一道习题的探究历程

王凯旋+罗丽萍

在此，对于探究二中的图10，图11，图12三种位置关系，虽然从点H，G来分类，它们是不同的位置，但是，如果以点K来分类，它们就可以统一为同一类.这就从根本上解释了为什么M点在x轴的不同位置，关于面积的表达式是一致的.经过探究，提高了对分类讨论的认识.其次，巩固了用“面积法”求点的坐标这一种方法.另外，通过此次探究，也对此类问题有了一个全新的认识.所以，作为教师，认真研究典型习题，对其进行挖掘引申，有助于学生总结同一类问题的解题经验、规律及思想方法，揭示数学知识间的内在联系，开拓思路，加深理解，同时有助于提高学生分析问题和解决问题的能力，让学生进行有效的数学学习，而非进行题海战术.

作者简介 王凯旋，男，1974年2月生，山西省运城市人，中教一级.已发表论文30多篇.罗丽萍，女，1966年8月生，湖北省武汉市人，中学高级，已发表论文多篇.