“变教为学”让学生感受过程

刘文波

“公顷和平方千米”这个内容通常被教师认为是既简单又无奈的一个内容。简单的原因是，学生前面已经认识了平方厘米、平方分米、平方米，知道了它们之间的进率，而且公顷和平方千米的定义方式和之前的这些面积单位一样——边长100米的正方形的面积是1公顷，边长1千米的正方形的面积是1平方千米。它们之间的进率探究起来也可以借用此前的经验。但是这样看似简单的内容，学生掌握起来不难，但在应用的时候却又问题百出。其中出现最多的有以下几种问题：首先，学生容易遗忘“公顷”这个面积单位;其次，学生分不清平方千米和公顷哪个是高级单位;第三，学生习惯性地将公顷和平方米之间的进率当成100。

其实产生这些问题的原因，归结起来是因为平方厘米、平方分米、平方米、平方千米都对应着一个长度单位。只有公顷没有一个相应的长度单位与之对应（如下表）。所以，学生容易将公顷和平方米之间的进率记混，再加上用公顷和平方千米来描述的面积都比较大，需要学生想象。所以，造成了这个内容的教学可以短时完成，但是不能高效、长效地储存于学生的知识系统之中。

长度单位 厘米 分米 米 千米

面积单位 平方厘米 平方分米 平方米 公顷 平方千米

为了让学生能更深刻地理解“公顷和平方千米”的相关知识点，笔者践行“变教为学”的理念，对本课内容进行了重新设计，以活动贯穿教学，让学生经历知识形成的过程。

【活动一】

1.你知道哪些面积单位？把它们写出来。

2.你知道它们之间的关系吗？用喜欢的方式表示出来。

部分学生作品展示

这个活动，给了每一位学生唤醒旧知的机会，改变了以往以部分学生的认知水平代替所有学生的认知水平的情况。将本节课的新知识与学生原有知识对接，让学生体验到知识的发展过程。

【活动二】

师：你认为还有更高级的面积单位吗？它应该是什么样的？跟同伴说说你是怎么想到的？

讨论之后学生的对话耐人寻味。

生1：还应该有更大的面积单位，应该是1平方千米，它是边长1千米的正方形。我是这样想的：厘米、分米、米、千米。平方厘米、平方分米、平方米，后面就应该是平方千米呀。

生2：不是吧。你看，100个1平方厘米是1平方分米，100个1平方分米是1平方米。后面应该是100个1平方米组成的新的单位呀。

生1：你没说它什么样呀。

生2：（略加思索）边长100米的正方形。

生3：这个面积单位叫什么呢？

生4：……

师：大家认为平方米和平方千米之间还有其他的面积单位吗？

学生有的回答“有”，有的则不确定。

这个活动，给了学生自主建构的机会。以往教师反复强调要求学生背诵的知识，在这样的活动过程中，学生自己根据以往经验就推测出来了。学生的学习就这样在感知、思考和交流的活动中逐步完善。究竟谁的想法是正确的呢？活动三的设计给了每个学生反思、完善的机会。

【活动三】

1.请大家翻到书本第34页（人教版）看看能否找到答案，还有什么问题。

2.你有什么好办法记住这些面积单位？

通过阅读书本内容，学生知道了1平方千米=1000000平方米=100公顷。知道了边长100米的正方形面积是1公顷。但是，也产生了这样的疑问（见下图）：“边长10米的正方形的面积叫什么呢？把它加进来就好记了。”

师：这个边长10米的正方形的面积是1公亩。现在教材中不再讲这个面积单位了。

生：那么就是说1公顷=100公亩。

师：你怎么记这些面积单位呢？

生1：先把它们从低级到高级地排一下，平方厘米、平方分米、平方米、公亩、公顷、平方千米。它们之间的进率都是100。

生2：这些单位和它们之间的进率用刚才画图的方法也能够记下来。

通过活动二、活动三，这两个衔接紧密的活动，学生体会到了知识发展的过程，对面积单位间的进率也有了递进式的认识。

【活动四】

用我们身边熟悉的场所说明1公顷和1平方千米有多大。

在这个任务中，当学生知道了校园的面积有2.2公顷时，感慨地说：“我爸爸在看球赛的时候经常嚷，说运动员跑得慢，现在我知道了，在将近1公顷那么大的场地上跑不是那么容易的。”而在谈到1平方千米的时候，学生想到了学校周边一条笔直的马路，以它为标准想象1平方千米的正方形有多大。学生这种身临其境的感悟胜过教师的千言万语。

本节课四个活动的设置其实是循序渐进式的，在活动开展的过程中给了学生复习的机会、自主建构的机会、反思的机会、感悟的机会，学生从认真听变成了主动地想，从死记硬背变成了经验的积累，而这正是“变教为学”的课堂所追求与倡导的。

（北京市门头沟区大峪第一小学   102308）