如何进行高考理科数学备考

陈映明

摘 要： 高考就是一场竞争激烈的战争，高考成绩决定考生进入不同层次、类型的高校，甚至影响考生的一生。高考理科数学不刻意追求知识的覆盖面，注重知识的综合性和学科的内在联系，然而高考数学题量大，对考生的空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力，以及应用意识和创新意识要求较高，同时高中教材内容庞杂，知识点众多，高三复习时间紧张，对学生的体力、心智和毅力都是一种挑战，备考最忌不讲究章法。据2015年高考理科数学考试大纲、高考理科数学考试说明及近5年数学理科高考试卷，高三阶段的复习应注意针对性、阶段性、有效性和实用性。

关键词： 高考理科数学备考 针对性 阶段性 有效性 实用性

高考就是一场竞争激烈的战争，高考成绩决定考生进入不同层次、类型的高校，甚至影响考生的一生。高考理科数学不刻意追求知识的覆盖面，注重知识的综合性和学科的内在联系，然而高考数学题量大，对考生的空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力及应用意识和创新意识要求较高，同时高中教材内容庞杂，知识点众多，高三复习时间紧张，对学生的体力、心智和毅力都是一种挑战，备考最忌不讲究章法。据2015年高考理科数学考试大纲、高考理科数学考试说明及近5年数学理科高考试卷，高三阶段的复习应做好以下方面工作。

一、备考要有针对性

备考要有针对性，复习要针对理科数学高考试卷，要依据2015年考试大纲和本省考试说明进行备考。在此以新课程标准卷为例谈谈针对性策略。从2015年全国新课标理科数学考试大纲说明和近5年理科数学高考考试的情况看：理科数学试题的题量有22题，即12道单一选择题，每道5分共60分；4道填空题，每道5分共20分；6道解答题（计算题），共70分，其中17—21题，每道12分，22—24题为选做题，3选1，10分；总分为150分，考试时间120分钟。理科数学高考命题注重能力考查，不刻意追求知识覆盖面。就知识点而言，集合，复数，常用逻辑用语，三视图，程序框图和算法语句，指数函数、对数函数、幂函数及分段函数，点、线、面间的位置关系、球，平面向量，不等式的性质与应用、线性规划，排列、组合、二项式定理，定积分与微积分基本定理，新定义题，正态分布，成为选择题与填空题的主体，极少作为解答题。三角函数及三角恒等变换，等差数列和等比数列，数列的通项问题、求和问题，圆、圆锥曲线的方程和几何性质，函数与导数，线性回归方程、独立性检验，不仅以选择题、填空题的形式出现，而且以解答题的形式出现。而数列的综合应用，解斜三角形，直线与圆锥曲线，空间向量与立体几何，统计概率、随机变量及其分布，导数及其应用，成为6道解答题的主体，受到命题者的青睐，数列的综合应用或解斜三角形往往以第1道计算题（第17题）的形式出现；空间向量与立体几何，统计概率、随机变量及其分布，常常作为试卷的第2道、第3道计算题（第18题、19题）；直线与圆锥曲线通常以第4道计算题（第20题）的形式出现；导数及其应用往往以第5道计算题（第21题）的形式出现；几何证明选讲、坐标系与参数方程、不等式选讲分别对应22题、23题、24题，考试时任选1道作答，若多做，则仅按所做的第一题计算。

纵观5年试卷，共同点是题型固定，试卷难度适中，容易题和中等难度题占80%，无偏题、怪题，既注重对对数学概念和数学定理理解能力的考查，更注重对数学能力的考查，还注重数学实际应用的考查。6个解答题中易、中、难比例为1：3：2，选做题却是最简单的，第20、21题是最难的，通常第1问可以轻松地做出，第2、第3问是为考重点大学的考生准备的，要花很大工夫、使出浑身解数方可完成。

明白高考试卷的情况，复习就明确多了：首先加强对基本概念、定理、公式的理解，基础题、经典题、常规题要做，主要精力花在函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、圆锥曲线、直线平面简单几何体、概率与统计、导数等九大章节上。

二、备考要有阶段性

将备考分为几个阶段，不同阶段备考侧重点不同，采取不同的备考策略。暑假期间，即将进入高三复习的学生，认真研读2015年数学理科考试大纲，考什么内容做到心中有数，同时做2套本省近3年的高考试题，不要在意分数，目的在于了解题型，感受高考试题模式和难度，初步了解自己的数学基础和能力，弄清自己的薄弱环节，为第一轮复习制订有效计划。一轮复习阶段，结合一轮教辅资料或材料，认真阅读教材，理解基础知识，通过训练掌握最常用的解题方法技巧，可选做一些与复习进度内容相同的高考真题，以基础题、中等题为主。二轮复习阶段，要注重知识的整合与综合运用，按照知识的内在联系构建体系，将知识模块化，构建知识网络，以中档题为主，可适当做些难题。三轮复习，以套题训练为主，将本省市近3年试题重做一遍，分析哪些是主干知识，哪些是常考的，哪些是轮流考的，哪些几年没有考了，对近几年没有考的内容有所准备。同时多做一些知识交会又互相渗透的试题，强化审题能力、综合分析能力、规范答题能力和运算能力。

三、备考要有有效性

在整个复习阶段，做题不要追求数量，更不要钻研偏题、怪题，要做常规题，对于低质量的习题要毫不犹豫地删掉。高三复习时间紧、任务重，建立错题集是比较有效的策略，可以抄在专用的本子上，也可以在原处做标记，关键要醒目，便于查看。考前只看易错题，这样可以有效积累解题经验和提高解题能力，避免在高考中犯类似错误。

四、备考要有实用性

1.精选习题，进行合理训练。备考时间紧，同学精力有限，因此要精选习题，进行合理训练，保证训练质量。高考真题由众多命题专家精心命制而成，无疑是题海之精华，可以说是最好的试题，因此，高三学生应当根据自己的情况选择难度适中的高考题来训练，注意对题目归类分析，进行一题多变的训练，达到做一题会一类的效果，提高复习效率。笔者认为主要以容易题和中档题为主。

2.强化解题能力，注重答题规范。考试时，会做的题，考生做错了；能做对的题，却没有得满分，是考生常出现的现象，究其原因是解题不规范，高考试题的参考答案是比较好的模仿对象，在平时的训练中要注意答题的规范性。答题时，结合自己的知识结构和解题能力，由易到难，不会的跳过去，千万不可较劲，在一道题上缠斗太久，否则受伤的和损失的是自己，得不偿失。先把自己会做的考题全部做完，再做不会的，能做多少就做多少，甚至第20题、21题的二、三问不会做时，可直接放弃。只要把自己会做的习题全做对，完全发挥自己的真实水平就没有遗憾了。

3.如何做好陌生题。陌生题多取材于日常生活、生产实际等各方面的问题，考查考生获取信息的能力、分析推理能力及应用数学模型解决问题的能力。因此，实际应用题最能有效地检测出考生的能力，往往也是考生做不好的一道题。认真阅读，仔细审题，理解题干信息，领会题目中的重要的提示和隐含条件，如果能找到与教材某个知识点的联系，识别问题，就能做出这道题。