计算方法课程教学实践

黄毅　胡二琴

摘 要： 随着信息技术的发展，科学计算已成为同理论研究、实验技术并立的第三种方法，对当代科学技术的发展起着至关重要的作用，而计算方法则是科学计算的核心和灵魂。本文针对计算方法课程教学中存在的一些问题，结合计算方法课程的特点，深入分析学生实际，介绍了教学中教学改革的一些尝试，取得了良好的教学效果。

关键词： 计算方法 教学方法 教学实践

随着信息技术的发展，计算机的广泛应用，科学计算现已成为同理论研究、实验技术并立的第三种方法，对当代科学技术的发展起着至关重要的作用。科学计算的物质基础是计算机，而科学计算的核心和灵魂则是计算方法。计算方法是数学科学与计算机技术结合的一门应用性很强的学科，是计算数学的一个重要分支。它不像纯数学那样只研究数学本身的理论，而是把理论与计算紧密结合，着重研究数学问题的数值方法及其理论。目前应用范围已扩大到许多的学科领域，形成了一系列边缘学科，如计算物理、计算力学、计算化学等。对于从事工程与科学技术工作的人员，学习和掌握《计算方法》）是非常必要的。

当今，随着高等教育的不断发展和计算机技术的日新月异，教学的环境和要求也在不断发生变化，要跟上时代的发展，教学需要不断推陈出新。当前一些教学的理念、方法和内容显得有些陈旧，与教学现状不太适应。同时，传统教学的理论体系完整、缜密，知识点全面，基本适用于所有的理工科学生，针对性不强。新形势下，对于工科学生来说，教学更需要有针对性，并且突出实践性。

一、计算方法课程教学中存在的问题

当前的计算方法课程教学中，存在以下几个问题。

1.存在学时少，内容多的矛盾。该课程的内容非常丰富，综合性强，知识面广。涉及的知识点多，需要用到高等数学、线性代数的许多知识，同时有许多这些教材没有讲到的知识需要补充，要求有一定的计算机软件应用、编程的基础。而其课时很少，一般只有32或48学时，其中还包括上机实习的课时。

2.课程教学内容与学生的专业特点结合不够紧密。计算方法是一门实践性很强的课程，开课的目的在于解决学生在应用中碰到的计算问题。传统教学中，不能够将学生所学专业领域的一些科学计算问题融入教学内容中，并做到有所侧重地教学，导致学生对这门课的认识不是很清楚，学习目的不明确，缺乏学习兴趣。

3.数值实验能力的培养不够。数值实验的课时少，学生动手实践的机会少，对计算方法和理论方法的差别理解不清，没有直观认识。比如避免两个相近数相减、防止大数吃掉小数等原则，在理论计算中没有区别，在利用计算机的数值计算中差别就很大了。学生常常不能理解，只要多动手试验，这些是很好理解的。

二、计算方法课程教学方法研究与实践

我们根据工科院校人才培养目标，针对工科学生的特点，突破传统教学的窠臼，以“适度、够用”为原则，精简理论，从而最大限度地降低学生学习的难度，易学易教，注重对学生应用能力的培养，形成“理论+算法+程序+案例”的模式。

1.教学内容新老结合，适当创新。传统教学，侧重介绍数学原理及算法，采用C语言编程；我们在教学中侧重实用性，注重案例分析，摒弃繁琐理论推导，改用Matlab软件，易于编程，降低了课程前置要求，改变了学生“学不好、学好不会用、学后易忘记”的状况。同时，对传统的理论进行适当压缩，增加了近年来一些前沿方法的讲解。例如将多层网格法、并行计算等新方法的思想融入教学中，并适当介绍遗传算法、神经网络等现代计算智能方法及研究成果，扩大学生的知识面。

2.教学手段的改革。我们合理运用现代教育技术和设备，以自制的电子教案讲授理论，并配以多媒体动画演示，用符号计算系统动画演示插值、拟合和数值积分等问题的求解及其误差，配以必要的课堂板书。例如在讲非线性方程的Newton法时，我们用动画演示Newton法的迭代过程；用Matlab作图区别单根和重根的情形，使学生直接发现用Newton法求单根和重根的收敛速度是不一样的。清楚明了，易于理解，增强学生的直观感，同时调动学生的学习积极性，有效解决学时少、内容多的矛盾。

3.教学体现针对性，突出实用性。我们针对工科学生的特点，在简明精炼的讲授数学理论、传统算法的同时，注重引导学生运用数学工具、数学手段和方法解决实际问题，加强了数值计算软件的应用及实际案例的分析，将数学建模和数学实验的思想与方法融入课程的教学中。通过案例对学生进行实训，尤其注重选取既具有实用背景又能对阐明基本概念有帮助、提高学生兴趣的案例，鼓励学生编程上机实现，熟悉相关软件工具，提高学生对知识的实际操作能力和综合运用知识的能力。

4.注重实践教学，注重培养学生对知识的实际操作能力和综合运用知识的能力。我们特别注重实践教学体系的探索和开展，针对本课程，除了课程中安排的上机实训外，还安排了课程设计，要求学生利用课本中的知识和算法解决实际中的问题（或模拟问题）。

5.建立网络教学平台等辅助教学系统，实现从课内向课外的延伸。充分利用学校的计算机网络环境及校图书馆、院计算机实验室的电子资源，充分利用Matlab等数学软件及其他教学软件，拓宽学生视野和知识面，开拓学生的新思维。

近几年的教学实践中，我们注重对学生应用能力的培养，在讲解传统算法的基础上，添加数值计算软件的应用及实际案例的应用，通过案例对学生进行实训，提高了学生对知识的实际操作能力和综合运用知识的能力，使学生能学以致用，教学效果良好，深受广大教师和学生的好评。每年全国大学生数模竞赛、全美数模竞赛中，问题的求解都离不开计算方法，通过本课程的学习，很多学生在全国大学生数学建模竞赛中获得了良好的成绩。

参考文献：

[1]马东升，雷勇军.数值计算方法[M].北京：机械工业出版社，2006.

[2]大学数学课程报告论坛组委会.大学数学课程报告论坛论文集2008[M].北京：高等教育出版社，2009.

课题项目：本文由湖北省教育廳科研项目“网上拍卖中信息披露与信息优势问题研究”（项目编号Q20131405）及湖北工业大学教研项目“统计分析软件课程的推广研究及实践”资助。