基于CATIA导管数控弯管工艺仿真技术研究

韩志仁，梁文馨，刘宝明，李光俊

（1.航空制造工艺数字化国防重点学科实验室，沈阳 110136；2.沈阳航空航天大学 航空宇航工程学部，沈阳 110136；3.成都飞机工业(集团)有限责任公司工程部，成都 610092）

0 引言

弯管是以管料作为毛坯，通过塑性加工手段，制造管料零件的加工技术。弯管具有产品轻量化、强韧化和低耗、高效等优点，是航空、航天以及民用工业中管道系统的重要组成部分[1]。弯管加工过程中因导管占据的空间位置不断变化很难对其加工工艺性和碰撞干涉情况进行预测，大部分企业只能通过实物试弯来发现潜在碰撞干涉，既浪费材料，降低了生产效率，又容易损坏机床。为解决这些问题，可以在实际数控加工之前对数控弯管工艺的正确性和合理性进行仿真验证[2]。从已应用的各种自动化技术的企业来看，所采用的产品从国外进口的居多数。数控机床的进口，这些年一直居高不下。而国产数控机床所用的数控系统和伺服装置，则大部分依赖进口。绝大部分企业采用AutoCAD，Pro-E，UG等CAD系统。在自动化领域，我国的研究开发水平与国外先进水平相比，有较大差距。国外已较普遍应用的自动化技术，我国还刚起步[3]。目前国内在大型CAD软件UG、Pro/E和SolidWorks软件中开发了数控弯管仿真模块[4]，但对于我国航空企业广泛使用的CATIA软件，还没有研发出对于数控弯管工艺仿真配套的CATIA仿真系统，这对于我国航空企业导管加工的发展非常不利，迫切需要开发一套基于CATIA的导管数控弯管工艺仿真系统。本文针对这一问题，以CATIA为平台，CAA为开发工具，进行导管数控弯管工艺仿真技术研究与开发。

1 导管数控弯管仿真技术研究

完整准确的描述一个导管，需要以下几个要素：导管的轴线、导管的外径、导管的壁厚、导管的弯曲半径、导管的弯曲角度和导管的材料等。暂且不考虑材料因素。导管的弯曲半径是导管外径的1、1.5、2.0、2.5倍等规范的尺寸，对于其他因素的描述有以下三种表示方法。

1.1 导管表示方法

1.1.1 交点坐标表示法

导管的空间结构用绝对坐标Tube={Xi,Yi,Zi,Rj}(i =1,2,…(n+2), j=2,…n+1)来描述，n为导管的直线段交点的个数。Rj为导管在第j个交点处的弯曲半径。

1.1.2 切点坐标表示法

导管空间结构用Tube={Xi, Yi, Zi}(i=0,1,2,3,4…)绝对坐标来描述，i=(0,1,3,4,6,7…)为导管的直线段切点，i=(2,5,8…)为导管弯曲段的中点。由弯曲段的中点坐标和相邻的两个切点坐标确定导管的弯曲半径。

1.1.3 加工坐标表示法

导管的空间结构用机床加工直线段、旋转角、弯曲角表示，如图1所示。直线段：Y轴的坐标DBB，该值决定了导管起弯点的位置，它是一个弯之前的直线送进距离。旋转角：B轴坐标POB，相邻两弯弧所在平面之间前一弯平面到后一弯平面的旋转角。弯曲角：C轴坐标DOB，导管在弯平面内的弯曲角，也是导管相邻两直段间的夹角。

图1 导管加工坐标表示法

1.2 数控弯管工艺仿真

数控弯管工艺仿真过程包括几何仿真和干涉检查两部分。几何仿真过程是由原始的直线导管逐渐变化，最终达到导管产品要求构型的过程，中间的导管形状称为中间构型。按要求的导管中间构型的数量计算得到所有的中间构型，然后按顺序显示出来，并保证任意时刻只有一个导管的中间构型显示在屏幕上，这样就实现了导管数控弯管的几何仿真。因此，数控弯管工艺仿真关键技术包括导管中间构型的计算方法、导管中间构型的建模与显示、导管中间构型的干涉检查。

