多管程布置微通道分液冷凝器的热力性能

钟天明　陈颖　郑文贤　乐文璞　罗向龙　杨庆成（广东工业大学材料与能源学院　广州　510006）

多管程布置微通道分液冷凝器的热力性能

钟天明陈颖郑文贤乐文璞罗向龙杨庆成
（广东工业大学材料与能源学院广州510006）

分液式微通道冷凝器（LSMC）是一种新型的微通道平行流冷凝器。本文通过理论计算并实验验证了不同管程布置方案LSMC的管内换热系数和压力降，并采用惩罚因子（PF）对其综合性能进行评价。结果表明：管程数（NP）和每管程换热管数（TNPP）对平行流冷凝器的热力性能都有明显影响。在完全分液效果下，优化的4、5管程LSMC的换热系数分别比3管程LSMC提高了5.7％和13.8％，而4、5管程LSMC的压降也分别比3管程LSMC增大超过23.5％和138.7％。与此比较，LSMC的传热系数和压降在不同TNPP的变化较小，说明优化区间内管程数比每管程换热管数对LSMC单一的热力性能影响更大。此外，实现完全分液的LSMC比部分分液的LSMC热力综合性能好。与实验值比较，LSMC理论传热系数和压降的最大偏差分别为25.6％ 和20.8％。

微通道分液冷凝器；管程组合；冷凝传热系数；惩罚因子

风冷管翅式冷凝器广泛应用于各种制冷系统和冷却系统中，是系统中进行能量传递的关键部件，因此其热力性能的优劣对系统的整体性能有重要影响。微通道平行流冷凝器因其突出的紧凑性和较高的传热效率，在工业应用中越来越受到青睐。对于平行流冷凝器，通过恰当的管程配合，其热力性能可获得显著的提高。龚堰珏等［1］以R134a为工质，对换热管数为36、水力直径约为3 mm的五种5管程布置的平行流冷凝器热力性能进行仿真模拟。表明在制冷剂流量为0.05 kg/s时，热力性能最好的10-9-8-5-4（管程依次的管数，下同）冷凝器比热力性能最差的9-8-8-7-4冷凝器换热量高0.15％，压降低8.3％。Bullard C W等［2］通过数值模拟方法研制了水力直径为1.9 mm、优化管程为38-24-9的3管程微通道平行流冷凝器，并应用在R410A空调测试系统，在达到同等换热能力时，其能耗比采用外管径为9.5 mm，且未经优化的基准平行流冷凝器低25％。在实际工作中，对优化工作者而言，管程优化设计往往是唯一可选择的自由度。微通道冷凝过程的换热物理机制较常规尺度的管内冷凝有很大的不同，气液两相界面之间的剪切力起主要作用。Yan Y Y等［3］在管内径为2.0 mm、制冷剂截面质量流速为100～200 kg/（m2.s）的细管中使用R134a，进行传热实验并提出传热模型，得到平均偏差约10％的较好结果，但是在较高流量下（约350～650 kg/（m2.s））未得到实验验证。Kima N H等［4］采用Webb微通道传热关联式，计算R22和R410a在水力直径为1.41 mm和1.56 mm的微通道管的传热系数，发现有较大比例预测值至与实验值的偏差超过30％。Koyama S等［5］以水力直径为0.81 mm、1.1 mm的微通道在流量范围为 100～700 kg/（m2.s）下进行实验，并根据大量实验数据提出平均偏差在20％以内的微通道传热关联式。

不少学者对微通道管内两相流压降进行了研究。Friedel L［6］根据25000组平行流和垂直流的实验数据，提出了适合两相流动摩擦压降计算的关联式，随后用管径为4 mm的细管进行了实验验证。Zhang M［7］基于Friedel L关联式提出改进适用于水力直径为0.96～2.64 mm的微通道管两相压降关联式，与119组实验数据对比，发现其平均偏差仅为11.5％。

Peng X F等［8］提出分液式冷凝强化方法，有效解决了冷凝器后管束内因冷凝液不断增多导致换热能力下降的问题。由于分液冷凝器的联箱内的气液分离作用和管程设计导致各管程中管内两相流动流量与干度不连续变化，以致无法用统一的方法计算整个冷凝器的热力性能参数。陈二雄等［9］、Chen Y等［10-11］对于常规尺度（管外径为7 mm和9.52 mm）的气液分离冷凝器的管程优化策略进行了较深入的研究，提出了一种逐程计算方法，成功获得分液冷凝器的管程优化方案。本文我们将继续利用这种方法探讨管程数以及不同程度的分液效果对微通道分液冷凝器热力性能的影响，并找出讨论条件下的最优管程组合。

