用多种方法解直线与平面所成角

周明墩

立体几何试题在高考中占了很大的分量，研究其解题方法显得尤为重要.直线与平面所成角问题是高考立体几何试题中几乎每年都会考到的问题，每年都有很多考生在这方面丢分.基于此，本文主要研究“从形到形”的传统方法与“化形为算”的向量法，解决立体几何空间角的有关问题，以便学生学会多种解题方法，做到有备无患.

【知识回顾】

解得k=1.故所求k值为1.

评析：本题通过考查直线与平面的位置关系，培养学生的空间想象能力、作图能力、推理论证能力、运算求解能力，并通过数形结合思想、分类与整合思想、化归与转化思想、等体积思想，引导学生更好地掌握立体几何传统法与向量法.

纵观以上例子，我们可以看出在解决立体几何空间角的问题中，传统法一般需要添加辅助线加以解决，向量法则需要建立适当的坐标系，因此传统法的难点在于添加辅助线.向量法的难点在于建立合适的空间直角坐标系.所以我们在选择方法的时候，需要判断选择哪种方法对解题更方便.不管是传统法，还是向量法，都有其独到之处，只要我们不断在实践中摸索，相信定能掌握更多的解題方法，从而取得更好的学习效果.