“课堂反馈”问题分析与对策建议

雷锦龙

系统科学中的“反馈原理”认为：任何系统只有通过反馈信息，才能实现控制。同样，在数学课堂教学中能否及时有效地进行信息反馈，正确协调教与学的关系，是教学成败的关键。然而在课堂教学中，我们可以发现，有些教师对信息反馈重视不够，大多流于形式，为反馈而反馈，陷入误区，最终影响课堂教学的顺利进行。本文试就数学“课堂反馈”中存在的典型问题作出分析并提出对策建议。

思考之一：从课堂教学反馈的主体出发，织好教师讲解与学生感悟的关系网。

众所周知，在教学活动中，学生作为课堂学习活动的主体，必须能动地参与学习活动的全过程，把课堂获得的信息“内化”为自身的认识系统，教师的教是为学生的学服务的，教学是教师与学生的双边活动，不是教师一人的活动。因此，课堂教学要重视激发学生的主动参与、主动思考的能动性，以调动学生学习的积极性，这就要求教师重视学生的反馈，把信息反馈贯穿于教学过程的始终。

【教学案例一】“可能性的大小”的教学

为了让学生进一步体验到可能性有大有小，有教师设计了“分组摸球”的活动：每个小组的袋子里都有8个球，分为黄、白两色，但黄球、白球的个数不同。小组活动完毕，各小组争相汇报活动情况，教师在黑板上展示，但到第五小组汇报时，出现了袋里有5个黄球，3个白球，但该组学生摸到白球的次数反而比摸到黄球的次数多的情况，因此该组学生坚决不同意“袋里什么颜色的球多，摸到这种颜色的球的可能性就大”的说法。于是教师反复向学生解释为什么会出现这种情况，力求以理服人，使学生认同自己的看法。但教师费了不少口舌，学生却拒不接受。教师最终无奈地说了句“以后你会明白老师说的是正确的”，然后继续后面的教学……

【剖析】

对于“统计与概率”方面的知识，本身就容易受到样本的多少以及实验操作规范方面的影响。第五小组学生的实验数据中出现摸出的白球次数比摸出的黄球次数多的情况，有可能是黄球和白球的数量之间相差不大造成的，也有可能是实验操作时，摸出一个球后没有摇匀造成的。对于这样的结果，光靠教师讲解显然是不行的，因为学生实验的结果就是这样，此时教师的苦口婆心往往会适得其反。

【对策建议】

在课堂教学中，如果出现了和正确的知识点相悖的反馈信息时，教师首先应弄清出现这样错误信息的原因是什么，可以让学生说一说这个信息得到的过程和细节，教师根据学生的描述和回答判断他们有可能是在哪个环节出现了问题;也可以让学生按照正确的方法重新进行实验，通过多次实验最终得到正确的结论;还可以让其他小组的学生说一说他们的实验过程以及对实验结论的理解，通过学生间的交流让学生用自己的语言来引导产生错误论点的学生自主修正观点。在这个过程中，教师应该做的是适时的引导，而非灌输式的传递。在经历了这样的修正、感悟的过程之后，有收获的将不止是产生错误的学生，对其他学生而言，他们认识问题的角度会更全面，头脑中认知结构会更合理。总之，教师首先应该认识到学生是发展中的人，心智尚未成熟，受年龄特点和已有知识水平的限制，在自主探究、合作交流中难免会出现这样或那样的错误，作为教师要倾听学生的反馈，理解学生在反馈中所包含的信息，剖析学生产生这一信息的思维过程，这将有利于学生对知识更深层次的理解与应用，也将有利于教师对课堂教学的有效把握。

思考之二：从课堂反馈的目的出发，织好学习结果与学习过程的关系网。

著名的数学教育家斯托利亚认为：“数学教学是数学思维活动的教学，而不是教学活动的结果的教学。”因此，在教学实践中，教师不仅要注重学生学习的结果，更要重视学生学习的过程，织好学习结果与学习过程的关系网。

【教学案例二】“三角形面积的计算”的教学

师：今天学习三角形面积的计算，请同学们翻开书。你能从书上学到什么？大家可以互相交流，不懂的地方进行讨论。

生1：我知道三角形的面积计算公式是面积=底×高÷2。

生2：我知道三角形面积的字母公式是S=ah÷2。

生3：我知道两个三角形可以拼成一个正方形或平行四边形。

……

师：下面我们利用所学的公式来求三角形面积。

【剖析】

上述教学案例中，教师片面地认为三角形的面积计算公式可以让学生通过自学获得，殊不知，学生只知道公式推导出来的最终结果，只了解其中直观的部分。如果教师进一步提问，你们知道三角形的面积公式是怎么来的吗？估计会回答的学生就很少了。这就说明，大多数学生对于推导公式的过程是很难通过静态的课本来理解的，而是要经过动手实践、动脑思考等一系列的思维活动才能逐渐内化。