1　微通道分液冷凝器

微通道气液分离冷凝器（LSMC）的结构图如图1所示，由微通道管排和两侧联箱组成。联箱的适当位置上设置了多孔圆形薄铝板，称为气液分离器。隔板上小孔的孔径为0.5～2.0 mm。这些隔板将冷凝器划分为多个拥有不同换热管数的流程，除了第一管程以外，各管程进口处的气-液两相混合物均进行了气液分离，并将冷凝液直接从联箱中排走。有效的气液分离是通过制冷剂混合物气-液相之间的重力差（密度差）、小孔的毛细作用力和气液分离器两侧的压差实现的。通过匹配分液小孔的大小、数量以及开孔位置，大部分液态制冷剂能通过小孔沿着联箱排走，而剩下的一部分液体则在气液分离器上形成一层薄液膜，阻隔气态制冷剂通过分液小孔，气相制冷剂继续进入下一个换热管程进行冷凝。这样各个管程的换热管内都能维持较高的平均干度，从而提升冷凝换热系数。

2　管程的理论优化方法

2.1传热与压降关联式的选取

在管内强制对流两相换热过程，制冷剂的流型对平均冷凝传热系数（AHTC）有重要影响。当两相流型为环状流及雾状流型时，传热管将获得较优的传热特性。本文采用基于湍流理论和努塞尔理论的Koyama S等［5］冷凝传热模型。

由于多管程冷凝器冷凝过程的总压降可由下式计算：

式中：Δpf为摩擦压降，Pa；Δpb为局部压降，Pa；Δpa为加速度压降，Pa；Δpg为重力压降，Pa。对于微通道平行流冷凝器，加速度压降和重力压降较其他两项压降小得多，可忽略不计。因此LSMC的总压降可简化为：

本文中摩擦压降计算应用上述Zhang M［7］模型，而局部压降计算则采用Payne W T［12］模型。

2.2惩罚因子

本文采用Cavallini A［13］提出的惩罚因子（PF）对冷凝器的管内热力性能进行评价。PF是工质冷凝过程中饱和温度与管壁的传热温差和饱和温度降的乘积，PF值越小，表明冷凝器的热力性能越好。其简化的计算式为：

式中：dp/dz是冷凝过程中的压力梯度，Pa/m。

2.3管程优化的方法

对管程进行理论优化之前，需要给出几个必要的假设，以便简化优化过程：

1）冷凝过程中，整个冷凝器中制冷剂的饱和温度和管壁温度为恒定值；

2）制冷剂的物性参数，包括运动粘度、表面张力、比热容等在换热过程均为常数；

3）制冷剂在各管程的换热管内质量流率相同。

管程优化的迭代求解过程应用Hua N等［14］优化换热器采取的分管程迭代方法，Hua N等［14］以大量的实验数据验证了此方法能准确获得优化管程的冷凝器。冷凝器迭代获得的总热负荷满足设定值时，AHTC和管内总压降用下式计算：

通过计算LSMC的惩罚因子可知，在换热面积一定时，最小PF值对应下的管程分配方案为LSMC的最优管程配合。

3　管程优化的案例分析

LSMC的热力性能受到管程方案影响，管程方案包括管程数（NP，Number of Pass）和每管程管子数目（TNPP，Tube Number Per Pass）。本节通过案例阐述怎样对LSMC的管程进行优化，前提条件：两种冷凝器的换热面积和换热管的结构参数相同（见表1），并且总换热管数都为48。制冷剂采用R134a，热流密度为2.45 kW/m2，冷凝温度为45℃，工质在冷凝器进口为饱和气态。本文在两类条件下分析它们的热力性能。

第一类条件：假设LSMC的气液分离效果最佳，即各管程中制冷剂的进口干度均假设为理想值1.0。制冷剂在冷凝器进口处的质量流率变化范围为0.017～0.033 kg/s。

