基于DEA-Malmquist指数的中部六省公共投资效率比较分析

李雅丽,麦思超

（江西科技学院 财经学院，江西 南昌 330098）

基于DEA-Malmquist指数的中部六省公共投资效率比较分析

李雅丽,麦思超

（江西科技学院 财经学院，江西 南昌 330098）

采用DEA-Malmquist指数方法对1999-2010年中部六省公共投资效率进行了时间变动趋势分析和区间比较，分析结果表明：湖北省、湖南省和河南省效率改善最为明显，i安徽省呈现公共投资效率下降趋势，且技术进步是促进中部地区公共投资效率改善的决定性因素。中部地区应大力推进技术创新，改善资源配置效率以及合理确定公共投资规模。

DEA-Malmquist指数;中部六省;公共投资效率

一、引言

公共投资是指为提供公共品和准公共产品而进行的投资活动，主要包括科技、教育、文化、卫生、体育、环保等事业的投资，公、检、法、司等政权机关的建设，政府机关、社会团体办公设施以及社会基础设施等的投资。公共投资通常是以社会福利最大化为目标，以政府为主体、财政资金为主要来源。其作为提高经济长期稳定增长的宏观调控手段之一为各地政府与世界各国学者所重视，它是实现政府社会职能的重要手段，是政府进行宏观经济调控的主要工具，在很大程度上公共投资效率约束着国家与地区的可持续发展及经济社会运行的效率。

国内对于政府公共投资的领域研究一直较为薄弱，在一定程度上助长了政府投资边界的模糊、投资结构的错位、投资效率低下等问题。近年来，国内的地方政府公共投资研究大体上侧重与规范性理论研究，大多以市场缺陷为逻辑分析基础，探讨地方政府公共投资的职能定位、投资规模、范围大小、结构安排等理论问题，而关于地方政府公共投资效率的实证研究则相对缺乏。

本文响应政府提出的“中部崛起”战略，基于数据包络分析（Dea）和曼奎斯特（Malmquist）指数方法测算中部六省的公共投资效率，从技术变化、效率变化及其分解的纯技术效率和规模效率变化进行分析，从而提出改善中部六省公共投资效率的政策建议。

二、研究方法与数据说明

（一）研究方法

DEA（Data Envelopment Analysis，数据包络分析） 方法最初由 A.Charnes、W.W.Cooper、E.Rhodes（1978）提出[1]，他们提出的第一个模型为CCR模型，经过30多年的国内外学者的不断完善，已被广泛应用于多投入多产出的决策单元相对有效性的评价。该方法通过线性规划求解确定各决策单元的最优投入和产出，以及决策单元投入产出的冗余和不足情况，以此来判断决策单元的有效性。

DEA方法中最具代表性的模型为CCR模型和BCC模型。CCR模型假设规模报酬不变，用于评价决策单元的技术效率，可以判断决策单元的纯技术效率和规模收益是否同时达到最佳状态。若技术效率值为1，说明纯技术效率和规模收益都达到最优。BCC 模型是由 Banker、Charnes和 Cooper提出的[2]，该模型假设规模报酬可变，将CCR模型中技术效率分解为纯技术效率和规模效率，技术效率=纯技术效率规模效率，用于单独评价纯技术效率和规模效率是否最佳。

DEA的上述两种模型都只能使用截面数据评价决策单元的效率，若要进行面板数据的分析则需要运用Malmquist指数方法。该方法最初由瑞典经济学家和统计学家Malmquist（1953）提出，Caves（1982）将其用于生产率的测算[3]，之后Fare构建的基于DEA的Malmquist指数在实证分析中被广泛运用。根据Fare等人的观点，可将一产出为方向的、以s期和t期为技术参照的Malmquist指数定义为：

为由s到t时期发生的技术变化，即可将M指数分解为规模报酬不变条件下技术效率变化和技术进步变化。本文中MST〉1，表明较上期而言公共投资效率提高，MST=1表明公共投资效率降低，表明公共投资效率不变。若Effch或Techch大于1，说明对于公共投资效率存在促进作用，若小于1表明该因素是公共投资效率降低的根源。

（二）指标选取及数据说明

本文选取中部六省（山西、安徽、江西、河南、湖北、湖南）的1999-2010年的人均公共投资作为投入指标，并采用国内生产总值指数将其转换成1999的不变价数据。由于公共投资的数据无法直接获取，需要进行估算。

