重大节假日高速公路收费打折的社会经济模型分析

李 丽，王昕然

（沈阳理工大学 经济管理学院，沈阳 110159）

重大节假日高速公路收费打折的社会经济模型分析

李 丽，王昕然

（沈阳理工大学 经济管理学院，沈阳 110159）

本文主要探讨重大节假日高速公路收费问题，首先建立纳什均衡和一般均衡模型，比较高速公路收费和免费两种条件下的社会总收益，解析免费政策对消费者产生的负面影响。其次，为解决其免费政策代来的降低通行效率的负面影响，通过建立经济模型，考察高速公路最大承载量下通行效率最大化时的收费标准，提出重大节假日高速公路费用打折的构想。

纳什均衡；资源分配；效率；社会收益

本文关于重大节假日高速公路收费问题，首先建立纳什均衡和一般均衡模型，比较高速公路收费和免费两种条件下的社会总收益，解析免费政策对消费者产生的负面影响。其次，为解决其免费政策代来的降低通行效率的负面影响，通过建立经济模型，考察高速公路最大承载量下通行效率最大化时的收费标准，提出重大节假日高速公路费用打折的构想。

1　不同收费标准下的社会效益

本文通过纳什均衡模型考察节假日高速公路免费政策产生的社会效益，并将其结果与高速公路收费时一般均衡条件下的社会效益进行比较。

1.1纳什均衡模型分析

本节通对高速免费期间利用者的纳什均衡求解，计算纳什均衡策略时的高速公路利用人数和社会总收益。

（1）假设n辆汽车利用高速公路。

（2）假设高速公路利用者选择对自己最有利的策略。

（3）汽车i的乘坐人数为ki（7＞k＞1），高速公路利用者的个人收益为由汽车总数量K决定的v（K）。则汽车i的收益为：

（4）当利用高速公路的个人利益随着利用免费公路的人数的增加，会出现交通拥挤，使各人边际成本增加，最终造成一部分车辆减少利用免费高速公路。

汽车i收益可以写成：（a-K）ki

（5）设纳什均衡为K*，且K*=（k1*，…，kn*），其中K*-ki*转换成k-i*。

由公式（1）和（2）可知，汽车i的收益为（a-K）ki，因为K*为假定的纳什均衡，各汽车i的利益（a-［k-i*+ ki］）ki最大化是实现纳什均衡的必要条件。

假设y=（a-k-i* -x）x，x为通过车辆数，y为消费者收益。实行免费政策时x＞0，当y取最大值时，x即为K*。由图1可知K*-ki*=k-i*，且K*-ki*=k-i*可以写成以下关系式：ki*=（a-K*+ki*）/2，整理后可得：ki*=a-K*，由于K*=k1*+…+kn*=n（a-K*），如图1所示。

图1　最佳反应抛物线

所有利用免费高速公路车辆收益总和为：

1.2一般均衡

假设在市场机制下高速公路收费产生的消费者收益的一般均衡，满足纳什均衡（3）、（4），同时也满足以下假设前提。①市场机制下社会一般均衡的最佳通行车辆数为KT；②社会最佳通行总人数是社会总收益K（a-K）最大化时的通行人数。

同图1最佳反应抛物线y=（a-x）x，x＞0时的最大值即为社会最佳通行人数：

1.3两种均衡比较

通过（5）式和（3）式比较可知，KT=a/2；K*=［n/（1+n）］a，得出：

因此，只要通行车辆数n＞1，就会有KT＜K*，纳什均衡情况下利用高速公路车辆大于一般均衡的通行车辆数，出现拥挤现象。最后，关于社会总收益，纳什均衡的结果（4）式和一般均衡（6）式进行比较，结果显示如下。

［4n/（n+1）］2（a/2）2＜（a/2）2

纳什均衡利用条件下，消费者形成的社会总收益过小。因而，社会一般均衡条件下的社会总收益KT（a-KT）大于纳什均衡时总收益K*（a-K*）。一个通行车辆在高速公路上的消费将会影响其他通行车辆的高速公路消费，此时消费边际拥挤成本高，大大消弱消费者的福利。显而易见，市场机制下私人利益最大化的行动原理实现了社会资源的有效分配，而在非市场机制下反而会出现资源非效率分配现象。

