高一数学学习策略探究

杨自力

摘    要： 很多原来在初中数学成绩还不错的学生进入高中后的成绩很不理想，究其原因，除了因为高中数学课程内容较广、难度较大、要求较高等因素之外，更重要的是学习方法的不当。很多学生认为，老师上课讲的东西好像都明白，但实际解题时却无从下手。那么怎样才能学好高中数学呢？作者结合自身实践进行了分析。

关键词： 高一数学    基本知识    练习    联系    类比

一、切实领会、掌握好课本的基本知识

深刻理解基本概念：性质、定理，对于概念的内容逐字逐句地推敲，不同章节有不同的题型，根据题型弄清其解题思路、解题方法和解题技巧。很多学生不会求对数函数的反函数，不会判定两个平面是否平行，就是因为他们对对数的定义，两个平面互相平行的判定定理不清楚。也有的学生虽然都知道有关的基础知识，但解题时仍下不了手，主要是因为他们对知识的掌握仅仅停留在简单的了解、知道的水平上，而对那些定义、定理、法则的功能、作用、条件、结果、新知识与旧知识的联系、题设含义与课本内容的关系等不清楚，各种题型的解题方法较模糊，因而当题目与课本的例子稍有变化时，如改变数字、题目变形、题目引申便显得无所适从。因此，由表及里地熟悉课本的基本内容是学好高中数学的关键。

二、学会阅读课本和懂得怎样做练习

很多学生看书和做练习的方法不正确。有些人做作业时对着课本的例子、对着公式毫不犹豫地模仿，遇到不会解的题目便立即问同学，这表面上能把问题做对，但往往会出现以前老师讲过的题目或平时做过的题目在考试时却做不出来的现象。为了解决这些问题，我向学生介绍了一种方法：读练法。也就是将看书和做练习合起来。边看边练，边练边看，边看边思考，边练边总结，总结题型、解题方法及某些解题技巧。阅读课本时，要抓住定义的关键词句深入思考，对于公式、定理、性质等要注意它们的成立条件，掌握它们的证明方法，知道它们的主要作用，对于课本的例子要弄懂其每一步计算的理由，每一步推理的依据，得出每一个结果的原因，并从中发掘它的解题思路。在看书过程中，对于定理、性质等的证明、例题的解答，可根据自己的实际情况，采取先做后看或先看后做的手法试做一遍，检查自己能否独立完成。因为有关定理的证法，例题的解法，往往都具有一定的普遍性、代表性，是以后解决其他相关问题可以借鉴的。同时，为了加深对课本基础知识的理解，看书时应同步做一些课后习题，配套练习，从中熟悉各个知识点的作用，进一步熟悉概念、定理和公式，纠正自己理解上的错误。平时我们应在老师的指导下有选择地多做练习，只有多做才能熟练地进行综合运用，但切忌为了做题而做题，做到做一题真正懂一题。做练习时如遇到困难，则首先要通过课本将题目出现的数学语言、数学式子的意思弄懂，再顺着题意解下去。若仍然不行，则要参考课本的例子或回忆过去做过的类似题目的解法，比较它们的异同点，再结合有关知识找出解题途径。解答时每下一个结论之前，都应有得到这个结论的充分理由，不能毫无根据地乱写一通。当问题较难、自己的确不能解决时，要向老师或学生请教，然后再将题目独立完成，并找出自己不能解决的问题。但如果问题的难度超出自己的实际接受水平时，则应放弃它，不要硬做，以免捡了芝麻丢了西瓜。另外，每做完一道题目，都应该归纳和总结，明白解决问题的基本方法和思路，知道解答过程中用到了哪些基础知识，还要想有没有更好的解法。每次测验与考试（包括作业）后，都要找出题目做对或做错的原因。特别是对于做错或不会做的题目更要好好想一想，当时自己出现错误的问题所在，是哪方面的知识缺陷使自己卡壳了？然后通过阅读课本后重做原题，并选做一些类似的习题，使自己的错误和缺陷及时得到纠正和弥补。这样通过不断看与练、练与看，及时进行归纳和总结，对基本概念的理解，公式、定理性质的应用，解题方法的掌握，以及某些解题技巧，就会真正达到熟练的程度，不会出现似懂非懂、朝读夕忘的现象。

三、善于联系和类比

常常有很多学生都会出现以下两种情况：一是每章节的单元测验成绩还可以，但一到大考成绩就不行;二是完成一些直接运用知识的题目大多没什么问题，但要其灵活运用知识解决一些较复杂的综合性问题便显得手足无措。这两种情况的出现都与他们没有将所学知识和解题方法进行必要的联系和类比有很大的关系。这些学生平时都是将每章、每节的知识孤立起来学，井水不犯河水，从不找各部分知识的内在联系，从不分析各种解题方法的相通之处，碰到不会解答的题目也不会从过去掌握的知识、方法中类比出解决办法。要证明平面与平面平行，得先证直线与平面平行，证直线与平面平行，必须证直线与直线平行，要证直线与直线平行，必须证直线与平面平行，这一系列的平行判定问题的关系显而易见，但又有多少学生能将它们联系起来学习和应用昵？又如在初中已掌握用“面积法”求点到线的距离，但少有学生将其类比得出求点到面的距离的“體积法”。很多学生对三角公式的掌握十分混乱，常常在解题过程中盲目利用公式，解题目的不明确。因此，将所学知识内容有机地联系起来，都是由于没有将知识好好联系起来学习和应用。又如用初中已经掌握的“面积法”求点到线的距离，但少有学生能将其类比得出求点到面的距离的“体积法”。很多学生对三角公式的掌握十分紊乱，常常在解题时盲目利用公式，解题方向不正确，都是由于没有将知识很好地联系起来造成的。因此，将所学知识内容有机联系起来，把它们组成一个知识网络，并注重知识和方法的类比，那么灵活运用的综合能力就一定会得到提高。当然，在进行类比的时候一定要有正确的理论基础做后盾，不能随便乱比，得出错误的结果。例如，“在平面内两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线平行”这个结论，在空间中就不成立，因此在解题过程还必须注意各章节的相同点与不同点。

要学好高中数学，除了以上提到的三点外，还必须认真听好课，重视教材，高考每年的试题都与教材有密切的联系，有的是直接利用教材中的例题、习题、公式定理的证明题作为高考题，有的是将教材中的题目略加修改、变型后作为高考题，还有的是将教材中的题目合理拼凑组合成高考题，总之要重视教材。同时，还应在老师的指导下做一定量的配套练习，以便熟练掌握基础知识。