从认识论角度分析《力的合成》教学

赵晓丹　洪正平

物理学是研究物质结构相互作用和运动基本规律的学科.笔者通过分析大量《力的合成》教学案例，发现教师对教学过程的安排，基本都是从生活中丰富的感性材料入手，然后由表及里发现其中蕴含的规律，最后上升到思维活动（形成定律）高级阶段.为了探究其原由，笔者学习了皮亚杰的发生认识论，发现上述方法蕴含了认识论的哲学思想.本文将用认识论理论分析《力的合成》教学规律.

1 皮亚杰的发生认识论

马修斯说过：任何令人满意的学习理论都包含着认识论的思考.皮亚杰的发生认识论把认识看作是一种连续不断的建构过程.发生认识论研究各种认识的起源，从最低级的认识形式开始，追踪认识向各个水平发展，直到复杂的科学思维.本文所依据的是皮亚杰晚期的理论成果，皮亚杰晚期的研究通过对科学的分析，探寻思维的心理发生与科学发展历史之间的联系，证明了科学领域知识发展的机制与心理发生领域认知发展的机制存在紧密的对应关系.也就是说科学发展从一个时期到下一个历史时期的转变机制，类似于思维从一个心理发生阶段到下一个心理发生阶段的转变机制.这就是在所有领域和所有阶段都存在的辩证的三个阶段：从内阶段到间阶段再到外阶段，这是一切认知发展的普遍过程.

皮亚杰的内间外理论在不同的阶段有不同的特点，内阶段是对客体的描述，在内阶段对现象进行解读，分离出相关变量，并对它们进行测量和描述.但对每一个变量并没有深入分析，只是把它们纳入到一般概括之中.间阶段是对关系和转变的研究，它是根据内阶段对现象的观察、测量所获得的资料，概括出一种关系或定律，也就是用内在的变化体系来概括和代替外在的现象变化，其中内在的变化是推理的结果，这个过程蕴含着一定的因果关系和解释现象的逻辑步骤.首先是概括客体所表现出的关系，然后借助理论去结合现实的情境，最后通过思维活动，对现象和过程做出解释.外阶段是结构的形成.在发生认识论中，认知结构不是实在的，不是先于思维运算而预先存在的东西，而是代表在认知结构过程中思维运算所达到的某种平衡方式，它表现为一个有限的结构在一个更大的结构中的整合和超越，是一种建构过程.我们在心理发生和科学发展历史中，在从一个阶段到下一个阶段的转变中，都能发现它们的存在.

2 《力的合成》认识论分析

《力的合成》这节课的教学目标是通过学习力的合成所遵循的平行四边形定则，进一步理解矢量运算法则.通过分析大量的《力的合成》教学案例，发现教案中呈现的课堂教学一般分为四步.

第一步：新课导入.通过展示图片或让学生示范（如下图），使学生明白一个力作用与两个力同时作用可产生相同的效果，它们之间是等效替代的关系，并且是合力与分力的关系.

情境1：用双手握单杠使身体平衡（如图1）.

情境2：用单手握单杠使身体平衡（如图2）.

第一步中选取的材料是学生手握单杠使身体平衡，所选对象是发生在学生日常生活中的具体例子，具有一定的现实性.教师在对相关变量和现象进行解读时，仅仅对该现象的直观感受进行描述，只说明该现象中双手拉单杠与单手拉单杠这两个情境有相同的效果，并不进行深层次的分析.在对相关变量进行分析时，引入力的概念，用合力与分力来定性地解释这个等效关系，也不进行具体深入分析.第一步的特点正好符合认识论中内阶段的特点：对客体的描述.

第二步：简化生活情境.把与单杠对胳膊的作用力简化为轻绳对钩码的拉力（如右图）.并让学生进一步亲自体验等效关系.

情境1：用两根轻绳拉钩码，使其平衡（如图3）.

情境2：用一根轻绳拉钩码，使其平衡（如图4）.

