内置新型双螺旋元件换热管的换热特性数值研究

谢文超，王宗勇，胡少永，王舒婷

（ 沈阳化工大学，辽宁 沈阳 110142）

近年来，随着能源危机日益加剧和材料费用的不断增加，促使了强化传热技术快速发展，各种各样的强化传热新方法不断被提出。作为被动强化传热技术，管内插入扭带由于其性能稳定、结构简单、能耗低、安装维修方便等优点被广泛应用，大量的学者对其进行了研究。国内外众多学者提出了多种异形扭带[1-6]，如分段扭带、穿孔扭带、锯齿边扭带、中空扭带以及交替轴中空扭带等。然而，在低雷诺数下，以上异形扭带换热效果并不是很好。为了对传统扭带进行改进，在强化流体传热的同时减小压降，提高其综合传热性能，很多学者针对低雷诺数下新型螺旋元件进行了研究，提出了以不同的双螺旋元件（扭带）组合形式[7-9]来代替传统纽带，来提高其综合换热性能。众多研究者对插入管内的湍流传热性能进行了研究，对层流换热研究较少。现提出一种新型的双螺旋元件，即偏心扭转平行双螺旋元件。该元件任一横截面上具有一对平行的结构参数相同的螺旋板（左旋或右旋），形成三个相对独立流动通道，流体在双螺旋板的作用下可使流道中心流体与边缘流体交替换位，同时可使流体在相邻混合元件内实现同一流道流体的三重分割、不同流道流体的三重汇合，传热效果显著提高。

本文通过对低雷诺数条件下(50≤Re≤600)，圆管内插入几种不同中间间隙的偏心扭转平行双扭带进行数值模拟，比较各种情况下管内的换热与阻力特性及综合性能，为偏心扭转平行双螺旋扭带换热器的优化开发奠定一定的理论基础。

1 物理模型

本文采用的双螺旋扭带是由一系列结构连续的双螺旋单元构成，每个双螺旋单元具有两片相互平行且保持一定间距的螺旋板，在一个单元长度范围双螺旋扭带将管内空间分割成三个相对独立的螺旋通道。物理模型如图1所示，图1（a）为结构连续且左旋、右旋交替布置双螺旋元件，图1（b）为结构连续且旋向相同双螺旋元件。圆管直径 D=20 mm，长L=80 mm的圆管内插入厚度均为1 mm的扭带，其中扭带与管内壁无间隙。扭带的长径比(定义为扭带扭转180°沿轴向的长度H与管子内径D之比)为2。平行双扭带之间的中间间隙比c(定义为平行板之间的间隙C与管子内径D之比)分别取 0，0.05，0.1，0.15，0.2，0.25。

图1 圆管中插入的几何模型Fig.1 The geometric in the circular tube

2 数值方法

几何建模采用 Solidworks软件，前处理采用Gambit 2.3.16，数值计算应用Fluent 6.3.26。管壁施加恒定的热流量6 000 W·m-2，管子进出口采用周期性边界条件。工作介质为水，给定质量流量，保证Re的范围为50～600，采用管内径为雷诺数的特征尺寸，初始温度为300 K。计算模型采用三维稳态的单精度模型，压力场和速度场之间的耦合采用SIMPLE算法。

2.1 性能评价方法

本文用Nusselt数，阻力系数f和性能评价准则PEC来分别评价强化管的换热效果、阻力特性和热水力学综合性能，分别定义如下：

式中:h为流体的对流传热系数，W/（m-2·K）；D为管子的内径，m；λ为流体的导热系数，W/（m·K）；q为热流密度，W/m-2；Tw为壁面温度，K；Tf管内流体温度，K。

式中:∆p为压力降，Pa；ρ为流体的密度，kg/m3；U为流体的速度，m/s；L为管子的长度，m。

式中:Nu和 f分别是内置扭带的圆管对应的Nusselt数和摩擦阻力系数，而 N u0和 f0分别是光管的Nusselt数和摩擦阻力系数。层流、恒热流状态下和 f0分别为：