在数控弯管机进行导管加工时，主要包括导管一个弯之前的直线送进、绕直线送进段导管轴线的旋转、在弯平面内的弯曲三个过程，其中，导管一个弯之前的直线送进决定了导管起弯点的位置，导管中间构型做刚性平移；绕直线送进段导管轴线的旋转实现前一弯平面到后一弯平面的旋转，导管中间构型做刚性旋转；在弯平面内的弯曲实现导管弯曲成形，导管中间构型发生改变，完成导管相邻两直段间的圆弧。数控弯管几何仿真中导管可以看成是直线段和圆弧的组成，在未加工前圆弧段的长度为0（所有位置的DOB坐标为0），在数控弯管加工过程中，导管的空间几何形状不断变化，即处于弯曲成形阶段的弯曲段长度增加、直段长度减少。在加工第n个弯曲段时其弯曲角度为0，导管中间构型显示的第n个弯曲段的弧长附加到了第n+1个直线段上。在第n个弯曲段成形过程中，第n+1个直线段的长度不断减小，第n个弯曲段长度不断增加，增加的长度与直线段减小长度相等，导管在加工过程中的总长度不变。因此，中间构型数据不仅包括由前一相邻中间构型变换的部分，同时也包括在弯曲区相关的弧线段和直线段的长度的变化。

在几何仿真过程中，弯管的几何变化过程为导管由直管加工成弯管在不同时刻不同中间构型的变化过程。每一时刻导管会有不同的中间构型，可以按照其不同的运动变换特点，划分成几个区域。将任意时刻的中间构型分为完成区、弯曲区和待弯区。关键点O是弯曲的起始点，如图2所示，(a)为导管初始状态，(b)为完成第一次直线送进的状态，(c)为完成第一个弯曲段的状态，(d)为完成第二次直线送进和实现第一弯平面到第二弯平面的旋转的状态。

图2 中间构型分区图

2 导管数控弯管工艺仿真关键技术

导管中间构型的描述可以通过直线段的端点、弯曲半径、导管直径、导管壁厚等参数描述，在数控弯曲过程中只有直线段的端点坐标在发生变化，因此，研究获取直线段的端点坐标的方法是导管数控弯管仿真的关键之一。

2.1 直线送进阶段

在直线送进阶段，导管只做平移运动，因此导管中间构型的主要数据（直线段的端点坐标）通过平移变化可以获得。导管从关键点O处沿X轴反向平移，平移距离是弯管段所连接的前直线段长度Li，如图2所示由(a)状态加工到(b)状态。假设该直线送进阶段包括n个中间构型，那么每次平移的步长为Li/n，在直线送进阶段第j步的各点坐标可以用式(1)进行计算（其中k为直线段的端点）。

2.2 弯平面的弯曲阶段

在加工弯曲段时，一直距离为零的重合在关键点O处的两个点开始分离，一个点绕弯曲模中心做旋转运动，另一个点位置不动，仍在关键点O处，同时以此点为基准，待加工区直线段做反向平移，平移距离为旋转的点产生的弧长。

导管中间构型的主要数据（已加工直线段端点坐标和弯曲段切点坐标）通过旋转平移变化可以获得。从弯曲模切点即关键点O处开始绕通过弯曲模中心且平行于Z轴的旋转轴线旋转θ角，弯曲段连带着已加工完成导管部分也绕着该轴线旋转，这一过程也可当作是先绕Z轴旋转θ角，再将其平移到弯曲段与上一直线段的交点M处。同时弯曲区关键点O右方的直线段长度不断减小，减小距离为弯管段增加的弧长。如图2所示由(b)状态加工到(c)状态。假设弯曲段的弯曲角度为θ，弯曲半径为R，弯曲阶段包括n个中间构型，那么每次弯曲角度为θ/n，产生的弧长为s=θ*R/n。在弯曲区第j步的关键点O右方直线段端点坐标可以用式(2)进行计算（其中k为直线段的端点）。