第二类条件：制冷剂在冷凝器进口处的质量流率为恒值0.02 kg/s，气液分离不完全，第二个流程及其以后流程中换热管的进口干度在0.75～1.0范围内变化。

本文逐一计算冷凝器管程数分别为3、4与5管程下不同管数组合LSMC的热力性能。

表1　微通道管的结构参数Tab.1 Parameter of the microchannel tube

4　结果分析

根据冷凝传热的特点，为获得换热器整体较为均匀的换热效果，平行流冷凝器前一管程的管子数应不少于后一管程的管子数（因冷凝液不断排出），而且防止Re数过大造成的热力性能迅速下降，最后管程的换热管数也应达到一定数量，通过初步计算，3管程LSMC的最后管程换热管数应不低于8，存在25种换热管排列组合方式，4管程LSMC的最后管程换热管数应不低于7，有21种管组合方式，5管程LSMC的最后管程换热管数也应不低于6，有14种组合方式（仅示出每种管程中的5个代表性组合于各图中）。

如图2所示，在制冷剂质量流率为 0.017～0.033 kg/s范围内，3、4和5管程LSMC的PF随流量变化规律。PF值最小的换热管组合（最佳LSMC）分别为21-15-12，19-12-9-8和13-10-9-9-7，其PF值用线条标示在图上，其他组合方式的结果用点标示在图上。相同管程数LSMC中，3管程LSMC的最大PF比最小PF高7.4％～13.1％，类似地，4管程和5管程中不同TNPP下LSMC的PF值分别相差15.0％～17.3％和11.6％～16.8％，可见TNPP对LSMC综合热力性能影响明显。

图2　不同管程LSMC的PF变化Fig.2 The PF of different tube pass LSMC

考察管程数对LSMC的作用，发现所列管程布置策略中，4管程LSMC的PF值范围与3管程LSMC的PF值范围相当，5管程LSMC的PF值比3管程和4管程LSMC的PF值范围都有较明显的增加。其中4管程最优LSMC排列（19-12-9-8）的PF在质量流率为0.017～0.029 kg/s范围下于所有冷凝器中最低，较5管程最优 LSMC排列（13-10-9-9-7）的 PF低16.4％～26.2％，在质量流率为0.029～0.033 kg/s下，3管程最优LSMC排列（21-15-12）的PF最低，较5管程最优LSMC的PF低15.7％～17.1％。分别总体看来，不同NP对LSMC的PF值影响比TNPP对PF影响更大，且随着进口流量增大越发突出。

图3给出了制冷剂质量流率对三种管程中各种换热管组合方式下LSMC的管内传热系数的影响。同样，图上的曲线表示三种管程中最佳LSMC的管内换热系数，其他排列方式的数据用点表示。从图中可看出，在制冷剂质量流率为0.017～0.033 kg/s范围内，相同管程中TNPP不同，换热系数略有区别，在3管程中它们之间相差2.0％ ～3.1％（最大与最小相比），在4管程中它们之间相差2.4％ ～4.3％。在5管程中它们之间相差1.7％ ～3.2％。NP对换热能力影响更大，不同管程的最佳LSMC的AHTC有明显的区别，5管程最佳LSMC（13-10-9-9-7）的AHTC比3管程最佳LSMC（21-15-12）的AHTC高11.9％ ～13.8％，4管程最佳LSMC（19-12-9-8）的AHTC比3管程的AHTC高4.9％～5.7％。

各管程LSMC的总压降随制冷剂质量流量增加的变化趋势如图4所示。图中的曲线表示三种管程中最佳LSMC的压降，其他排列方式的数据用点表示。可以看到同管程数不同TNPP的LSMC压降差别明显，在3管程中它们之间相差14.2％ ～29.1％（最大与最小相比），在 4管程中它们之间相差16.2％～27.8％，在5管程中它们之间相差17.5％ ～22.3％。而不同管程数对LSMC的压降影响更突出，5管程最佳LSMC的压降比3管程最优LSMC的压降比高138.7％～155.8％，4管程最优LSMC的压降比3管程最优LSMC的压降比高23.5％～41.8％。此外，质量流量的增加对高管程数 LSMC影响更剧烈。

