用磁力棒玩具验证磁场的叠加法则

吴彬彬　李琴

摘 要：磁感应强度作为一个矢量，其叠加的运算法则为平行四边形定则，但是在人教版教材中并没有通过实验验证其叠加法则的正确性，而在高中阶段的知识储备和有限的实验器材下也很难完成实验验证。本文用儿童的磁力棒玩具进行小实验，近似地对磁场的叠加法则进行了验证。

关键词：磁力棒；磁场；叠加法则

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2015）8-0059-2

力作为一个矢量，其运算法则为平行四边形定则，且在高中物理教材中进行了实验验证，继而推广到所有矢量的运算法则均为平行四边形定则。在电场强度的学习中，教材是这样描述的：如果场源是多个点电荷，事实表明，电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。而在学习到磁感应强度时，教材直接按照平行四边形定则将磁感应强度分解为与导线垂直的分量B⊥和与导线平行的分量B∥。现在各种版本的教材都主张用科学探究的方法处理物理问题，只用实验验证了力的运算法则符合平行四边形定则就直接推广到所有的矢量运算的方法欠妥。对于电场强度、磁感应强度等矢量的运算法则在高中阶段的知识储备和有限的实验器材的情况下做探究性实验有困难。笔者在与孩子玩磁力棒玩具时发现用不同的磁力棒个数通过不同的组合方法可以吸起不同数量的小铁球，这里恰恰就包含了磁场叠加的物理知识。

将一根磁力棒吸起的小球的总重力看作G0，一根磁力棒一端的磁感应强度看作B0。则当二根磁力棒同名磁极吸引小球时，将磁感应强度按照平行四边形定则分解到竖直和水平方向，磁感应强度在竖直方向的理论值为；同样，当三根磁力棒同名磁极吸引小球时，根据几何关系可知每根磁力棒与竖直方向的夹角的余弦值为，磁感应强度在竖直方向的理论值为在将各个数据填入表格进行对比之前笔者预测磁感应强度用矢量运算法则得出的理论值与小球的重力能够近似相等，但是将各个数据填入表1，我们发现结果并不完全吻合。当然，由于小球的质量不能近似连续选择，可能是给实验带来了很大误差的主要原因。

笔者将图1乙实验中的一根磁力棒调了个方向，即相当于用一个S极和一个N极同时吸引一个小球，如图2所示，接着笔者尝试着吸引更多的小球，发现小球下方没有一点儿磁性。理论分析，确实这种情况下两根磁力棒在小球处产生的磁场只有水平方向的分量，竖直方向的分量为0，理应无法吸起任何数量的小球。但实际上是在吸起一个小球后无法吸起其他数量的小球，也就是说与磁力棒直接接触的小球不能作为研究磁感应强度和小球重力关系的对象。将表1中的三种情况下吸起的小球个数分别减掉1，如表2所示，可以发现，此时磁感应强度的理论值和小球的重力吻合得非常好，近似验证了磁场的叠加法则是平行四边形定则。

当然，在此过程中，由于小球的质量不能近似连续选择，小球的大小导致研究对像离磁力棒距离不同，与磁力棒接触的小球为什么不能作为研究对象之一等情况和问题是应该改进和继续研究的，笔者希望用简单的玩具所做的研究能起到抛砖引玉的作用，希望得到同行的指正。

（栏目编辑 王柏庐）