略论高中数学教学中学生思维培养

林明金

摘 要： 有较多学生进入高中之后，不能适应高中阶段的数学学习，在思维要求上有较大差距，成绩呈现下降趋势。究其原因，由于初中数学教学受升学考试指挥棒的影响，在教学过程中注重了知识的传授，而忽视了思维品质的培养。

关键词： 高中数学教学 思维能力 思维灵活性 思维深刻性 思维广阔性

教育心理学理论认为：思维是人脑对事物本质和事物之间规律性关系概括的间接的反映。思维是认知的核心成分，思维的发展水平决定着整个知识系统的结构和功能。因此，开发高中学生的思维潜能，提高其思维品质，具有十分重大的意义。

思维的灵活性指思维活动的灵活程度，指善于根据事物的发展变化，及时用新的观点看待已经变化了的事物，并提出符合实际的解决问题的新设想、新方案和新方法。学生思维的灵活性主要表现于：（1）思维起点的灵活：能从不同角度、不同层次、不同方法根据新的条件迅速确定思考问题的方向。（2）思维过程的灵活：能灵活运用各种法则、公理、定理、规律、公式等从一种解题途径转向另一种途径。（3）思维迁移的灵活：能举一反三，触类旁通。在当前的数学教学中，普遍存在着比较重视集中思维的训练，而相对忽视了发散思维的培养的问题。发散思维是理解教材、灵活运用知识所必须的，也是迎接信息时代、适应未来生活所应具备的能力。

如何引导学生对问题的条件进行发散，下面我就这个问题谈谈看法。

对问题的条件进行发散是指问题的结构确定以后，尽可能变化已知条件，进而从不同角度和用不同知识解决问题。对于等差数列的通项公式：a=a+（n-1）d，显然，四个变量中知道三个即可求另一个（解方程）。如“{a}为等差数列，a=1，d=-2，问-9为第几项”等，然后放手让学生自己编写题目。编题过程中，学生要对公式中变量的取值范围、变量之间的内在关系、公式的适用范围等有全面的掌握。否则，信手拈来会闹出笑话。上题中，若改d=-3，则-9为第项，显然荒谬。如此，学生对于等差数列的通项公式与求和公式的掌握会比较全面，而且能站在较高层次看待问题，提高思维迁移的灵活性。以思维灵活性的提高带动其他思维品质的提高，以其他思维品质的培养促进思维灵活性的培养。由于思维的各种品质是彼此联系、密不可分的，处于有机统一体中，因此其他思维品质的培养能有力地促进思维灵活性的提高。

1.思维的深刻性指思维过程的抽象程度，指是否善于从事物的现象中发现本质，是否善于从事物之间的关系和联系中揭示规律。

例：方程sinx=lgx的解有（ ？摇？摇）个。（A）1（B）2（C）3（D）4

学生习惯于通过解方程求解，而此方程无法求解常令学生手足无措。若能运用灵活的思维换一个角度思考：此题的本质为求方程组y=sinxy=lgx的公共解。运用数形结合思想转化为求函数图像交点问题，寻求几何性质与代数方程之间的内在联系。通过知识串联、横向沟通牢牢抓住事物的本质，在思维深刻性的基础上，思维灵活性才有了用武之地。

在把握整体的前提下，侧重某一条件作为解答突破口，在思维广阔性的基础上，充分运用思维灵活性调动相关知识、技能寻找解题途径。

学生对结论的可靠程度进行怀疑，在独立分析的基础上，灵活运用三角函数的单调性确定三角形内角的取值范围，严密论证了三角函数值取值的可能性。

总之，思维品质主要包括思维的灵活性、广阔性、敏捷供、深刻性、独创性和批判性等方面。思维的灵活性是建立在思维广阔性和深刻性的基础上，并为思维敏捷性、独创性和批判性提供保证的良好品质。在人们的工作、生活中，照章办事易，开拓创新难，难就难在缺乏灵活的思维，所以思维灵活性的培养显得尤为重要。