化繁为简 深入浅出

许小敏

摘 要：电路分析是初中物理教学的重点和难点之一。本文结合多个复杂和动态电路图的分析，介绍等效法和整体隔离法在教学中的具体运用。

关键词：初中物理教学；电路分析；等效法；整体隔离法

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2015）8-0036-4

1 前 言

初中物理电学部分知识点多，涉及面广，难度大。学生对物理本质的理解相对较弱，对物理现象、过程及关键特征的观察敏感度及思维品质有待改善优化。本文讲述在动态电路教学中如何将思维、方法融入问题解决过程中，化繁为简，化动为静，提高学生的观察能力、理解能力、分析能力以及想象能力，帮助学生建立等效思维、整体隔离思维，从而提高学生的分析能力，逐步养成科学思维的习惯。

2 等效法与整体隔离法

等效法是在保证某种效果（ 特性和关系） 相同的前提下，抓住问题的本质，找出其中的规律，将实际的、复杂的物理问题和物理过程转化、等效为简单的、易于研究的物理问题和物理过程来处理的方法。

我们研究的物理问题有的只涉及单一变量，但更多的是涉及多个变量的。把问题中所涉及到的多个物体、多个过程、多个未知量作为一个整体来考虑的思维方法叫整体法。把整体的某一部分（某一个物体或某一个过程），单独从整体中抽取出来，进行分析研究的方法叫隔离法。

在初中物理电学的解题过程中充分结合这两种方法，可做到扎实基础知识，活化思维，化繁为简，化动为静，达到“柳暗花明又一村”的境界。

“动态电路” 既是初中物理教学最重要的课题之一，亦是中考试题中最具创新的焦点和热点。动态电路整理汇总有两类：①有滑动变阻器的基础动态电路；②变式动态电路，有电路中开关闭合或断开导致电路类型改变，也有半导体变阻器或电路更换电器。动态电路题其前提是电源和电路中的定值电阻、灯泡的电阻不变。而电路中的电流、电压的分配、功率以及用电器的工作状态等物理量随核心“动因”即电路电阻的动而改变，可谓“牵一发而动全身”。学生对动态电路 “犯晕”，原因是不懂得简化电路。求解动态电路的基本思路如下：

1.万变不离其宗，掌握基本电路的分析。即利用极限思维，化动为静分析滑动变阻器接入电路中阻值最大和阻值最小的变化情况，从而熟悉在串联电路中，分压能力与导体接入电路中的有效电阻成正比，而电流大小与导体接入电路中的有效电阻大小成反比。

2.化繁为简，培养学生的等效与整体思维。去除电压表、电流表化为导线，在并联电路中还可以合二为一，画出等效电路图。

3.确定电路的类型，抓住关键，隔离研究对象对无影响的部分电路，简化电路。研究受变量影响的局部电路，最后回归整体。

4.明确电路的变因核心是电阻R。运用欧姆定律分析由电阻引起各物理量的变化情况。

3 动态电路的静态化

例1 利用极限思想简化滑动变阻器的电阻，将动态变化为静态

在分析如图1的电路时，由于电压表的内阻很大，并联在电路中时，通过它的电流很小，而电流表的内阻很小，串联在电路中后，几乎不影响电路中的电流。因此，对于有电压表电路可采取等效去表法，接电流表处看成由一根导线连接，从而简化电路。

第一、滑动变阻器极限状态有两个，当滑片P移至B端，此时接入电路的阻值最大，Rp可以等效为一个简单电阻（如图2所示）；而当滑片P移至A端（固定端）时阻值最小，Rp可以等效为一根导线（如图3电路图所示）。由此可知，滑动变阻器可以通过改变自身接入电路中的有效电阻的大小从而改变电路中的电流和其他用电器的电压。若A端为接入电路中的固定端，P为可动端，当滑片P靠近A端（固定端）时接入电路中的有效电阻变小，当滑片P远离A端（固定端）时接入电路中的有效电阻变大（即远大近小）。简化电路时要开拓思路，注意电路中各物理量的同一性和同时性的对应关系，隔离的局部电路要当作一个新的电路来分析：L1、L2在图13的混连电路中是两个并联的相互不干扰的支路，它们仅受滑动变阻器的影响，与L受滑动变阻器的影响是一样的。电流表A1、A2的变化情况与A相同（A=A1+A2）可合二为一，如图15和图16所示。