【对策建议】

面积公式不难理解，学生通过记忆面积公式也会进行面积计算。但是这样所学到的知识，学生只会生搬硬套，题目稍有变化就会束手无策。因此，笔者认为，这节课的教学更重要的是通过让学生推导三角形面积公式来渗透化归的数学思想;让学生在活动中感受图形的联系和变化的同时，促进智慧的生成;让学生通过有意义的动手、动脑活动感受学习的乐趣，体验成功的快乐。为此，笔者建议“三角形面积的计算”的教学，应先回顾平行四边形面积公式推导的过程，激活学生头脑中的转化思想方法，再根据本节的学习任务和学习材料，通过动手实际、自主探索得出三角形的面积计算公式，最后组织学生反馈。也就是说，教师在课堂教学反馈中不仅要关注基础知识与基本技能的获得，更要关注学生经历数学知识的形成过程，以培养学生的想象能力、操作能力;不仅要了解学生思维的结果，更要及时了解学生得出结果的过程及其使用的策略，并要及时捕捉学生思维的“火花”，发展学生的数学思维能力，即课堂教学反馈要处理好学习结果与学习过程的关系。

思考之三：从课堂反馈的范围出发，织好面向全体与个别指导的关系网。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在课程基本理念中指出：“数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。” 因此，真正高效的数学课堂教学应该是关注全体与个体共同发展的教学。

【教学案例三】“用字母表示数”的教学

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿。

2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿。

3只青蛙（  ）张嘴，（  ）只眼睛（  ）条腿。

（  ）只青蛙（  ）张嘴，（  ）只眼睛（  ）条腿。

师：你还能念下去吗？你能用今天学习的新方法来表示吗？（让学生写在草稿本上）

教师让四位学生板演反馈。

生1：a只青蛙a张嘴，a只眼睛a条腿。

生2：a只青蛙a张嘴，b只眼睛c条腿。

生3：a只青蛙b张嘴，c只眼睛d条腿。

生4：a只青蛙a张嘴，2×a只眼睛4×a条腿。

师：同学们能用2a、4a表示眼睛和腿，这种方法很好！

此时，还有学生举手要发表意见，但教师视而不见，开始进入下一个环节的教学。

【剖析】

上述教学案例中，教师对于学生所反馈的信息没有加以分析，没有弄清每个出现的信息中所蕴含的思路，对于很多学生反馈的信息，尤其是与自己预设的思路不符合的信息重视不够，没有引导学生对反馈的信息进行整合、沟通，比如生2、生3的信息有可取的一面，能想到用不同的字母来表示青蛙眼睛的只数和腿的条数，教师要通过分析比较，用字母表示眼睛和腿的时候究竟是用多个字母还是一个字母来表示更能看出眼睛和腿的数量与青蛙只数的关系，让学生对信息进行比较，弄清这些信息之间的异同点。

【对策建议】

上述案例所呈现的问题，在我们的日常教学中是十分普遍的，当有学生给出了教师所预设的正确答案后，课堂交流就匆匆收场，而且反馈信息的只局限于个别优秀学生，没有给其他学生提供充足的时间和机会，学生的个性思维无法得到展示。这样反馈的信息容易失真，对学生（特别是后进生）存在的问题不清楚，反馈的学习情况高于班级的整体水平。教师如果只重视优秀生的反馈，无视后进生反馈的信息，会使后进生知识的漏洞越来越大，造成这类学生学习上的恶性循环，影响班级教学效果。因此，针对上文案例笔者认为，教师应该让尽可能多的学生参与反馈，学生互相传递信息、互相补充、互相借鉴，弄清楚字母表示的数量之间的关系。教师不应回避问题，而应顺着学生的思路来随时调整教学，反馈的学生人数多，反馈面较广，“用字母表示数”的教学才会水到渠成。让课堂教学反馈面向全体学生，特别是对于好、中、差每个层次学生的整体情况都要有全面了解，才能依照教学目标和学生的实际情况进行后续知识的学习。在反馈信息尽量全面的基础上，要重视对后进学生的关注，在他们知识探索获得成功后，将他们的成果反馈给全班同学，不断提高他们学习的信心。也就是说，在教学中课堂反馈要处理好面向全体与个别指导的关系。

教学效果的优劣，在很大程度上取决于教师的课堂反馈的运用是否恰当。教师应根据学生年龄的特点，心理特点，兴趣爱好，采用恰当的方式输出信息，并根据学生返回的信息进行及时处理，正确的及时肯定，错误的及时矫正，以激发学生学习的主动性。只有这样，才能真正优化课堂教学，构建起以学生为主体的生态立体课堂，彰显课堂活力。

（浙江省衢州市衢江区安仁中心小学   324023）