对中学数学选择题答题技巧的研究

王杏 翁小勇 周仁国

摘 要： 虽然当前提倡的是素质教育，但高考仍然是高校选拔优秀人才的重要手段之一.所以对学生而言，如何在高考中取得较好的成绩是非常重要的.在高考题中，选择题分值占40%，且题量最多.因此，如何在最短的时间内，提高学生的答题效率及精确度是十分重要的.本文对中学数学选择题答题的技巧进行总结与研究，期望能对考生有一定的帮助.

关键词： 高考数学 选择题 答题技巧

1.引言

新课标施行之后，虽然我国教育倡导探究性学习，实施素质教育，但高考分数仍然是高校选拔优秀人才的重要因素之一.高考题型包括选择题、填空题与解答题，其中，选择题占总分的40%，且题量大.因此，如何在最短的时间内，提高学生的答题效率及精确度是十分重要的.本文阐述了应对高考选择题的直接法、排除法等一般答题技巧，并对一些非常快捷有效的答题方法进行了研究，如特殊值法、特殊模式法、数形结合法、分析选项法等.

2.高考选择题答题技巧

对于可以直接根据问题的已知条件推导出答案的选择题，我们就没有必要对四个选项一一进行验证，注意选项键的关系，直接找到答案即可；也可以通过问题中的已知条件，排除一些明显不对的选项，达到既准确又省时的目的.但对一些超方程，或较复杂的问题无法直接求解时，我们应采取其他方法，帮助解决问题.

2.1特殊值法

对于问题计算冗杂，不能直接根据已知条件解决问题时，可将满足条件的某个特殊值代入问题，再进行验证，从而快速解决问题的这种方法，被称为特殊值法.它是一种由一般到特殊的思想方法，可以培养学生的直觉思维能力和灵活应变能力.

例1.已知f（x）是R上的增函数，若令F（x）=f（x+1）-f（3x+1），则F（x）是R上的（ ）

A.增函数 B.减函数 C.先减后增函数 D.先增后减函数

分析：函数f（x）的表示式是不确定的，若想直接判断F（x）的单调性则是很困难的，因此选用特殊值法.既然f（x）是R上的增函数，那么可取满足条件的一个最简单的增函数，令f（x）=x，则F（x）=-2x，可知F（x）在R上是减函数，选B.

但特殊值法主要适用于选择难度不大，对数字的要求也不大时，才可以将特殊值代入进行试探并验证，化简问题.

2.2特殊模式法

对数学中的特殊公式、特殊模式、特殊知识点要牢记于心，对条件中给出的形式、符号等要有所反映，这要求要多做多练，积累经验，才能找到这种模式.

例2：a、b、c是不全等正数，若x=a■-bc，y=b■-ac，z=c■-ab，则x、y、z满足 ？摇.

A.都不小于0 B.都不大于0

C.至少有一个大于0 D.至少一个小于0

分析：由于a、b、c是不确定的数，因此直接判断x、y、z的大小比较麻烦.根据三个选项的结构，发现三者之间存在某种联系，故将三者相加可知，x+y+z=a■+b■+c■-ab-bc-ca>0，所以x、y、z至少一个大于0，选C.

2.3数形结合法

数形结合法即是根据数和形的对应关系，以形论数，以数辅形，将抽象问题转化为直观的问题的一种方法，适用于超方程，解析几何.此方法对填空题、解答题等具有一定的优势.

例3.不等式■>x的解为（ ）

A.[-2，2） B.（-2，0） C.（1，2） D.（-1，2）

分析：此题可通过分类讨论的思想，将原不等式等价于

x≥0x+2≥0x+2>x■？圯0≤x<2或x<0x+2≥0？圯-2≤x<0.

综上，原不等式的解集为{x|-2≤x<2}.

对于选择题，在时间紧迫的情况下，使用上述方法，一是浪费时间，二是容易出错.因此，可采用数形结合法，巧妙解决问题.

令y■=■，y■=x，则不等式■>x的解，就是使y■=■的图像在y■=x的上方的那段对应的横坐标.

如图，不等式的解集为{x|x■≤x

2.4分析选项法

分析选项法主要是根据选项之间的差异，将矛盾或类似的选项进行比较，从而挖掘出所求问题的某一特征与规律，从而判断真假，快速解决问题的方法.

例5：若tanx=■，0

A.■ B.■ C.■ A.±■

分析：根据题意知，tanx<0，x为钝角，即cosx<0，观察四个选项，结构与形式基本一样，但只有C项为负数，其余均为正，故无需计算选C.

3.结语

要想解选择题时又快又准，首先要求学生在基础扎实的基础上，对数学概念、公式、性质、定理要灵活掌握；其次是在掌握的同时，灵活运用各种特殊的方法，如特殊值法、特殊模式法、数形结合法、分析选项法等，这样可节省大量的时间，而且计算简便，也不易出错.

参考文献：

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