数学课上让学生“玩”起来

郭发文

数学是自然的，数学是清楚的，只要理解了数学问题的本质，一切数学活动就水到渠成，否则我们的教学就没有落到实处。若能把课堂还给学生，让学生“玩”起来，让学生真正体会到数学课的乐趣，感受数学的魅力所在，这就是数学的本质。下面就“等差数列前n项和”第一课时的教学与大家交流共享，欢迎批评指正。

在等差数列的前n项和中，课题引入“高斯的故事”：

（掌声又响起，比前两次更热烈，这就是老师心中想要的结果）

师：掌声已经说明了一切，公式的推导中，用到了等差数列通项公式的性质，且解决了n为奇数和n为偶数的问题，根据推导方法的特征，就给它起个名字叫“倒序相加”吧。该方法最本质的特征是：将数列倒过来后，所对应两项的和分别相等。又an=a1+（n-1）d，即等差数列的前n项和还可用首项a1，项数n和公差d表示。（正当我准备进行例题的讲解时，看见平时不怎么活跃的同学举手示意）

学生丁：老师，我可以解决n为奇数和n为偶数的问题，学生丁的做法非常不错，能够弄清中间项，这种方法是我没有考虑到的，虽然不是想要的“倒序相加”，但分类讨论的思想以及敢想、敢做的学习作风值得我们每个同学学习，掌声再一次响起，就在此时，同学戊也站了起来）

学生戊：老师，我也可以解决n为奇数和n为偶数的问题，当n为偶数好解决，当n为奇数时，则n-1为偶数，则有

（此外，当然有掌声，此时的我，似乎已经没办法进行到我设计的教学轨道上来，但纵观整节课，学生的思维、计算、推理、判断、迁移等能力都得到了提高）

在教学过程中适时激发或发现学生思维的闪光点，培养学生敢质疑的精神，提高学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。一个好的数学问题能很好地激发学生的研究兴致，并且引导学生可从多角度去审视研究并解决。教师的作用在于引导学习、维持学习与促进学习，课堂教学要使学生经历真学习，必须打开学生知识自我转换的环节，给他们时间和空间，搭建一个学习、交流、思考、反思的平台，实现自己的思维或困惑，通过师生互动，生生互动，让学生在课堂中“玩问题”“玩思想”“玩方法”“玩”遍课堂、帮助学生实现问题的自我觉察、知识的自我转换，这就是真正的数学课堂。