估算法在物理学中的应用

李健

引言

估算法是根据有关知识，抓住某些特点或本质对数据进行近似处理或心算推理而获得结果的一种推测方法。它不追求数据的精确度而强调方法科学“有理”。估算法是利用物理概念﹑规律﹑物理常数和常识对物理量的数量级进行快速计算和取值范围合理估算的方法。估算法是一种科学的近似计算，它不仅是一种常用的解题方法，而且是一种重要的思维方法。本文从解题和科学研究两方面进行论述。

1.解题

物理题中出现越来越多的估算题，一般分为两类：一类是选择题，另一类是计算题。前者以物理知识为基础利用经验和技巧估算快速解题。后者则根据题意分析挖掘题目中的隐含条件寻找估算的依据对之进行科学巧妙的转化成为物理情景，简化求解过程和难度对数据进行科学的近似处理得出结论。

1.1选择题

选择题中包含有不同的估算类型，大致分为：排除法估算﹑范围法估算﹑极值法估算﹑定性法估算﹑经验法估算。

1.1.1排除法估算

通过分析数据规律，排除不合理答案，找出正确选项。如果正确答案不能一眼看出，则应首先排除明显是荒诞、拙劣或不正确的答案。一般来说，对于选择题，尤其是单项选择题，正确的选择答案是命题者精心推算的结果，其余的备选项要靠自己设计。即使是高明的命题专家，有时为了凑数，其所写出的备选项也有可能一眼就可看出是错误答案。尽可能排除一些选择项，就可以提高选对答案的概率。解这种题要注意观察比较选项间的区别。

1.1.2范围法估算

根据某物理量的取值范围或某物体的位置范围确定所需要的物理量的方法。范围的确定一定要准确，否则会给解题带来麻烦。

1.1.3极值估算法

极值法就是将复杂的问题假设为处于某一个或某两个极端状态，并站在极端的角度分析问题，求出一个极值，推出未知量的值，或求出两个极值，确定未知量的范围，从而使复杂的问题简单化。运用极大极小或临界值的特点，估算所求结果的范围，确定答案。这类题目的关键是找到极值点，运用已有知识在极值点找到解题的突破口。

1.1.4定性法估算

运用某些物理规律对题干进行定性分析，寻找合理数值的方法。这类题的解法也许很明显但是很复杂，我们所要掌握的是找到简易的解题方法，这样可以大大节省时间。

1.1.5经验法估算

对于某些貌似缺少条件的估算型选择题，我们可以根据经验选定合适的已知量估算出结果。物理中有许多与生活相关联的知识，平时要注意观察周围事物，掌握一些被人们公认的知识，这些有时都是解题的法宝。

可见在物理学中的选择题中灵活应用估算法可以省时省力地解决问题，还可以解决单纯依靠计算无法解决的问题，能够激发学生思维。

1.2计算题

计算题中的估算题大致可以分为：模型估算、常数估算、天体估算、日常生活估算。

1.2.1模型估算类

所谓模型估算类，是指这类估算题要求我们在求解过程中将其简化成常用的物理模型。在建模过程中要把生物的和化学的术语、条件转化成为物理中的概念、规律，并且在转化过程中需要一定的近似，这样才能达到目的。

例：人的心脏每跳一次约输送，心脏70次/min，据此估测心脏的平均功率。

分析：转化中我们将心脏压送血液做功，简化为液体推动活塞做功模型。进而类似于汽缸中气体做功膨胀推动活塞对外做功的过程，这样便可以很快估测心脏的功率

根据

此类型在于将实际问题形象化、模型化。这是学生学好物理的重要方法。通过模型估算法能够培养学生的思维和空间想象力。

1.2.2常数估算法

常数估算法在解题时利用一些物理量或常识，使已知条件与所求量发生关系，从隐性变为显性。在不影响估算结果准确程度的前提下，为了简化计算过程适当近似利用一些量帮助解题。

1.2.3天体估算类

所谓天体估算类，是指这种估算题的信息来自于恒星、行星、卫星或其他天体，并通过我们所学的匀速圆周运动、万有引力、质能方程，以及结合数学知识和物理常识求解。

这是一个比较简单的计算题，主要是命题新颖数据为估算值。这类型的题目能扩大物理信息量、新知识面，提高知识的综合性、思维的开放性和严密性。

1.2.4日常生活估算类

所谓日常生活估算类，是指这类估算题来源于日常生活中的已有经验，所给的信息将日常生活紧密联系在一起。该类估算题不仅隐含一定的条件，而且大多贴近生活原型，在一定程度上能够提高学生解决实际问题的能力。在求解这类问题时，我们要借助生活中已有的结论和知识，抓住物理实质，建立相关的物理模型，提取科学并符合实际经验的数据进行估算。

可见估算法在物理计算题中的应用也灵活多变。利用估算法能够帮助我们找到解题的思路方法，体现了估算法在物理学中的重要作用。

2.科学研究

估算法在物理学中的应用并不局限于解题，它还是科学研究中的重要手段。它可以是在原有规范内对规范内容的扩大，也可以是规范的突破——导致科学革命。估算法有助于检验长期公认的信念，显示出秩序或危机，打开新的境界。特别是在物理学的研究中估算法有助于培养物理直觉和物理鉴别能力，使得学习物理学知识的人很快明了关键之所在﹑方向之所在，使从事物理学研究的人面对新的结果，很快辨别出是原有规范的扩充还是对原有规范的突破。

估算并不同于盲目的猜测，它是人们认识接近客观真理的方式具有科学性和推测性。这对物理学的研究发展有重要作用。

估算的科学性在于它是以事实材料和科学理论为依据，经过一系列的理性思维并发挥想象力才提出来的。对科学知识还未接触或很少接触的领域或者原有理论与事实发生矛盾的情况有重大作用。例如，麦可斯韦了解分析了变化的磁导体回路上产生感应电流的现象估算出了存在感应电场。

估算的推测性在于它往往是建立在不够充分的事实根据和不够完善的理论基础之上的，它的主要内容还有待实验验证。如果得以证实那将成为重大物理发现。例如，人们认为是2亿年前天体引力和地球自转的惯性力使原始大陆分裂为若干板块，最终形成四大洋和七大洲。

估算有以上特点我们通过科学的推测，就可以得到满意的结果。估算的结果再经过不断修正﹑完善和更新，使之更全面、更正确地反映所研究事物的客观现实，使人们认识逐渐接近客观真理。例如我们对宇宙的认识就是随着社会实践的发展对天文观测的逐渐丰富，通过各种不同的估算使人们逐步的对宇宙有了比较全面和正确的认识。下面用一个例子说明估算发在物理学研究过程中的应用。

在已有的数学规范中研究认识宇宙——估算宇宙的半径。

在估算之前先给出一个预备概念——黑洞的引力半径。经典力学的结论给出：地球卫星摆脱地球引力所需的第二宇宙速度为

我们便把这个估算的宇宙半径当成了宇宙半径。

总之，估算法可以使物理学研究具有自觉性，减少盲目性。它也是发现新事物，建立新概念、新理论的桥梁。

结语

通过前面的叙述我们可以明确在物理学中如何利用估算法进行解题和科学研究。估算法是一种重要的解题方法和科学研究方法。在解题方面不同的题型有不同的估算方法，如何运用是讨论的关键，经常应用估算法可以启迪学生思维，加强对物理知识的灵活应用，领悟物理学的真谛与奥妙。物理学研究方面估算法可以使物理学研究具有自觉性，减少盲目性，它是发现新事物，建立新概念、新理论的桥梁。