实践证明，这项政策对消费者剩余产生了负面影响。以沈阳市高速公路为例，仅2012年9月30日0：00～24：00，7座（含7座）以下小型车的车流量高达62.9万台次，与2011年国庆同比增长了79%，与“十一”前相比增加了135.2%，高出1倍之多。沈阳收费站超过大连收费站，成为全辽宁省“最繁忙”收费站。与往年节假日出行相比，由于节假日免费通行政策，省内的沈海高速公路、京沈高速公路、沈丹高速公路、以及沈吉高速公路等多条高速公路使用频率显著增高，成为车流拥堵的主要节点，变成节假日的“堵途”。交通拥堵直接耗费出行车辆的燃油，增加消费者的出行成本，浪费消费者的时间，导致严重的心理焦虑，造成高速公路设施和环境污染。这些负面外部效应增加了每个出行者的私人成本，降低了出行效率，减少了出行者的福利。

本节仅考虑利用高速公路产生的消费者剩余，而没有考虑高速公路运营管理单位的经济损失。政府制定免费政策的初衷是为了提高通行效率，调节免费期间高速公路交通拥挤的现象。下节，将构建生产者的行动模型，比较免费政策和收费政策两种政策产生的社会总收益，为解决免费政策时交通堵塞带来的经济损失，提出收费打折的构想。

2　高速公路通行费用打折的效果分析

上节已经分析了路面车辆超过高速公路合理承载数，车辆行驶速度下降，增加通行时间，使利用高速的消费者边际成本急剧增加。这种现象违背了政府提高通行效率的初衷，本文假设高速公路可承载的通过车辆数由行车速度和车流密度决定，通过社会经济模型推导出在注重通行效率条件下的高速公路的收费价格，进而推算出折扣率。

从垄断厂商的短期利润的视角来看，高速公路正常收费的价格一般是由边际收益MR和边际成本MC相等时的价格所决定。如图2所示，MC与MR交点对应的通过车辆数Q0，从Q0向对应的需求曲线D做垂线，交点为A的收费价格为P0，平均成本曲线AC与Q0向需求曲线做垂线的交点处C所对应的价格为P1，可知正常收费时公路运营商的超额利润为：π0=（P0-P1）Q0。

为提高通行效率，在满足合理承载能力的同时不造成交通拥挤或降速现象，提出构建收费打折的设想。依据图2所示，已知收费价格P 与平均成本AC的切点是C，边际成本曲线与潜在需求曲线交点在B点，因为实际公路的承载能力是有限的，这里使用车辆通过曲线PA作为汽车通过的实际需求曲线，此时MC与通过需求曲线PA的交点为最大公路承载能力Q2和收费价格P2。Q2即为最大通过车辆数，P2为折扣后的价格。

图2　汽车通过需求曲线

如果高速公路免费，则最大通过量为Q2，价格为平均成本AC，公路运营商的损失为：AC×Q2=P1×Q2。高速公路收费折扣后价格为P2时，P2＜AC，在满足承载范围内不影响通行效率条件下，公路运营商的最小损失为：（P1-P2）Q2=（AC-P2）*Q2，阴影面积则为高速公路运营商的收益。收费折扣率为：R=（P0-P2）/P0。

本节对公路运营商在收费、打折两种条件下的厂商盈亏进行推算，得出打折价格P2为小于平均成本价格。通过重大节假日高速公路收费打折的方式，政府可以在兼顾通行效率的同时减少公路运营商的经济损失。

3　高速公路费用打折的建议及对策

3.1完善通行信息发布机制

高速公路的交通状况能实时更新，加强高速公路通行信息的发布和交通引导，将大大减少高速公路管理者和出行消费者之间的信息不对称，缓解高速公路的压力，减少拥堵。政府应加强对公众的道德引导，利用新闻媒体广泛开展交通安全宣传工作。每一个市民都要合理规划安排自己的休假，在公众假期期间减少出行，而在个人休假期间出游通行，以缓解免费通行时期的高速公路交通压力。

3.2高速公路系统智能化，拥挤路段实施费用打折机制

完善交通智能化信息系统，要在疏导交通拥挤方面，积极采用先进的智能交通系统实时监控高速公路路网的交通流量，尤其对经常出现堵车的交叉口，实施费用打折制度，进行有效疏通，确保高速公路路网流量有效通行；依靠智能化的数据传输电子收费系统（ETC），提高高速公路收费站的处理能力和高速公路的通行效率。

主要参考文献

［1］欧国立，王卫华.公路收费模型及其福利效应分析［J］.产业经济研究，2005（6）：1-7.

［2］李怡帆.节假日免收通行费政策的经济学分析［J］.经济视野，2013（12）：251-253.

［3］杨春蕾，陈玉冬.城市交通拥堵问题的经济学解析［J］.商业研究，2012（3）：161-165.

［4］ 邵文颖.节假日高速免费政策分析［J］.神州：上旬刊，2013（4）：37-38.

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10.3969/j.issn.1673 - 0194.2015.14.129

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A

1673-0194（2015）14-0167-02

2015-05-22