选择题的解题策略
2015-09-10许生友
许生友
选择题一般由题干（题设）和选择支（选项）组成.充分利用选择题的特点，“小题小做”，“小题巧做”，切忌“小题大做”，选择题的四个选项中有且仅有一个是正确的，又不要求写出解题过程，因而，在解答时应该突出一个“选”字，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，这是解选择题的基本策略.当然，找不到简便方法时就要按部就班地进行计算和推导了.
一、直接法
直接法就是指从题设的条件出发，利用相关的公式、法则、定理等进行正确的计算或严密的推理，得出正确的答案，直接法是解答选择题最基本的方法，它适用于答案或结论唯一的计算与推理问题，
例1 （2014·玉林、防城港）一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（）.
A.1/2
B.1/4
C.1/6
D.1/12
分析：两个白球记为白1、白2，画树状图如图1.
共有12种等可能的结果，两次都摸到白球的有2种情况，故两次都摸到白球的概率是2/12=1/6选C.
点评：这是一道与概率计算有关的选择题，由于计算结果的唯一性，所以我们可以通过画树状图或列表法汁算出结果，选择正确答案，
二、筛选法（排除法、淘汰法）
根据题没条件与各选项的关系，通过分析、推理、计算、判断，对选择项进行筛选，将其中与题设相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论.
例2（2014.湘潭）以下四个命题正确的是（）.
A.任意三点可以确定一个圆
B.菱形对角线相等
C.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
D.平行四边形的四条边相等
分析：不在同一直线上的三点确定一个圆；菱形的对角线垂直但不一定相等；平行四边形的四条边不一定相等，选项A、B、D这些命题都是错误的，均可排除，故选C.
点评：在使用筛选法时，应先从易判断的选项人手，缩小选择范围，直至得到正确答案为止，
三、检验法
将各选项代人题干进行检验的方法，适用于计算量不大的试题，尤其是通过观察就能计算出结果的情况.
例3（2014.娄底）方程组 x+y=l，的解为（）.
{2x-y=5
x=-l，
x=-2，
A.{y=2
B. {y=3
x=2，
x=2，
C.{y=1
D.{y=-1
解析：观察四个选项可知，将A、B，C的值代入方程组后都不成立，故选D.
点评：本题直接解方程组也简单，对稍微复杂的方程组，使用检验法会显得十分简捷.
四、观察法
观察法是不经过推理，直接观察题中的式子、图象等就可得出问题答案的方法，
例4 （2014.黔西南州）已知如图2，一次函数y=ax+b和反比例函数y=k/x的图象相交于A、B两点，不等式a+b>k/x的解集为（）.
A.x<-3
B.-3
C.x<-3或x>l
D.-3 解析：不等式a+b>k/x的解集，就是一次函数y=ax+b的图象在反比例函数y=kx的图象上方时所对应的自变量的取值.观察图象可知，当-3 点评：本题考查了一次函数和反比例函数的图象性质，解题时需要具有一定的观察能力. 五、数形结合法 利用函数图象或数学结果的几何意义.将数的问题（如解方程等）与某些图形结合起来，利用直观性，再辅以计算，确定正确答案的方法叫作数形结合法，每年中考均有很多选择题可以用数形结合思想解决. 例5 （2014.济宁）“如果二次函数y=ax2+bX+C的图象与x轴有两个公共点.那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m 两根，且a A.m B.a C.a D.m 解析：依题意，画出函数y=（x-a）（x-b）的图象，如图3所示.函数图象为抛物线，开口向上，与x轴两个交点的横坐标分别为a，b（a<6）.将方程l-（x-a）（x-b）=0转化为（x-a） （x-b）=1，方程的两根是抛物线y= （x-a） （x-b）与直线y=l的两个交点的横坐标， 由m 点评：本题在已知中没有出现图象，通过作出函数图象将方程与抛物线有机结合，使看似难以解答的问题得以轻松解决. 六、构造方程法 构造方程法是指对所求问题通过列方程求解的一种思维方法.应用它解题可以使问题由复杂变得简单，易于求解. 例6 （2014·绵阳）在边长为正整数的△ABC中.AB=AC，且AB边上的中线CD将△ABC的周长分为1：2的两部分，则△ABC面积的最小值为（）. 解析：设这个等腰三角形的腰长为x，底边长为y，分为，故选C. 点评：方程是建立数量关系的有效模型，很多问题都可以转化为方程（组）来解答，审清题目中的数量关系是构建方程（组）的关键，同学们要在解题中强化构建方程模型解答数学问题方法的训练。
