对高中数学教学新课引入的思考

周玲素

苏霍姆林斯基曾说：“如果教师不想办法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么这种知识只能使人产生冷漠的状态，而使不懂感情的脑力劳动带来疲劳。”因为积极的思维活动是课堂教学成功的关键，所以上课伊始就运用启发性教学激发学生的思维活动，必能有效引发学生对新知识、新内容的积极探索。数学新课的引入好比小提琴家上弦、歌唱家定调一样，第一个音准了，就为整个演奏或者歌唱奠定了良好的基础。课堂引入艺术讲究的是“第一锤就要敲在学生的心上”，要像磁铁一样牢牢吸引住学生，后面的课堂教学就会顺利很多。引入应当针对教学实际：第一，要针对教学的内容设计，使之建立在充分考虑了与所授教材内容的有机内在联系的基础上，而不能游离于教学内容之外。第二，课堂引入要针对学生的年龄特点、心理状态、知识能力基础、爱好兴趣的差异程度，等等。笔者根据多年教学实践，就如何进行数学新课的引入谈谈经验和做法。

一、巧设悬念引入法

只有发现问题，才能分析问题，进而解决问题。让学生带着问题学习，可以激发学生的学习兴趣，大大提高课堂教学效率。例如，讲授“等比数列求和公式”时，我对学生说：有这么一件事情，一个富人告诉一个穷人，他愿意在一个月（按30天算）内每天街给这个穷人1000元，不用还；但在这个月内，穷人必须第一天给富人1分钱，第二天给2分钱，第三天给4分钱……即后一天给的钱数是前天的2倍，你们想一想富人为什么这么做，是出于好心还是别有用意？此问题一出立即引起学生的极浓厚的兴趣，这么“诱人”的条件到底有没有陷阱？只有算出“收支”对比，才能回答此题。“支”就是一个等比数列求和的问题，如何求出这个等比数列的和呢？这就需要我们探索出等比数列的求和方法及求和公式。这个例子不但使学生产生求知的热情及浓厚的兴趣，而且对引出等比数列的求和公式起到自然引入的作用。

二、联系实际引入法

很多抽象的数学问题，若能从学生所熟悉的浅显易懂、生动活泼的事实出发创设情境引入正题，就可以深入浅出，化难为易。例如：在讲授“充分条件”一节时，我用命题“我是浙江人，我是中国人”引出命题的条件及结论，并且通过判断命题的条件与结论的关系，引出充分条件这一概念。又如我在讲授“排列和组合应用”时，以学生参加运动会为背景，举了这样一个例子：“校运会的报名截止日期快要到了，我们班级的男子4X100m的报名名单还没敲定，主要考虑对象有A，B，C，D，E，F六个同学，但是同学 A说，如果让我去，我不跑第一棒，同学B说，如果让我去，我不跑最后一棒。那么我们有多少种选择方法呢？”这样引入既能达到引入新课的目的，又能引起学生的兴趣。再比如讲述球面距离的时候，我们可以先看一则新闻：“新华社1997年4月20日上海电，雪龙号远洋科学考察20日顺利抵达上海，这是中国南极考察队自1984年以来的第13航次科学考察。”请问南极至上海有多少公里？让我们看看世界地图，从而引出两点间的球面距离的新课。这样的例子说明数学不是抽象的，而是实实在在的，看得见摸得着的。

三、类比迁移引入法

类比作为人们认识事物、理解规律的一种手段，在新课的引入中也有奇妙之处。数学归纳法是一种重要的数学方法，但很多学生对这种证法的产生或基本原理理解不深，或者只是依样画葫芦。 为此在讲授数学归纳法的第一节中，可以仿效“多米诺骨牌”之法设计出一种游戏——推砖作类比，立起一长串砖（想象是无穷多块），距离适当，使得前一块倒下恰好就能砸倒后一块，那么推倒第一块，就会知道所有按规则立的砖都会全部倒下。这样，数学归纳法的原理“跃然而现”，学生就自然进入学习高潮 。又比如在探析抛物线的定义时，如何将解析几何中的抛物线与初中时的二次函数联系起来，不至于让学生感到“此抛物线非彼抛物线”之惑。我们可以由简单的二次函数y=x■引入，由y=x■？圯y+y■=x■+y■？圯y■+■y=x■+y■-■y？圯y■+■y+■=x■+y■-■y+■？圯（y+■）■=x■+（y-■）■？圯|y+■|=■，由此得到抛物线的定义。

四、悬念导入法

教育家赞可夫认为：不管你花费多少力气给学生解释掌握知识的意义，如果教学引入工作安排不能激起学生对知识的渴求，那么这些解释仍然会落空。悬念，一般是指对那些悬而未决的问题和现象的关切心情。制造悬念的目的主要有两点：一是激发兴趣，二是启动思维。“好奇之心，人皆有之”，利用悬念激人好奇，催人思索，往往能收到事半功倍的效果。疑问、矛盾的心理有利于调动学生积极主动地思维，是启发学生进行思维活动的有效途径。

例如：教学“指数方程”时，我给学生出了一道应用题：在一次募捐活动中，从第1天开始，募捐人数日翻一番，第5天2万人，第几天是1万人？许多成绩突出的学生埋头列方程求解.然而，未过几秒，一个平时成绩不好的学生就说：由“日翻一番”知，第5天人数是第4天的2倍，则第4天人数是第5天的一半，即第4天1万人.我们对类似事情决不能忽略，教学的艺术不在于传授的本领，而在于唤醒、鼓舞，鼓励学生哪怕是微小的灵感，引导他们在思考中感受思维的美，在探索中体验快乐，从而获得最大效益。

在数学新课中所用的材料与教材类比点越少，越精，便越能留下疑窦，越能吸引学生。心理学研究证明，令学生耳目一新的“新异刺激”，可以有效地强化学生的感知态度，吸引学生的注意指向。只有不思不解，思而可解才能使学生兴趣浓厚，自始至终扣人心弦，收到引人入胜的效果。

五、结语

新课引入是数学课堂教学的先导。设计巧妙的新课引入，能够更有效地组织新课教学，激发学生的学习兴趣，使学生在不知不觉进入新知识的学习中，从而更好地达到教学目的，起到事半功倍的作用。