2.2 模型验证

为验证数值模拟方法的准确性，首先对相同条件下的光管进行模拟，将不同雷诺数下的努塞尔数和摩擦阻力系数与充分发展阶段的理论值进行对比。从图2和图3对比可以看出，理论数据与数值模拟结果误差均在 1%以内，认为本文所建数值模型正确。

图2 光管模拟值与理论值的努塞尔数比较图Fig.2 Comparison of numerical results and theoretical data of Nusselt number of plain tube

图3 光管模拟值与理论值的阻力系数比较图Fig.3 Comparison of numerical results and theoretical data of friction factor of plain tube

3 结果与分析

3.1 结构连续且旋向交替布置

图4 Nu随Re的变化规律Fig.4 Variation tendency of Nu versus Re

当插入结构连续且旋向交替布置的偏心扭转平行双螺旋元件，不同雷诺数Re下，不同中间间隙比的平均努塞尔数Nu的值比较，如图4所示。随着雷诺数增加，不同间隙比下的平均努塞尔数 Nu均成增加趋势。这是由于元件横截面上具有一对平行的结构参数相同的螺旋板且分段交替布置，形成三个相对独立的流动通道，流体在螺旋元件的作用下，实现旋转、剪切、重新汇合等过程，使形成的涡流更加复杂，这对强化传热是有利的。随雷诺数增加，涡流影响作用逐渐减弱，从而导致Nu数降低。另外，较低的Re下，Nu随着中间间隙比而增大到一个峰值，当中间间隙比c=0.15后大幅下降，并且它比相同条件下 SK型螺旋元件的换热性能可以增强2%~21%。

图5 f随Re的变化规律Fig.5 Variation tendency of f versus Re

不同雷诺数 Re下，换热管的平均摩擦系数 f的值，如图5所示。从图中可知，与SK型螺旋元件相比，结构连续且旋向交替布置的偏心扭转平行双螺旋元件流动阻力增大，而且随着两螺旋板之间间隙的增大达到某一定值后逐渐减小。此外，低雷诺数时，中间间隙比为c=0.15所对应的阻力系数最大；高雷诺数时，c=0.1时所对应的阻力系数最大。分析其中的原因，主要有两方面：（1）流体在双螺旋板的作用下可使流道中心流体与边缘流体交替换位，同时可使流体在相邻混合元件内实现同一流道流体的三重分割、不同流道流体的三重汇合，流体在贴近壁面扰动时，在近壁面处形成较大的速度梯度，产生较大的剪切力，从而造成较大的流动阻力。（2）中间间隙越大，螺旋板宽度减小，其表面积也随之减小，流体流经螺旋板时受到的摩擦力也减小，从而导致流动阻力的减小。

图6为各雷诺数Re下换热管的PEC值。由图可见，雷诺数Re在50~600的范围内，内置偏心扭转平行双螺旋元件的性能评价原则 PEC值最小为1.18，最大值达到了 5.20，但有间隙的螺旋元件的PEC值始终低于没有中间间隙的螺旋元件（厚度为2 mm的SK型螺旋元件）。主要原因是低雷诺数下有间隙的螺旋元件的Nu值比没有中间间隙的螺旋元件（即厚度为2 mm的SK型螺旋元件）大，但是前者的摩擦阻力系数f大，从而使SK型螺旋元件的热水力学综合性能较好。

图6 PEC随Re的变化规律Fig.6 Variation tendency of PEC versus Re

3.2 结构连续且旋向相同布置

当插入结构连续且旋向相同布置的偏心扭转平行双螺旋元件，不同雷诺数Re下，不同中间间隙比的平均努塞尔数Nu的值比较，如图7所示。插入结构连续且旋向相同的偏心扭转平行双螺旋元件（特别是中间间隙比c=0.15时）比起传统扭带（即中间间隙比c=0，厚度为2 mm时）可以得到较好的强化换热效果，且它比相同条件下传统单扭带的换热性能大23%~56%。这是因为传统扭带强化传热是基于扭带产生两个独立的涡流通道，而该螺旋元件有三个相对独立的螺旋流动通道，可引起更加高效的流体混合和扰动，从而能达到更优的强化换热效果。另外，Nu随着中间间隙比增大到一个峰值（当中间间隙比c=0.15时）后大幅下降，且它比相同条件下SK型螺旋元件的换热性能可以增强2%~21%。

