数学课堂预设失败也能出现精彩

梁长炜

摘 要： 备好课是上好课的关键，在备课过程中课堂预设是经常有的事，随着经验的不断积累，备课预设的成功率越高，课堂的可控性也越高.但实际课堂师生活动中，不乏预设失败的例子，有时预设失败课堂反而更精彩。

关键词： 数学课堂 预设 失败 精彩

通常情况下，教师据学而教、以学定教，备课中都会做好预设.随着教师教学反思的不断完善，教师经验的不断积累，教师备课的预见性切合学生的实际，在备课过程中就能八九不离十地估计学生在哪里会出现错误，哪里会转不过弯来，哪里又会出现书写上的问题.教师在心中已有一杆秤，所以在上课时能做到从容不迫，遇险不惊.比如：在讲完分式这一章时，以下两点是学生经常出错的地方，教师在备课时都会考虑到这些情况，所以在备课时就有了以下预设.

由于教师的经验和对学生的了解，因此教师在备课中许多预设达到了预期的目的，为学生的学习扫除了许多障碍，使学生的学习更顺利、更有效.但由于我们所传授知识的对象是活生生的个体，他们掌握的知识是否就像我们预设的那样？这就使得课堂预设不一定很符合学生的实际.即使我们在备课时，对某个问题可能会出现的多种情况都加以分析、加以研究，但不可否认，在上课时还经常会碰到许多与我们在备课中预设不一样的地方，这就要求我们不能一味要求学生一定要按照自己预设的思路走，甚至不管学生愿不愿意硬把学生拉回到自己的想法中，而应该让师生建立一种平等、民主的相互尊重关系，让学生把他的想法讲完，多发现学生闪光的地方.这样也许能在学生的回答中，有意想不到的收获.下面就我在一次公开课中的感受与大家共享，让大家一起体验预设失败也精彩的感觉.

这节公开课的内容是人教版七年级下册7.2.1三角形的内角这节，在讲完三角形的内角和等于180°时，我出示课本中的例题：如图：C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？

我在备课中充分考虑到学生可能会有的几种解法，分别作了預设，凭以前的经验应该说备课还是比较充分的，自认为上课时按自己的预设的几种解法能应付过去.相信学生的想法就像孙悟空一样逃不出如来佛的手掌心，也不会出乎我的意料.所以在出示此例题后，我让学生独立思考了一段时间后，就让学生说说怎么做.结果第一位站起来回答的方法就与我预设的完全不一样。虽有人听课，但我并没有因为该生的解法与自己的不一样就慌了手脚，仍然让该生把解法讲完，结果出现了我意想不到的效果，请听我慢慢道来.

我备课时的预设的几种方法（除书上的解法之外）是这样的，其中学生的回答也都是预设的.

方法一：

师：你是怎么想到的？

生：我联想到学习平行线时有做过类似图形的题目.

师：什么样的图形，你能不能把它画出来？

这名学生走上黑板画出了下图.

师：很好，同学们对这个图形有没有印象呢？

学生齐答：有.

师：很好，善于联想，往往是解决问题的一种很有效的方法.像这里，用这种方法，虽然没有用到三角形内角和的结论，但方法简单，不失为一种很好的方法.而且这位同学能在复杂的图形中看出基本图形来，说明他对识图有独到的能力.这里告诉我们，在做完题目后，要善于把相似或相近的知识进行比较，归纳总结，使知识形成系统，如果能经常做好这方面的工作，那你所学的知识，将会掌握得非常牢固.

刚刚表扬完这位学生，这时又有一位同学举手，我估计该生的做法应该是我预设的几种方法之一吧，所以我示意这位同学回答.

生：过C点任意作一条直线，分别交AD，BE于点F，G.

听到这里，底下开始有学生在发出“嘘”声了，不断问“为什么” .我看到听课老师也在窃窃私语，似乎在说下一节课的内容被提到今天来了，看你老师怎么处理.到这时，我既不能说因为是下一节课的内容，就否定他的做法，但又不能很快向大家解释清楚，我只好把“皮球”踢还给这位同学.

师：你为什么说∠ACB =∠CFB + ∠FBC？

生：我预习了下一节课的内容，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.

师：对，那你告诉大家为什么三角形的一个外角会等于与它不相邻的两个内角的和？

生：……

我看到这位学生支支吾吾的，不懂是预习时没有理解还是太紧张了，回答不上来.（此时底下的学生看到他卡住了，在躁动了.）我只好给他解围.

师：好，这位同学暂时说不出来，请坐.他的方法是对的，也是比较简单的，但这里有一个知识点是下一节课的内容，看看我们能不能现在帮他解决？

学生很快就进入了思考中，许多小组都在进行激烈讨论.课堂进入了空前的良好状态，人人参与，大家都想能很快解决这个问题.很快刚刚那位回答的小组有了突破，那位同学又举手了，我带着赞许的眼光请他回答.

生：因为我们刚刚学完了三角形内角和等于180°

这就得到了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.

在课后反思中，我承认本节课的课前预设是失败的，因为自己的预设根本没有用到，学生的解法与我预设的完全不一样，学生觉得如果能解决“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”这样的问题，这种方法就很简单了.因此，学生就非常想知道它的正确性，从而极大地调动了学生的学习积极性，课堂气氛达到了高潮，取得了非常意想不到的效果.虽说预设失败了，但课堂同样精彩.