一代个体。

步骤4进行终止条件判断。通过最大进化代数和最优解连续NGEN代无变化2个判据判断是否结束程序，如果满足判据要求，则输出规划方案，否则转步骤2。

4 算例结果与分析

4.1 基本数据

遗传算法基本参数信息：种群规模150，迭代次数200，交叉概率0.9，变异概率0.1。

网络数据（风电、负荷、网架、储能、开关信息）为：本文修改文献[4]的IEEE 33节点配电系统，增加变电站主变和分布式风电源，如图2所示。系统日负荷和风速曲线引自文献[18]，其中假设负荷增为原负荷的1.8倍，如图3所示。分布式风电源分别位于节点 12、23和28，其容量分别为 2.8 MW、3 MW和2.6 MW，切入、切出和额定风速分别为3.5 m／s、20 m／s、12 m／s。钠硫电池单元模块的额定功率为25 kW，待选安装位置分别为3处分布式风电源所在位置，每个位置安装BESS最大模块数为52个，每小时的自放电率为0.01%，初始、最小、最大荷电状态分别为0.3、0.1、0.9，充电效率和放电效率分别为0.85和1。原开关位置和待选可控开关集合均引用文献[4]。 假设各线路故障率为 0.1 次 ／（a·km），线路故障平均停电持续时间为3 h／次，风电和储能系统故障率均为1次／a，平均停电持续时间为10 h／次。

图2 IEEE 33节点配电系统图Fig.2 IEEE 33-bus distribution system

成本和电价信息为：钠硫电池储能系统投资和运行维护费用均引自文献[10]，并网设备等的固定资产折旧率γp为0.03，整流／逆变设备的单位造价kp和蓄电池系统的单位造价kw分别为100万元／MW和202万元／（MW·h），每个储能电站的建设成本为15万元，储能系统的固定资产折旧率γw为0.06，储能系统单位容量的年维护成本Cm为2万元／MW（储能系统单位容量的年运行成本为0[10]），分段开关成本为6万元／台[19]，开关年贴现率为0.1，使用年限为40 a，运行费用占投资的比例系数为0.3。单位缺电量惩罚电价为1万元／（MW·h），峰谷电价引自文献[10]。

图3 负荷与风速分布曲线Fig.3 Load curve and wind speed curve

4.2 算例结果及分析

为了验证本文模型的有效性，假设BESS和开关协调规划模型为方案1（即本文方案）；并借鉴文献[20]中开关和DG分阶段规划建模思路，建立不考虑协调的开关和储能规划模型，记为方案2，其模型第一阶段以开关成本和缺电成本最小为目标规划开关位置，第二阶段以储能成本与收益之差最小为目标规划BESS容量。针对上述算例，得到方案1和方案2对应的优化结果，如表1所示。其中，方案1开关位置为待选开关3、11、13，削峰填谷收益为345.26万元／a，网损为 16.20万元 ／a；方案 2开关位置为待选开关 3、6、9、11、14 和 15，削峰填谷收益为 345.26万元 ／a，网损为16.00万元／a。表2为方案1与方案2成本结果。

表1 方案1和方案2的BESS位置、容量Table 1 Capacity of BESS of scheme 1 and 2 for different locations

表2 成本结果比较Table 2 Comparison of different costs between two schemes 万元／a

表1、表2与开关位置显示了传统规划和协调规划对应的储能开关配置结果，对比数据可得如下结论。

a.从表1的结果可见，2个方案的储能系统总容量都为19.6 MW·h，而不同位置的储能容量最大差别是0.4 MW·h。显然，2个方案储能系统的总容量相同，而不同位置的储能容量很接近，即在本算例中，不管开关是否与储能系统协调配合，不同规划方案对储能的总容量配置没有影响，而仅影响总容量的分配。主要原因是：本文模型中，储能系统的成本远大于开关成本，其削峰填谷收益远大于可靠性损失费用。因此，储能系统的容量配置完全由其成本和削峰填谷效益决定，而与可靠性需求无关。但是，由于每个风电场所处区域的负荷分布不同，综合考虑孤岛划分的可靠性效益和削峰填谷效益，或者只考虑削峰填谷效益，两者在容量分配上产生了差别。

b.从表2的结果可以看出，方案1的缺电成本是12.978万元／a，方案2为16.090万元／a。 方案1和方案2的BESS成本一样，但方案1的开关成本为1.8414万元／a，方案2为3.6828万元／a。 显然，和方案2比较，方案1的可靠性更高且投资更小。方案1的开关只有3台，而方案2有6台，由此可知方案1的综合投资更小。尽管方案2的开关数更多，但是由于其开关位置与储能系统的位置和容量不协调，不能充分发挥风储系统的孤岛划分作用，因而其可靠性反而更低。

c.从方案1和方案2的开关位置对比可见，方案1的开关3、11和13，分别可以保证接入节点23、12和28上的风储系统形成稳定孤岛；而方案2除开关3和11外，另外的开关6、9、14和15都不能与风储系统形成稳定孤岛。因此，尽管方案2的开关数更多，但不能充分发挥风储系统的孤岛划分作用，其可靠性反而更低。

5 结论

为了实现储能装置效益的最大化，本文提出含高渗透率风电配网中BESS和开关的协调规划的新模型。经过算例分析可知，本文提出的模型兼顾了储能带来的网损、可靠性、环境效益和电价差收益等多方面的影响，可以有效地保证系统运行的稳定性，提高系统的可靠性和经济效益。