图3　AHTC随制冷剂流量增大的变化Fig.3 The effect of mass flow on the AHTC

图4　总压降随制冷剂流量增大的变化Fig.4 The effect of mass flow on the pressure drop

图5～图7表示在第二类条件下LSMC的热力性能变化特征。

图5为LSMC的PF随分液后制冷剂干度变化的规律。假设各流程（除了第一流程）制冷剂的进口干度在分液作用下保持同步变化。最佳LSMC的传热系数仍用曲线表示，其他排列方式的数据用点表示。可知3、4和5管程LSMC的最佳管程配合仍为21-15-12、19-12-9-8和13-10-9-9-7。随着各管程制冷剂的进口干度增大，冷凝器PF值不断下降。当分液后制冷剂干度由0.75增至1.0时，3管程25组管程配合LSMC的PF值下降幅度为4.9％～8.7％，类似地，4管程21组管程配合LSMC的PF值下降幅度为10.4％～11.9％，5管程14组管程配合LSMC的PF值下降幅度为15.4％～17.3％。增大各管程进口处制冷剂干度有利于提高冷凝器的热力性能。

图5　不同分液效果下的PFFig.5 The PF at incompletely liquid-vapor separation

图6给出了LSMC管内传热系数随各管程进口制冷剂干度（经分液后）变化的规律。曲线表示3种管程数下最优管程下的AHTC。当热流密度为2.45 kW/m2时，随着管程进口干度的增大，冷凝器的换热系数都持续增长。当分液后干度由0.75增至1.0时，3管程不同管程组合 LSMC的换热系数增大2.2％～3.1％，而对于4、5管程LSMC，其换热系数分别增大了2.3％～3.5％和5.2％～5.6％。可见，分液后下管程进口干度越高，换热越好。在质量流量为0.02 kg/s下，当分液后干度从1.0到0.75下降时，不同TNPP导致的最高与最低AHTC之差越接近于NP变化对AHTC造成的变化。

图6　LSMC管内传热系数Fig.6 The AHTC of the LSMC

图7所示为LSMC总压降随分液后制冷剂干度变化的规律。曲线表示3种管程数下最优管程下的压降。可以看到，在不同的TNPP下，当分液后下管程的进口干度由0.75增至1.0时，3管程LSMC的压降下降了2.1％～7.3％，4管程LSMC的压降下降了8.4％～10.0％，5管程LSMC压降下降了7.6％ ～11.9％，表明NP较少时，TNPP对LSMC压降的作用受管程间的分液效果影响不大，而管程数增加时，TNPP受分液效果影响也增大。此外当分液后干度为1.0时，19-12-9-8和13-10-9-9-7管程组合LSMC的压降比组合为21-15-12的LSMC分别高32.6％和152.8％，而在分液后干度为0.75时，其百分比变为40.0％和165.1％，表明不完全分液增大了管程数对压降的影响。

图7　LSMC总压降Fig.7 The total pressure drop of the LSMC

5　实验验证

5.1实验过程及分析

本文应用Zhong T M等［15］文中使用的实验平台对4管程最优管排布置19-12-9-8进行实验验证。实验件采用与理论计算相同的结构参数，而且96个T型热电偶被焊接在换热管的外表面，测量其传热壁温。实验中的用到的测量仪器和精度列于表2，经计算，实验系统的最大误差为9.5％。

表2　实验仪器精度Tab.2 Uncertainty of the measuring apparatus

5.2数据处理

5.2.1热负荷

空气侧与制冷剂侧的热负荷由下式计算：

所有的制冷剂物性参数根据REFPROP 7.0软件获得。

5.2.2平均传热系数

式中：tr，m和tw，m分别为制冷剂平均温度和外管壁温平均温度，℃。

5.2.3压降计算

制冷剂流动压降可由下式计算：

5.2.4标准偏差计算

本文采用均方根误差（RMS）分别评价理论传热系数和压降与实验值之间的偏差，表达式可表述为：

5.3结果比较

图8为在质量流率为0.015～0.035 kg/s时，模型计算传热系数与实验值的对比。实验范围内，理论模型计算LSMC的传热系数与实验获得的LSMC的传热系数偏差较小，为6.1％～25.6％，特别地，在高流量时理论值与实验值非常吻合，偏差低于15％。低流量时，理论值与实验值偏差相对增大，因为在定热流密度的条件下，进口质量流率越低，工质具有的动能较小，而且分液隔板两侧的压力差较小，导致分液隔板未能充分发挥分液作用，因此与按照完全分液的理论计算偏差增大，而当流量不断增加时，分液隔板的分液作用较充分发挥，故计算值与实验值偏差较小。