国内对于公共投资范围的界定主要有四种方向：1.基于传统严格意义上的公共投资等同于政府固定资产投资；2.公共投资指能够形成公共资本并带来持续经济增长效应的生产性投资；3.鉴于公共投资不仅限于经济效益，还包含社会效益，凡是政府采取的能获得社会效益最大化的经济活动都属于公共投资范畴，基本等同于公共支出；4.公共投资一般不是具备直接的经济效益的领域，而是具备间接经济效益和社会效益的领域，因此公共企业和私人企业所从事的公共事业活动投资也应纳入公共投资范畴。

本文采取第二种界定方法，将政府的生产性投资作为公共投资，由于统计口径的改变，1999-2006年的公共投资主要包含基本建设支出、企业挖潜改造资金、地质勘探费、科技3项费用、流动资金、农林水利支出、工业交通部门及流通部门事业费、科教文化费用。2007-2010年的公共投资主要包含教育、科学技术、文化体育与传媒、医疗卫生、环境保护、城乡社区事务、农林水事务、交通运输和工业商业金融等事务的支出。用计算出的各省公共投资数据除以该省当年年末总人口数便获得人均公共投资数据。

依据公共投资的用途，从经济建设、人民生活水平、科学、教育、卫生、环境本文选取7个产出指标，分别为人均拥有道路面积（平方米/人）、农村家庭人均纯收入、城镇家庭人均可支配收入(元/人)、技、万人拥有国内发明专利申请授权量（项/万人）、万人在校大学生数（个/万人）（包含普通本、专科学生）、万人拥有卫生机构数（个/万人）、和人均绿地面积（平方米/人）。具体投入产出变量描述性统计如下：

表1 中部六省地方政府公共投资效率投入产出变量描述性统计

同时本文运用SPSS18.0软件对指标进行Pearson相关分析，观察表2结果可知，人均公共投资投入指标与7个产出指标都在1%的显著性水平内显著相关，说明选取指标较为合理。

表2 中部六省公共投资效率投入产出指标相关性分析

三、实证结果分析

基于DEA-Malmquist指数方法，基于投入角度运用DEAP2.1软件对数据进行分析，得出1999年-2010年中部六个省份的综合效率、技术进步、技术效率、规模效率以及Malmquist指数值。

（一）中部六省公共投资效率的时间变动趋势分析

表3列出了1999-2010年中部六省公共投资效率的平均Malmquist指数变动趋势及其分解。计算得出的Malmquist指数能够反映与上年相比公共投资效率提高或降低程度，指数值大于1为效率提高，小于1为效率降低，指数减1为每年的增长率。

分析表3可知，1990-2010年的Malmquist指数呈现上下波动的趋势，最小值为2002年的0.868，最大值2009年达到1.640，其大多数年份的指数值小于1，说明公共投资综合效率较上年都有所下降，但其平均年增长率却提高2.5%，主要是2000年、2003年和2009年公共投资效率分别提高12.3%、9.7%和64%。将其分解为技术效率和技术进步两个方面来看，主要取决于这几年巨大的技术进步，技术进步指数较上年比较分别提高12.7%、9.1%和63.2%。12年间，技术效率平均每年增长0.4%，技术进步平均每年增长2.1%，对于公共投资效率的改善都有促进作用，且技术进步贡献率远远超出技术效率进步的贡献率。同时，技术进步年增长率的变动趋势与公共投资综合效率的变动趋势基本吻合，说明近12年来推动中部六省公共投资效率提升的主要动力来源于技术进步。

探究原因发现，进入21世纪以来，政府将进一步深化改革开放，转变经济发展方式作为中长期经济发展目标。1999年8月20日，中央召开了“全国技术创新大会”，并颁发了《中共中央国务院关于加强技术创新发展高科技实现产业化的决定》，指出将加速科技进步放在经济社会发展的关键地位，通过深化改革从根本上形成有利于科技成果转化的体制和机制，加强技术创新，发展高科技，实现产业化。中部六省响应中央号召，积极推进技术创新，导致2000年技术进步较上年增长12.3%。此外，2001年底，中国正式加入WTO，在融入世界经济竞争格局的过程中，中部六省乃至整个中国大量引进外资，吸收先进的技术和管理经验，很大程度上推动了技术进步。在之后的几年，中央陆续提出关于“促进中部崛起”的若干实施意见，并于2006年4月正式出台《中共中央国务院关于促进中部地区崛起的若干意见》，这一系列宏观政策为进一步促进中部地区技术进步和经济增长打下了坚实的基础，在2009年出现显著成效，其技术进步较上年增长63.2%，进而促进公共投资效率提升64%。

