在小学数学学习中积累动手操作经验的实践与思考

张锋

摘 要： 在学生操作结束后，教师要引导学生对操作的结果进行分析，进而得出结论。当学生探索后，学生的认知起点往往会形成差异。此时，如何实施教学是有讲究的。如果随意让一个学生交流他的方法，就可能让认知起点比较低的学生无所适从，而让认知起点较高的学生失去挑战的乐趣。

关键词： 小学数学学习 动手操作 教学实践

“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教，为学生提供充分的数学活动的机会”。心理学家皮亚杰认为：“思维从动作开始，切断了与活动之间的联系，思维就不能发展。”在小学数学学习中数学知识的抽象严谨与学生的思维水平存在着差距，学生通过动手操作、独立思考和讨论交流，借助手的活动实现和反映孩子内部的思维活动，加深对知识的理解，发展数学思维，积累数学活动经验。

片断：苏教版四年级上册《找规律之一一间隔》

第一次教学活动：活动一通过观察、判断认识什么是一一间隔。活动二通过游戏：男女生排队（2、2；2、3；2、4；3、4）判断是否可以排成男女生一一间隔的队伍。快速想象：下列每组中的两种物体能“一一间隔”排列吗？得出观察8组数据，请你说说两个物体的个数在怎样的情况下可以一一间隔排列？学生从数据上能看出当两个物体的个数相等或者个数相差1时可以一一间隔排列。活动三紧接着问：什么情况下个数相等？什么情况下个数相差1？你有什么发现？学生比较难回答这个问题。

第二次教学活动：把活动三改成一次操作探索活动。让孩子们独立创作个数相同和个数相差一的一一间隔的图形。

小组学习要求：

1.按要求独立创作。

2.小组讨论：两种物体一一间隔。

什么情况下个数相等？什么情况下个数相差1？

3.推荐1名代表准备汇报。

孩子们很快通过一一对应圈一圈、看头尾等不同方法发现两种物体一一间隔排列，头尾不同，个数相等；头尾相同，个数相差1。而且排在两头的那个物体比排在中间的另一个物体多1。

我的思考：

不难发现，有些知识当学生遇到学习困难时，即使讲解了孩子也还是不理解，错误率还是很高。动手操作、自主探究对孩子的数学学习有很大的帮助，很多问题能迎刃而解，从而积累数学活动经验。操作探究活动在教学中如果应用得当，就能促进学生对知识的理解，激起学生的数学思考，有利于数学问题的解决。在数学学习中积累数学活动经验，探究的路也许很顺畅，也许要走很多弯路，但这些都是不可或缺的。以下是几点思考。

一、问题情境，引发主动思考

好的问题情境能营造有利于学生主体性的教学情境，激发学生的内在原动力，最大限度地调动学生的主观能动性，引导学生积极主动地参与到教学知识的探究过程中。

布鲁纳说：“学习的最好刺激，乃是对所学材料的兴趣。”当学生对学习材料有了兴趣，才能以最佳精神状态投入到学习活动中。在教学中，根据学生实际，设法给学生做数学的机会，使他们感到数学就在自己的身边。操作活动应基于学生的学习基础设计。从前测中发现学生的已有学习经验和已有知识，结合教学内容，了解学生的学习困难，设计相应的操作活动。如：《认识分数》中设计了问题：“先分别折一折二分之一、四分之一、八分之一，再比较一下这3个分数的大小。你是怎么比的？”

教师就要为学生在课堂中创设问题情境，为学生提供动手实践的机会，让学生在具体的操作中感知、体会、感悟知识形成的过程。如《除法》中提问：每一步是分小棒的这一步表示什么意思，是刚才分的哪一步？再倒着问：把4捆小棒平均分成2份每份2捆，指的是竖式中的哪一步？

教师就要根据知识的系统性和学生认知发展的有序性，设置一些有层次的、排列有序的、具有开放性的问题情境，形成问题链，使学生在理解了初始问题之后，有继续探索的欲望。《找规律》中提问：“先创作，再思考什么情况下个数相等。什么情况下个数相差1？你是怎么想的？”

二、有序操作，引发思考

1.有序地操作，不断获得操作经验。

完整的操作活动，不仅是学生的有序动手过程，更是学生的有序思维过程。学生有序的操作，是有序思维、有效思维的前提。因此，教师要在操作过程中努力让学生以有序地动手操作促进有序思维。这个有序的过程应该是教师说什么时候开始，学生的操作再开始；教师说什么时候结束，学生的操作就结束。在学生进行操作前，教师要让所有学生都明白每一步要怎样操作，在操作中怎样合作，操作的结果是什么。从一年级就不断让孩子学会操作，取得好的操作经验。

2.有目的地操作，引发数学思考。

问题是数学的心脏。以“问题”为关注焦点，倡导一种以问题为主旨、以问题为主线、以问题为主导的数学教学方式，有助于学生智力的发展和自主学习能力的提高。教师启发学生主动想象，挖掘追溯问题的源泉，建立各种联系和关系，从而解决问题、引发思考。在数学课堂教学中，让数学学习活动“面向全体”，必须有不同于其他学习活动的规则：学生个体带着自己对问题的思考介入小组活动；小组合作交流后有必要对出现的各种方法进行反思、归纳、整理；全班交流时，应该确定一个符合学生认知规律的合适顺序。如：《找规律》案例的第三个活动。从活动中，学生借助数学操作成功建立了自己的数学模型。

三、有序交流，面向全体学生

在学生操作结束后，教师要引导学生对操作的结果进行分析，进而得出结论。当学生探索后，学生的认知起点往往会形成差异。此时，如何实施教学是有讲究的。如果随意让一个学生交流他的方法，可能就会让认知起点比较低的学生无所适从，而让认知起点较高的学生失去挑战的乐趣。课堂的思维层次就会乱掉，造成课堂教学效率低下，形成更多学困生。因此在交流时，应该有层次，部分内容应面向全体学生，做到理解深刻、掌握准确、巩固到位，在此基础上再扩散开来，启迪学生的思维。这个过程是对操作结果的一个提升，是整个操作活动的核心。在这个过程中教师要引导学生摒弃非本质的东西，实现对新知识学习的有效探究。因此，在这个过程中要努力保证学生在核心部分的有效思考时间，加以教师有效引导，从而实现學习的高效。