解决高中数学信息迁移问题的表征分析

丁海东

摘 要： “迁移”作为数学教学中普遍存在的规律，在实际的高中数学教学中得到了广泛的应用与体现。本文主要针对迁移理论在高中数学教学中的具体应用进行分析，从而确保高中数学信息迁移问题的有效解答。

关键词： 高中数学教学 信息问题 迁移理论

引言

“迁移”是指人们将已经掌握的知识技能运用到新的学习情境中，并能够对新的学习产生一定的影响，无论这种影响是正面的或是负面的一种心理现象。数学本身就是一门比较严谨的学科，它的各个分支之间的联系也是非常紧密的，这样就促成了“迁移”理论在数学教学与学习中的广泛出现与普遍应用[1]。因此，在实际的数学教学过程中，应该如何正确地、科学地运用迁移规律解决具体的数学问题，从而提高教学的效率与质量问题，是广大数学教师应该认真思考与研究的重要问题。

一、对迁移理论的认识

迁移，简单地说，就是一种学习对另外一种学习产生的作用，这种作用在心理上被称为学习的迁移。而迁移又分为正迁移、顺向正迁移、逆向正迁移和负迁移、顺向负迁移、逆向负迁移。若是一种学习对另外一种学习产生的作用是积极的、促进的作用，那么就被称为正迁移；若是之前的学习能够有效促进后面的学习，那么这种促进作用便被称为顺向正迁移；若是后面的学习能够反过来推动促进之前的学习，使得前面的学习有一个很好的巩固与吸收，那么这种促进作用便被称为逆向正迁移。但若是一种学习对另外一种学习起到的是干扰、妨碍的阻碍作用，那么这种作用便被称为负迁移；而若是之前的学习对接下来的学习起到的也是干扰、妨碍等一些阻碍的作用，那么这种作用便被称為顺向负迁移；若是之后的学习反过来影响着之前的学习，不利于之前学习的相关知识的巩固与吸收，阻碍了之前的学习，对其产生了巨大的消极影响，那么这种作用便被称为逆向负迁移。

就迁移的实质来说，迁移实际上是学生以自己本身具备的知识结构为基础，将这些观念运用到新的知识学习中，通过对新知识的概括、分析，从而揭示出新知识与旧知识在本质上的共同特征，这也就是新知识与本身的认知结构的一个“同化”过程。迁移建立在学生充分发挥自己的主观能动性的基础上，主动运用所具备的知识架构解决新的问题。教师主要是为了迁移而教学，而学生则是为了迁移而学习，因此，“迁移”已成为越来越多的师生所普遍形成的一个共同的认知基础。

二、迁移理论在数学教学中的具体体现

（一）落实双基，为学生创造联想的条件。

落实双基是学生创造联想的前提条件与基础，而基础知识的学习及基本技能的掌握则是学生思维获得发展的前提与基础，同时能有效帮助学生更好地解题。因此，在实际数学教学过程中，若是双基能够得到反复的强化与加强，那么对于提高学生在解题过程中对相关知识与技能的联想的速度将会是非常有帮助的，能够帮助学生更好地理解问题，从而掌握相应的知识点。比如：在32x-3x+1-4=0这一方程的解答过程中，若是学生有着比较扎实牢固的双基知识，那么就能够由此迅速地联想到一元二次方程的基本技能、指数性质、指数函数与对数函数的转化知识，这样就能够有效帮助学生快速解答出该方程式。由此可以看出，扎实牢固的知识基础对于启发学生的创造性思维是非常重要的。同时，需要确保数学知识之间相关联系的加强，确保新旧知识之间能够更好地衔接起来，从而加深学生记忆。比如：在三角积化和差、和差化积公式的教学中，学生普遍存在的问题便是对知识记不住、知识难记的问题。若是学生能够记住三角形的正余弦加法定理，并在此基础上对知识进行迁移，那么学生对于新知识的学习，也就不会出现经常遗忘的问题了。

（二）提高学生的数学概括能力，为迁移创造条件。

就迁移的本质而言，它实际上就是概括能力，学生的概括能力与学生的适应性是呈现正相关的。学生的概括能力若是越强，那么他的学习适应性肯定也会随之增强。因此，在实际的数学教学中，教师必须有针对性地提升学生的概括水平。通过对相关的概念与基本原理的讲解，帮助学生更好地掌握相应的学习技巧，从而使得学生的概括水平在此过程中得到提高，为迁移创造出更好的条件与环境。比如：在棱柱概念的教学过程中，教师可以按照以下步骤开展教学：首先，教师可以先列举出具体的、形象的物体，比如：长方形盒子、棱镜片、螺帽头部，等等，让学生能够根据线与面的关系分析出物体的属性。然后，教师可以鼓励学生根据这些物体的共同特征，有针对性地提出相关的假设：1.两个面以上平行的几何体为棱柱；2.棱柱由不同的面围成；3.相邻两个四边形公共边平行几何体为棱柱。通过对以上三个假设进行反例的列举并对其进行否定，从而让学生在此过程中能够快速地将棱柱的本质属性分析与概括出来，即两个面相互平行、各面均为四边形，相邻四边形公共边相互平行。因此，教师在教学过程中，应该注重对学生在深层结构的基础上对知识的进一步深入有效引导，从而确保高效迁移的实现。

结语

通过关于高中数学信息迁移问题的表征分析，我们了解到迁移作用分为正迁移与负迁移之分，这就需要教师在教学中充分发挥迁移的正向作用，帮助学生更有效地学习数学。

参考文献：

[1]顾道德，徐维霞.谈信息迁移题的类型及求解策略[J].理科考试研究：高中版，2004，11（1）：18-21.