第二步是对第一步的简化.因为轻绳的弹力是沿着细绳收缩的方向，所以用细绳可以更形象直观地让学生感受作用力的存在.在第一步中学生只是以观察者的身份来认识合力与分力的关系，这样得到的认识并不利于学生的理解.通过第二步的安排，学生对力有了亲身的感受，这样可以更进一步理解合力与分力的等效关系.而且轻绳的使用可以使学生认识到拉力的方向应该沿着细绳收缩的方向.第二步的特点还属于认识论中内阶段的特点，但是安排这一步是为下一步将力进行抽象起一个过渡的作用.

第三步：抽象分析，得出结论（如下图）.

情境1：用两个弹簧测力计拉钩码，使其平衡，用力的图示表示（如图5）.

情境2：用一个弹簧测力计拉钩码，使其平衡，用力的图示表示（如图6）.

第三步要对合力与分力的等效关系进行解释.在这一步中首先测量出所要研究的力的大小和方向，将力抽象为数学符号，用箭矢把三个力分别表示出来.这样，物理现实中一个力与两个力就被抽象为数学中一个矢量F与两个矢量F1、F2.而物理现实中一个力与两个力是等效的关系，那么在数学抽象中一个矢量F与两个矢量F1、F2是什么样的关系呢？我们知道在数学中，矢量之间的运算遵循平行四边形法则，那么力矢量的运算也应该遵循这一法则.由此利用数学知识进行思维运算，猜想三个矢量F与F1、F2之间的关系也应符合平行四边形法则，然后用实验进行验证.从而得出力矢量运算遵循的规律——平行四边形定则.第三步的特点正好符合认识论中间阶段的特点：对关系和转变的研究.将内阶段观测到的等效现象概括为力矢量运算遵循的规律.

第四步：结构形成

将第三步得到的矢量运算法则归入矢量知识体系，加深对矢量认识.

在学习力的合成与分解之前，学生对矢量的认识是：有大小有方向的物理量就是矢量.通過对力的合成学习，学生对矢量有了进一步的认识，知道矢量不只是有大小和方向，而且矢量在运算时还遵循平行四边形法则.这样，学生对矢量的认识有进一步加深，即明确判断一个物理量是不是矢量有两个条件，一个是有大小和方向，另一个是运算遵循平行四边形定则.第四步的特点正好符合认识论中外阶段的特点：结构的形成.外阶段在间阶段的基础上，把间阶段得到的结论作为矢量的一个子系统，整合到矢量这个更大的系统中，完成矢量知识的建构过程，使学生的思维得到超越.

由以上分析可以发现，《力的合成》教学案例中教学步骤的安排符合认识论理论中关于对事物认识的普遍规律.其理论依据正是皮亚杰发生认识论中的内间外理论.

3 教学建议

调查发现当前的教学现状是：虽然教师在讲课时都是按照这样的步骤来进行，但是教师却不一定能从理论上去解释为什么要进行这样的安排.有些案例中也有近乎以上四步的安排，但是每一部之间缺少必要的联系，其后果就是教师所讲授的内容之间没有合理的推理.教师会误认为在每个环节完成本环节的任务就已达到要求，和其它环节没有关系.并且在选取实例时，只考虑实例本身能不能引起学生的兴趣，而没有考虑实例在整个教学环节中所起的作用.这样的教学就像一个一个片段的组合，那么得到的知识也是分离的.知识之间没有联系，学生头脑中对物理知识的认识就不能形成一个完整体系，达不到认知要求.

以上从认识论的角度解释了力的合成知识的建构过程.而学生对知识正确的认识过程应该是与知识的建构过程相吻合的，所以教师对教学活动的安排也应符合此规律.如果教师理解这个教学理论，在教学中就会有目的地选取一些代表性的实例，并且实例中的每一步之间都有一定的呼应，这样，每一个教学环节目的性会非常明确，由易到难，从现实到抽象，环环相扣，步步深入，最后完成知识的建构，这是一个完整的推理过程.因为只有推理才能说出现实之间的关系.