5 结论与启示

综上所述，困扰大多数学生的动态电路其实不难。学生只要在知识的层面上能够达到识别串、并联电路，并通过对比掌握串、并联电路中的电流、电压、电阻等电学参数的特点，正确地运用欧姆定律，会进行电功率的简单计算。同时，教师在教学过程中要以一题多变对学生进行思维拓展，运用整体隔离法和等效法把繁杂、动态的电路进行简化分析，即化动为静、化繁为简、化难为易，复杂将回归简单。学生对于呈现在眼前的电路图可以一目了然，迎刃而解，达到深入浅出的学习效果。只有这样才能激发学生的思维潜力，提高学生的综合能力，并为今后的学习打下良好的基础。

参考文献：

[1]（美）哈维·席尔瓦，等.张玲，译.多元智能与学习风格[M].北京：教育科学出版社，2003.

[2]余文森.有效教学十讲[M].上海：华东师范大学出版社，2009.

（栏目编辑 罗琬华）

取最大的等效电路 取值最小的等效电路

第二、根据欧姆定律，在串联电路中，在小灯泡的电阻以及电源电压恒定的前提下，当滑动变阻器的滑片P远离A端时接入电路中的有效电阻变大，电路总电阻R=Rp+R灯随Rp的变大而增大，电流随之减小，表现为电路中电流表的示数变小。同时，在串联电路中，用电器的电阻大则分压能力大，所以滑动变阻器两端的电压随其接入电路的电阻的增大而增大，而小灯泡的电压U灯=U（不变）-Up（增大），即小灯泡两端测量电压的电压表示数变小。

第三、小灯泡的亮度取决于其实际功率P实=（U实）2/R灯，因为假定R灯不变，所以小灯泡两端的实际电压U实越大，灯泡的亮度越大。

当滑片P靠近A端时接入电路中的有效电阻变小，电路的变化情况将与上述情况完全相反。

例2 变阻器的基础变式——半导体变阻器

半导体的导电性能介于导体和绝缘体之间，如锗、硅等都是半导体。半导体具有压敏性、热敏性、光敏性三个特性，利用这些特性，可以制成一些针对压力、温度、光等的自动控制装置。因此，半导体在电路中可等效为一个由外界压力、温度、光强度、浓度的变化引起的变阻器。如以下的四种情况：

如图8所示的电路中，电源电压保持不变，R为定值电阻。当开关闭合时，标有“8 V 8 W”字样的小灯泡L1恰好正常发光；若保持定值电阻R不变，将L1换成另一只标有“8 V 4 W”字样的小灯泡L2，闭合开关后，小灯泡工作时消耗的实际功率（ ）

A.大于4 W B.等于4 W

C.小于4 W D.无法确定

这题的切入点在于灯泡L1与L2的本质区别是电阻不同，根据R=U2/P可求出L1的电阻R1=8 Ω，L2的电阻R2=16 Ω，所以用L2代替L1的变化等效一个滑动变阻器向电阻大的方向移动了。根据串联电路的分压规律，可知L2两端的电压将大于8 V，所以L2的实际功率将大于4 W。

4 动态电路的简化

例4 整体思维的应用

将一只标有“12 V 6 W”的灯泡与一电阻串联后接到电压为12 V的电源上，如图9，电阻消耗的功率为1 W（灯丝电阻视作不变），则此时（ ）

A.灯泡与电阻消耗的总功率为7 W

B.灯泡与电阻消耗的总功率为6 W

C.灯泡消耗的功率大于5 W

D.灯泡消耗的功率小于5 W

解此题首先是画出等效电路图，关键在于L串联R后要把R与L看成一个整体，则两者的总电压为12 V，但电路的总电阻由于增加了R而变大，根据P=U2/R总，整个电路的总功率将小于6 W，灯泡L的功率P灯=（小于6 W）-1 W将小于5 W，所以正确选项为D。

在电源电压恒定时，图10中的电压表的示数、电流表A1的示数、灯泡的亮度都不会受滑动变阻器的影响。所以，可以隔离掉电压表、电流表A1和灯泡，电路等效为仅有一个用电器的简单电路（如图12所示）。

滑动变阻器两端的电压等于电源电压不变，当滑动变阻器的滑片P远离A端时由例1可知电路中的电流将变小，即电流表A2的示数变小；干路电流表 A=A1（不变）+A2（变小），即电流表A的示数变小。

例6 整体隔离思维简化混联电路

在图13中将L1、L2隔离开，并把两者看成一个整体合二为L，A1、A2看为导线，则电路等效为图14。这个新的电路图与例1中的图1一样。所以，各个用电器的变化与例1的分析情况一样，问题简化了。