为计算另辟蹊径

林燕

摘 要： 计算是小学数学中的一个重要內容，计算能力是小学生必须具备的一项基本技能。如果计算能力不过关，就会严重影响学生学习数学的效果。因此，如何培养学生的计算能力，如何提高计算的准确率，是每一位数学教师都必须做的功课。理解算理，掌握算法，加强训练……除却这些常规的方法，且看作者如何根据学生实际另辟蹊径，因势利导。

关键词： 计算 计算能力 另辟蹊径

计算是小学数学中的一个重要内容，计算能力是小学生必须具备的一项基本技能。如果计算能力不过关，就会严重影响学生学习数学的效果。因此，如何培养学生的计算能力、提高计算的准确率，就成为每一位数学教师潜心研究的问题。

每一个孩子都是独立的个体，在常规的计算教学之下，答案是唯一的，而学生的问题却是五花八门，层出不穷。因此，除却理解算理、掌握算法、加强训练等常规方法，还得根据学生实际另辟蹊径。

1.“蹊径”之一——背

教过圆这一单元的老师都知道，这一章的计算容量不是一般的大。圆周率取3.14时，求周长，求面积，那一溜儿的数够让计算能力不佳的孩子望而却步，丢盔弃甲；即便是计算能力好的孩子也是心生厌烦，不得已而为之。如何搞定？

认真做过练习的都知道，有些数据出现的频率是很高的，于是乎，在经历了一番苦算之后，我让孩子们在小本本上记下常用的数据，并把它们背下来。

不得不说，一开始也是“民怨沸腾”——背古诗，背课本，这还背起数据来了？干巴巴的还不好记。慢慢的，他们就尝到甜头了，背的熟练的孩子，做题速度和正确率都大大提高。拿李丫头（化名）来说，她底子差，一般的计算能错一半以上，但是每逢求圆的周长或面积的题，都能拿满分。小姑娘那叫一个乐啊，羡慕得其他孩子奋起直背。

背，属于适当的记忆性训练策略。到了高段，计算内容具有广泛性、全面性、综合性。一些常见的运算在现实生活中也经常遇到，这些运算有的无特定的口算规律，需要通过强化记忆训练解决。主要内容有：

（1）在自然数中11到19的平方数。

（2）圆周率近似值3.14与一位数的积及与12、15、16、25、36、49、64、81等几个常见数的积。

（3）分母是2、4、5、8的最简分数的小数值。

（4）15、25的2倍、3倍一直到6倍的值，熟记4个25是100，8个125是1000。

以上这些数的结果不管是平时作业还是现实生活，使用频率都很高，所以牢记并熟练运用能大大提高学生计算的速度和正确率。

2.“蹊径”之二——咬文嚼字

班里有个女生，计算能力中上，但就乘法分配律和乘法结合律问题，纠结了很久，还是分不清。我尝试从含义入手，让她理解这两种简算的本质；也试过简单粗暴的圈解——连乘的结合律，有乘有加（或减）的分配律。可是每天问她一遍，还是对错掺半，分不清楚。

一次单独辅导时，我罗列了各种类型让她说运算定律，发现了一个有趣的现象：

像25×（40+4）=25×40+25×4.25×11×4=11×（25×4）这样结构的，她能准确说出运算定律，却总是把形如25×40+25×4=25×（40+4）这种结构的说成是结合律。在我提醒她看运算符号后，想了想改口说分配律，但下一次，还可能错。

我想我终于明白她的问题了——中语文的毒太深。该生的语文成绩不错，字词解释尤其精准。在她眼里，25×40+25×4是分开来乘，所以是分配律；（40+4）是一种结合，所以第一反应就是结合律。这种沉醉于文词解释而忽略数学本质的情况真让我哭笑不得，但我不得不想办法打破她这种思维定势。

我决定以其人之道还治其人之身。于是在“分配”二字上下工夫。我将分配拆成“分”和“配”两个字，分是分开，配是配在一起，然后让她给我解释，哪个是分开，哪个是配在一起。所幸，她很顺利地找出来了，终于用“配”打败了“结合”，再没出过这样的错误。

咬文嚼字，不只是语文的专利。数学也是一种语言，在这个信息化、数字化时代，任何一篇文章都可以被变成一长串数字。数学的语言精练简洁，需要细细嚼，慢慢咽；数学题千变万化，失之毫厘谬之千里，但万变不离其宗，须得好好嚼一嚼，品一品。

3.“蹊径”之三——化繁为简彰本质

除数是小数的除法计算是重点，也是难点。小数除法是在学生已经掌握了整数的相关运算，并且学习了小数乘法的基础上，对小数除法进行学习，从而使学生建立完整的整数与小数四则运算的知识体系。竖式练习时，要求学生做到先划、再移、后点。

在作业反馈中，学生计算错误较多。主要表现在以下方面。

（1）移位出错。通过划去小数点把除数变成整数，所有的学生都知道，也都能顺利完成，关键是后进生总是忘了同样移动被除数的小数点。尤其是当被除数和除数小数位数不一致时，虽然他们知道除数与被除数的小数点移动是根据商不变的性质来的，但是在划点之后就忘记了。

（2）书写不清，数位对不齐。这也是部分学生错误的原因之一。

（3）商的小数点与被除数原来的小数点对齐。

（4）验算时用商乘移动小数点后的除数。

（5）除到哪位商那位，不够时忘记在商的位置上写0，再拉下一个数。还有部分学生用余数再除一次。

于是乎，花了九牛二虎之力加强巩固，事倍功半，不尽如人意。同样是除法竖式，除数是整数的比除数是小数的正确率要高得多。我开始反思，列竖式的本质是什么？是帮助求出准确结果。那么为什么非要在竖式上这么辛苦地划点、移位呢？为什么要让形式上的繁琐束缚学生的发展呢？何不化繁为简？于是果断选择分步完成。

第一步：移位转化。在横式上将除数是小数的除法算式转化为除数是整数的除法算式。这样，只要数清楚小数位数，被除数和除数移动相同数位就可以了。

第二步：竖式计算。用转换后的数据进行除数是整数的竖式计算，得出商。

第三步：看原式验算。用商乘原式中的除数或用原式中的被除数除以商来验算。

仿佛柳暗花明，学生计算的正确率大大提高。

我们研究过学生计算困难的原因：注意力发展不完善，短时记忆较弱，情感脆弱，等等。看似简单的分两步，实际上正好避开了这些弱势，大大降低了计算难度，让学生收获成功的喜悦。化繁为简，彰显本质。别让繁琐的形式一叶障目，抓住计算的本质，抓住数学的本质，于简单中不简单地前行。

学生的计算能力具有综合性，与观察能力、记忆能力、思维能力等相互渗透、相互支持，同时又离不开教师的精心培养和正确引导，只有两者有效结合，才能使学生的思维活动充分展开，从而不断提高计算能力。为计算另辟蹊径，好似觅得小偏方，能及时治愈学生计算的疑难杂症，提高计算的准确率。有句话说，不管白猫黑猫，能抓住老鼠的就是好猫。凡是致力于提高学生计算能力的，我都将绞尽脑汁，全力以赴。