初中数学解题能力培养探究

李洪生

摘 要： 数学教学重视解题能力的培养，解题能力培养与课程教材知识体系学习之间是互补与平衡的关系形成稳定简明的教学理论框架及其操作性较强的数学课堂教学模式，可以促进学生的数学意识、逻辑推理、信息交流、思维品质等数学素质的提高，为学生的自主学习、发展个性打好基础。一名初中数学教师，对于学生数学解题能力的培养有着自己的看法，表述成文，供同仁参考指正。

关键词： 初中数学 解题能力 培养方法

解决问题是数学教学的核心内容。不论是概念的引入和产生，公式和法则的发现与推导，还是定理的证明与应用，实质上都是在解决数学问题。那么，如何通过对解题过程的深思，提炼解题的通性与通法，发现解决问题的捷径，并借此培养学生的能力呢？下面我就结合教学实际谈谈看法。

1.理解、掌握好数学概念

数学概念是学好数学的前提，是解决数学问题的基础和保障。这就好像在现实生活中，我们要截断一根钢筋，先要知道截断钢筋的工具是锯子，还要知道锯子怎么用，这样才能轻松地把钢筋锯断。在解决数学问题的过程中，数学概念就相当工具，唯有知道数学概念及它的具体作用才有可能轻松地解决数学问题。很多学生不重视数学概念的学习或者只是对数学概念死记硬背不求理解，这也是碰到数学问题束手无策，无从下手的主要原因所在。所以说数学概念的学习是解决数学问题的重要基础，却绝不是一味地死记硬背，而是在理解的基础上进行记忆，即弄清楚这个数学概念是什么，它有什么用。

2.审清题意，培养习惯

在数学教学中，让学生仔细、认真地审题，提高审题能力，是解题的首要前提，因为审题能为探索解题途径提供方向，为选择解法提供决策依据。因此，教学中要求学生养成仔细、认真的审题习惯，就是要对问题的条件、目标及有关的全部情况进行整体认识，充分理解题意，把握本质和联系，不断提高审题能力。具体地说，了解题目的文字叙述，清楚地理解全部条件和目标，并能准确地复述问题，画出必要的准确图形或示意图；整体考虑题目，挖掘题设条件的内涵，沟通联系，审清问题的结构特征。必要时，要会对条件或目标进行化简或转换，以利于解法的探索，发现隐含的条件，判明题型，预见解题的策略原则。

3.重视教学思想方法的传授

教学中要特别重视基本数学思想方法的传授，这样才能从根本上提高学生解题思维水平。数学思想方法是通过教学过程向学生灌输的，是一个潜移默化的过程。问题发现、思考、规律的揭示，结论的推广等过程都体现某种数学思想，并受某种数学思维的指导。忽视了这些过程就意味着失去了向学生传播数学思想的机会。所以我们的教学要启发学生在思维过程中自己体验，并努力运用数学思想方法，不能包办代替，这就要求教师善于启导。让学生动脑、动手、动口，训练学生会思考，让他们亲自领略数学思想方法的功能作用，并在思维训练过程中不断加以总结、提高、完善、充实。

4.教法多样，因材施教

“习题课”是数学课堂教学的课型之一，其教学质量对培养和提高学生解题能力有很大影响。习题课中采用“讲练式”教学，讲例题要有典型性，讲练时把重点放在解题思路的探索过程上，放在解题方法的发现过程上，充分发挥学生思考的作用，引导他们发现新情境中的基本关系，重新组合已有的知识经验，领悟新的关系，探索解题途径，这样才能真正起到示范和引导作用，从而收到举一反三的效果。习题课还可以采用“讨论式”教学，教师可以针对学生的实际情况，提出若干问题，先让学生开展课堂讨论，然后让各组选派代表发言，最后教师给予适当总结。采用“讨论式”教学，不仅可以调动每个学生学习的积极性，更有利于教师对学生进行因材施教，使不同程度的学生都受到教益。

5.强化逻辑推理，提高综合能力

初中数学学习过程中，对学生逻辑推理能力的培养是非常重要的，不仅仅是数学解题过程中需要逻辑推理能力，在其他学科的学习过程中，以及生活实践过程中都需要逻辑能力及应变能力的辅助和参与。结合初中数学学习的需要，让学生善于进行习题总结和知识归纳，学会知识迁移和拓展，由一处知识牵引到全方位的知识网络。加强对知识的积累，促进学生将数学知识融会贯通，并且培养学生的自主学习能力、逻辑推理能力、思维想象能力。在数学解题过程中，强化分析与实践，结合数学学习的要求，促进抽象思维能力、空间想象能力、计算能力等综合能力的提高。

6.注重对学生解题后的反思过程

对数学题目的解答不仅仅是得到答案就完成的事情，而是一个综合了解题前的思路、解题中的方法和解题后的反思的过程。教师应当注重学生在解题之后的总结和反思。整理整个解题思维的过程，确定解题的关键，将解题过程清晰化之后得到解决数学题的思维方式和方法。另外，还要注重学生之间的交流合作，让学生在争辩和讨论中进行个人反思和自我创新。最后，教师要指导学生进行错题分析和纠正，从最基本的知识点出发剖析解题过程中存在的问题，使学生在进行错题更正时也能够对知识点进行反思和总结。

总之，只有让学生学好有关的基础知识，认真审题，把握必要的数学思想和方法，养成良好的数学思维习惯，不断反思、总结，就能逐步培养学生的解题能力，提高学生的整体素质。当然，培养学生的解题能力，形成良好的学习习惯，仅靠几节课的教学是难以完成的，必须在平时的教学过程中，通过坚持不懈的努力，逐渐完成这一项艰巨的任务。

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