图8为各雷诺数Re下换热管的平均摩擦系数f的值。从图中可知，与传统单扭带相比，结构连续且旋向相同的偏心扭转平行双螺旋元件显著地增大流动阻力，而且随着两螺旋板间隙的增大达到某一定值后逐渐减小。此外，大部分工况下，中间间隙比c=0.15所对应的阻力系数最大。

图9为各雷诺数Re下换热管的PEC值。由图可见，雷诺数Re在50～600的范围内，内置结构连续且旋向相同的偏心扭转平行双螺旋元件的性能评价原则PEC值最小为1.14，最大值达到了4.42。由此可见结构连续且旋向相同的偏心扭转平行双螺旋元件可大大提高热水力学综合性能。另外，从图6可以看出，性能评价准则PEC随扭带中间间隙的变化趋势与Nu类似，而且中间间隙比c=0.15对应的螺旋元件综合性能最好。

图7 Nu随Re的变化规律Fig.7 Variation tendency of Nu versus Re

图8 f随Re的变化规律Fig.8 Variation tendency of f versus Re

3.3 两者的比较

在比较图4和图7中可以看出，相同条件下，结构连续且旋向交替布置的偏心扭转平行双螺旋元件（包括中间间隙比c=0的SK型螺旋元件）对应的Nu比结构连续且旋向相同的偏心扭转平行双螺旋扭带（包括中间间隙比c=0的传统扭带）的Nu值要大，并且随着Re的增大两者的差值越来越大；另外，在Re≤300时，c=0.15的结构连续且旋向交替布置的偏心扭转平行双螺旋元件比c=0.15结构连续且旋向相同的偏心扭转平行双螺旋元件的换热性能大5%~21%。对比图5和图8可知，两者的f值同Nu值规律一样，相同条件下都是前者较大。如图6和图9所示，Re≤150时，前者PEC的最大值（即SK型螺旋元件对应的PEC值）小于后者的最大值（即中间间隙比c=0.15所对应的PEC值）；Re＞150时，前者PEC的最大值（即SK型螺旋元件对应的 PEC值）比后者的最大值（即中间间隙比c=0.15所对应的PEC值）大。总体说来，结构连续且旋向交替布置的偏心扭转平行双螺旋元件的换热效果比结构连续且旋向相同的偏心扭转平行双螺旋扭带要好，且大多数情况下前者具有更好的热-水力学综合性能。

图9 PEC随Re的变化规律Fig.9 Variation tendency of PEC versus Re

4 结 论

对于换热管在不同中间间隙比的基础上，设计了两种不同的螺旋元件(结构连续且旋向交替布置和结构连续且旋向相同的偏心扭转平行双螺旋元件)，在Re=50～600范围内的层流流动换热进行了数值研究。

（1）对于结构连续且旋向交替布置的偏心扭转平行双螺旋元件，在 Re≤300时，中间间隙比为c=0.15所对应螺旋元件的换热效果最好，相同条件下对比SK型螺旋元件，换热性能提高2%~21%；而Re较高时，SK型螺旋元件（c=0）换热效果（Nu）最好。由于有中间间隙的螺旋元件远远大于 SK型螺旋元件的阻力系数，所以 SK型螺旋元件的热水力学综合性能最好。

（2）对于结构连续且旋向相同的偏心扭转平行双螺旋元件，中间间隙比c=0.15所对应的螺旋元件比起传统单扭带可以得到较好的强化换热效果，比相同条件下传统单扭带的换热性能大23%~56%。

与传统扭带相比，大部分工况下结构连续且旋向相同的偏心扭转平行双螺旋元件的阻力系数要大。性能评价准则PEC随扭带错位角的变化趋势与Nu类似，中间间隙比c=0.15对应螺旋元件综合性能最好。

（3）相同条件下，结构连续且旋向交替布置的偏心扭转平行双螺旋元件的换热效果比结构连续且旋向相同的偏心扭转平行双螺旋元件好。在Re≤300时，c=0.15的结构连续且旋向交替布置的偏心扭转平行双螺旋元件比 c=0.15结构连续且旋向相同的偏心扭转平行双螺旋元件的换热性能大5%~21%。

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