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充分感知 自主探索

2015-09-10杜军玲/执教高鹏/评析

教学月刊·小学数学 2015年3期
关键词:个面表面积计算方法

杜军玲/执教 高鹏/评析

【教学内容】

青岛版五年级下册第89页信息窗2。

【教学目标】

1.结合实物理解长方体和正方体表面积的含义,在操作理解的基础上学会并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

2.在学习的过程中,培养学生观察分析、归纳和概括的能力,进一步发展学生的空间概念。

3.能应用所学知识解决生活中有关长方体或正方体表面积的实际问题,体会到身边处处有数学,体验学习数学的乐趣。

【教学重点】

掌握长方体、正方体表面积的计算方法,并会解决有关的实际生活问题。

【教学难点】

用长方体的长、宽、高来确定每个面面积的计算方法。

【教学过程】

一、唤醒旧知,导入新课

师:同学们,看!这个面的面积是多少?

课件出示长方形,学生口答面积。

生:3×10=30(平方厘米)。

师:你们都用长×宽得到了长方形的面积。

教师点击课件,6个面围成了一个长方体。

师:同学们,请仔细看。现在又是什么图形?

生:长方体。

师:前面我们已经认识了长方体和正方体。关于长方体和正方体,我们都学过哪些知识?

生:长方体有6个面,8个顶点,12条棱。长方体的相对面完全相同,正方体6个面完全相同……

师:你们掌握得真好!今天我们继续来研究有关长方体和正方体的知识。

板书课题:长方体和正方体的表面积。

(评析:利用平面图形作为课堂引入,不仅可以让学生复习长方形面积的计算方法,而且利用6个面围成长方体,让学生充分感受到,由面到体的过程,建立空间观念。同时通过对长方体、正方体知识的复习,也为本节课探究新知做了充分的准备。)

二、初步感知,自主探索

(一)初步感知长方体和正方体的表面积。

师:看到这个题目(板书),你想知道些什么?

生:长方体和正方体的表面积是什么?

生:长方体和正方体的表面积怎样求?

生:……

师:你们提出的问题很有研究价值。今天我们就一起来研究研究。

师:根据你的理解,你认为什么是长方体和正方体的表面积呢?要想理解长方体和正方体的表面积,我们就要先理解什么是物体的表面?同学们,你能摸一摸老师手中排球的表面吗?摸一摸饮料盒的表面吗?找一找你身边物体的表面,比如课本的表面、书桌的表面、铅笔盒的表面。

学生活动:动手找一找、摸一摸。

师:老师看到有的同学在摸课桌的面。那这是课桌的表面吗?

教师动手摸课桌的一个面。

有的学生沉思后回答不是,有的学生钻桌子底下去摸了。

师:看来任何物体都有表面。那长方体的表面呢?

生:长方体的所有的面就是它的表面。

师:同学们,长方体表面的面积就是长方体的表面积。

师:长方体有几个面?

生:6个。

师:在数学上,长方体6个面的总面积,叫作它的表面积。

师:正方体的表面积呢?

生:正方体6个面的总面积就是正方体的表面积。

教师板书:6个面的总面积就是长方体或正方体的表面积。

(评析:此环节设计的意图是让学生通过动手摸、用眼看,充分感知“表面”的意义。在摸课桌面时,引起认知冲突,引发学生对物体表面到底是指什么的探究。在明确任何物体都有表面的基础上,揭示表面积的意义就水到渠成了。)

(二)自主探究长方体表面积的计算方法。

师:同学们,看!老师手中这个长方体纸盒。纸盒6个面的总面积就是它的表面积。你能说说你手中长方体纸盒的表面积是指什么吗?

学生活动:动手摸纸盒表面。

师:好,同学们,看老师手中的两个长方体,哪个的表面积大?

师:你从哪里看出来的?

生:它的长比较长,它的宽比较宽,它的高比较大或长,所以它的表面积比较大……

师:哦,你们都认为它的表面积大。也就是这个长方体的长、宽、高比另一个长方体的长、宽、高都长。

师:是的,长方体表面积的大小确实是由它的长、宽、高决定的。那就请你量一量你手中长方体的长、宽、高,并计算出它的表面积。

学生活动:①小组合作测量手中长方体的长、宽、高;② 学生独立计算表面积。

师:完成了吗?我们一起来交流一下。注意交流前请先说出你测量的长方体的长、宽、高。

生汇报:

师:你的 10×8是指哪个面?

生:长方体的上面。

师:你用长×宽求出长方体上面的面积。

师: 8×6是指哪个面的面积?

生:长方体的右面的面积。

师:你用宽×高求出了长方体右面的面积。

师: 10×6是指?

生:长方体的前面的面积。

师:你用长×高求出了长方体前面的面积。

生继续汇报(略)。

师:很好,同学们都求出了长方体的表面积。虽然测量的数据不同,但计算方法是一样的,都用到了长、宽、高。都是把长、宽、高两两相乘,先求出3个面的面积,再求出6个面的面积,也就是长方体的表面积。

师:你们求长方体表面积的算式是否也是这样的?互相看看。

(评析:引导学生明确长方体表面积的大小和长方体长、宽、高之间有密切关系,再通过学生自主动手测一测、量一量、算一算、看一看等活动,充分地沟通了长方体表面积和每个面的关系。在此基础上引领学生完成第一次提升,即:都是把长、宽、高两两相乘,先求出3个面的面积,再求出6个面的面积,也就是长方体的表面积。)

三、概括提升,总结方法

师:你们刚才都计算出了长方体的表面积,若不给你数据,只用长方体的长、宽、高,你能表示出长方体表面积的计算方法吗?

学生活动:展示交流。

得出结论: 长方体的表面积=(长×高+长×宽+宽×高 )×2

长方体的表面积=长×高×2+长×宽×2+宽×高×2

师:长×高是长方体哪个面的面积?

生:前面(后面)。

师:长×宽呢?

生:长方体的上面(下面)。

师:宽×高呢?

生:长方体的右面(左面)。

课件出示:长×高是长方体前面(后面)的面积

宽×高是长方体右面(左面)的面积

长×宽是长方体上面(下面)的面积

师:同学们,你们发现没有,要想求长方体某个面的面积,只要用夹这个面相邻的两条边相乘就可以了!

(评析:在学生自主计算长方体表面积的基础上,提取计算方法,并在此基础上引导学生仔细观察,实现第二次提升,即:要想求长方体某个面的面积,只要用夹这个面相邻的两条边相乘就可以了!)

四、课内练习,自主发现

(一)你能快速地求出这个长方体的表面积吗?

生:(略)

(二)求正方体的表面积。

学生尝试计算。

交流:

5×5×2+5×5×2+5×5×2

(5×5+5×5+5×5)×2

5×5×6

抽象得出求正方体表面积公式:棱长×棱长×6

(评析:通过练习让学生巩固计算长方体表面积的方法。同时在练习中,学生通过计算、观察,自己找到了求正方体表面积的计算方法。完成了本节课的教学目标。)

五、课堂小结

师:这节课通过我们大家共同的探究,解决了你们提出的问题。知道了长方体和正方体表面积的意义,以及计算长方体和正方体表面积的方法。希望同学们今后多观察,多思考,做个有心人。

(评析:课堂小结,回归学生提出的问题,对本节知识的目标有了明确的认识。让孩子在心理满足中离开课堂。)

(山东省茌平县温陈山东政法希望小学   252100 山东省茌平县温陈街道办事处联合校   252100)

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