图9是模型计算压降与实验值的偏差范围。由于模型同时计算了冷凝过程的摩擦压降还有局部压降，因此模型计算的总压降与实验值比较吻合，偏差范围为5.5％～20.8％，可见理论计算得到的优化管程，能正确反映不同LSMC热力性能的优劣。

6　结论

1）质量流率为0.017～0.029 kg/s范围内，管程数（NP）以及每管程换热管数（TNPP）对分液式微通道冷凝器管内冷凝换热系数和压力降均有明显影响，即合理管程的布置对冷凝器的热力性能有明显的改善，而管程数的选择在换热器优化中占更重要的位置。

图8　模型计算传热系数与实验值的对比Fig.8 Theoretical AHTC and experimental results

图9　模型计算压降与实验值的对比Fig.9 Theoretical and experimental pressure drop

2）质量流率为0.017～0.029 kg/s范围内，管程数增加时，TNPP对LSMC换热系数和压降的影响受各管程进口干度变化影响增大。而且管程进口干度降低时，不同管程布置的LSMC之间的热力性能差异增大。

3）质量流率为0.02 kg/s时，管程间的气液分离效果对分液式微通道冷凝器的换热系数有较大的影响。分离效果越好，LSMC的综合热力性能越好。

本文受粤港关键领域重点突破项目（2009Z011）和广州市科技计划（7411804865260）项目资助。（The project was supported by the Critical Breakthrough on Key Fields in Guangdong and Hong Kong（No.2009Z011）and Guangzhou Science and Technology Plan Project（No.7411804865260）.）

符号说明

Ai——管程传热面积，m2

αi——传热系数，W/（m2.K）

n——管程数

qv——截面质量流速，kg/（m2.s）

G——质量流率，kg/s

dh——水力直径，m

q″——热流密度，W/m2

DTsr——冷凝温度降，K

DTdr——传热温差，K

h——比焓，J/kg

下标

V，L——气相，液相

M——平均值

w——换热管壁

S——饱和态

r，a——制冷剂，空气

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About the corrosponding author

Chen Ying，female，professor，School of Material and Energy，Guangdong University of Technology，+86 20-39322581，E-mail：chenying@gdut.edu.cn.Research fields：heat transfer enhancement in cooling and refrigeration application.

Effect of Tube Pass Arrangement on the Thermodynamic Performance of Liquid-vapor Separation Microchannel Condenser

Zhong Tianming Chen Ying Zheng Wenxian Le Wenpu Luo Xianglong Yang Qingcheng
（School of Materials and Energy，Guangdong University of Technology，Guangzhou，510006，China）

Liquid-vapor separation microchannel condenser（LSMC）is a novel microchannel condenser.This paper calculated heat transfer coefficient and pressure drop theoretically，and the theoretical results have been verified by experiments.Penalty factor（PF）was employed to evaluate the thermodynamic performance of the LSMC.The results showed number of pass（NP）and tube number per pass （TNPP）have obvious effect on the thermodynamic performance.Under the condition of completely liquid-vapor separation，the 4-tubepass and 5-tube-pass LSMC showed 5.7％and 13.8％higher heat transfer coefficient than 3-tube-pass LSMC separately.In addition，the pressure drop of 4-tube-pass and 5-tube-pass LSMC is also 23.5％and 138.7％more than 3-tube-pass LSMC separately.In contrast，the TNPP showed a less effect on the heat transfer coefficient and pressure drop.It showed that the NP had a larger effect on simplex performance than the TNPP within the research scope.The thermodynamic performance for the LSMC with completely liquid-vapor separation was better than that with incompletely liquid-vapor separation.Compared with the experimental results，the theoretical heat transfer coefficient showed a maximum deviation of 25.6％and the theoretical pressure drop showed a maximum deviation of 20.8％.

liquid-vapor separation microchannel condenser；tube pass scheme；heat transfer coefficient；penalty factor

TB61+1；TB657.5

A

0253-4339（2015）05-0030-07

10.3969/j.issn.0253-4339.2015.05.030

国家自然科学基金（U0934006）资助项目。（The project was supported by the National Natural Science Foundation of China（No. U0934006）.）

2015年1月8日

简介

陈颖，女，教授，广东工业大学材料与能源学院，（020）39322581，E-mail：chenying@gdut.edu.cn。研究方向：制冷空调强化传热技术的研究。