相应在第j步时弯曲段的切点坐标和完成区直线段端点坐标可以用式(3)进行计算（其中k为切点和直线段的端点）。

2.3 绕直线送进段导管轴线的旋转阶段

在加工完一个弯管进行下一个直线段送进时，导管会绕直线送进段导管轴线旋转，导管中间构型的主要数据（直线段端点坐标）通过旋转变化可以获得。设弯曲段所连接的前后直线段构成的平面与导管待弯区的直线段所在平面的夹角为β。待弯区的直线段绕轴线旋转后位置不变不需要变化。已加工完成的直线段和弯曲段会绕X轴旋转β角，如图2所示由(c)状态加工到(d)状态。假设旋转阶段包括n个中间构型，那么每次旋转角度为β/n，在旋转阶段第j步的各点坐标可以用式(4)进行计算（其中k为直线段的端点）。

3 数控弯管工艺仿真参数驱动

在CATIA/CAA平台中，利用CreateRib命令绘制导管，在Part环境下CreateRib函数需要的参数有导管横截面的外圆和内圆的草图轮廓以及中心曲线即截面法线方向上的导管轴线。所以用户要提供决定导管截面圆的导管外径和导管壁厚，提供决定导管轴线各个端点位置的导管长度，弯曲半径，弯曲角度和旋转角度。在数控弯管加工过程中导管截面圆不变，只有直线段的端点坐标在发生变化。所以导管外径、壁厚参数不改变，弯曲半径由弯曲模决定一般不发生改变，由直线送进距离、弯曲角度和旋转角度这三个参数值来驱动直线段端点的坐标值改变。

从初始直导管状态开始进入直线送进阶段，设置导管长度为弯管段所连接的前直线段长度，设置需要产生的中间构型个数，利用公式(1)对直线段端点进行平移变换。进入弯平面的弯曲阶段时，设置弯曲角度和中间构型个数，将弯曲模切点即关键点O分为动点和不动点，利用公式(3)对动点和已加工完成的直线段端点进行旋转变换，不动点仍在关键点O处，利用公式(2)对待加工直线段端点进行平移变换。在进入绕导管轴线旋转阶段，设置旋转角度和中间构型个数，利用公式(4)对已加工完成的直线段和弯曲段端点进行旋转变换。

每设置一次加工不同区域时需要的参数，要重新计算一次导管中间构型所需的各端点坐标值，然后整个导管模型会全部更新，中间构型改变。每形成一个新的中间构型时，对其进行CATIA干涉碰撞检测，如发生干涉，记录干涉信息，再通过修改参数值来改变导管中间构型的形状从而避免干涉。若不发生碰撞干涉，还需判断产生的中间构型个数是否符合用户要求，不符合时通过修改步长，重新计算轨迹进行建模。数控弯管工艺仿真的工作流程图如图3所示。

图3 导管工艺仿真流程图

以上述导管中间构型算法为基础，研究开发了基于CATIA的导管数控弯管工艺仿真平台。在该平台实现了导管加工运动几何仿真的参数化建模、模型更新以及碰撞检测功能。在平台导管参数输入界面中输入参数初始值，首先创建出初始直导管，然后导管轴线各端点的变换会根据相应公式进行计算，端点坐标值的一次更改驱动导管中间构型的一次更新，可以控制新的中间构型出现的时间间隔。平台自动完成一步步的参数更改和模型更新，在CATIA软件中实现实际导管数控弯管加工过程的动画仿真。如图4所示，该导管已加工完第二个弯管，正在进行第三次直线送进。当导管被检测到与机床部件、地面、墙壁等因素发生碰撞干涉时，仿真运动停止，根据记录下来的干涉信息，修改发生碰撞干涉的导管运动轨迹，重新进行数控弯管工艺仿真运动，所以利用该仿真平台能够设计出合理的导管加工轨迹。

图4 导管第三次直线送进图

4 结论

本文在研究数控弯管工艺仿真技术的基础上，对几何仿真中间构型的主要算法进行了详尽的分析，论述了数控弯管加工仿真过程的实现方法。仿真结果表明本文所采用的建模方法是有效可行的。在仿真系统中采用导管分区分段参数化建模方法，能较好地模拟实际导管加工的运动状态，提高了系统的运算速度，并且能检测导管加工过程中与机床的碰撞干涉情况，有效减少了导管废品，在实际的导管生产过程中具有一定的使用价值。

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