表3 1999-2010年中部六省公共投资效率平均Malmquist指数变动趋势及其分解

技术效率（资源配置效率）年平均增长率为0.4%，增长缓慢，其变动由纯技术效率和规模效率变动引起。从变动趋势来看，两者变动幅度均不大，平均每年分别增长0.3%和0.1%，且在2008年以后一直处于稳定增长水平，说明中部地区政府的公共投资支出的管理能力和水平在逐年改善，资源配置效率在提高，现有的投入也得到了较好的利用，但其增长速度过慢，有待于进一步改善。

（二）中部六省公共投资效率的区间比较

表4给出了中部各省份平均Malmquist指数及其构成情况。分析可知，除安徽和江西的纯技术效率提高了，其他4个省份都保持不变，说明近12年来各省份的管理水平和资源配置能力均得到保持或改善，其中江西进步尤其明显，达到1.4%的增长。山西的规模效率平均降低了0.3%，通过静态数据分析可知，山西大多数年份处于规模收益递减阶段，说明其公共投资规模过大，应适当压缩投入规模，使其回到有效水平上。两者综合得出，除了山西省的资源配置效率下降0.3%，其他省份都保持不变或有所改善，其中江西改善最为明显，增长2.2%，得益于1.4%的纯技术效率增长和0.7%的规模效率增长。技术进步增长由高到低分别为湖北、湖南、河南、山西、江西和安徽，分别为4.1%、3.7%、3.6%、1.7%、1.1%和-1.8%。前文分析可知，技术进步是推进中部六省公共投资效率提升的主要动力，因此六个省份的公共投资效率增长排名与技术进步完全一致。山西省虽然资源配置效率降低0.3%，但技术进步增长1.7%，其公共投资效率便提升1.4%；安徽省资源配置效率得到改善，但技术进步降低1.8%，导致其公共投资效率下降1%，进一步说明技术进步对于公共投资效率的改善有着决定性的作用。

表4 中部六省公共投资效率平均Malmquist指数及其分解的区间比较

四、政策建议

本文运用DEA-Malmquist指数方法对1999-2010年中部六省公共投资效率的时间变动趋势和区间差异进行了比较分析。分析发现，12年间中部六省的公共投资效率总体呈现提高趋势，且主要归结于技术进步的增长，而技术效率增长缓慢。六个省份中除了安徽都表现出公共投资效率的改善，其中湖北、湖南、河南改善最为明显。技术进步是中部六省公共投资效率改善的决定性因素。基于上述分析，现提出以下政策建议。

（一）大力推进技术创新

实证分析表明，技术进步是推进中部地区公共投资效率提升的主要动力，应继续加强技术创新，使得中部地区在既定的投入下可以得到尽可能大的产出。尤其是安徽省需要更加重视其技术水平的提高。各省份在引进和吸收国外技术的同时要鼓励自主创新，营造良好的创新环境，同时可以建立中部地区资源共享平台，适当提供技术资源共享，促进中部地区共同崛起。

（二）改善资源配置效率

资源配置效率和技术进步共同决定公共投资效率。中部六省的资源配置效率除了山西都有缓慢提高。因此在加快技术进步的同时，要结合自身优势和需求，经济发展潜力和资源禀赋合理规划公共投资，高效配置和利用资源。这一点山西省尤其要注意，要谨防技术效率进一步下跌。

（三）合理确定公共投资规模

山西省已处于规模报酬递减阶段，在这方面亟待加强。最优的公共投资规模可以带来最大的规模效率，进而可以提升技术效率和公共投资效率。根据自身经济发展特点，确定最优公共投资规模可避免投入冗余或不足，有利于提升中部地区公共投资效率。

（四）完善公共投资后评价体系

独立、客观、公正的后评价工作是考察公共投资目标实现程度的一种信息反馈机制；对弥补已建项目内在缺陷、改进项目管理水平及提高公共投资效率具有不可替代的作用。我国目前还缺少一套完整的后评价指标体系，因此应结合我国实际情况尽快建立一套科学、简便、实用的后评价指标体系，使后评价具有同期可比较，同质有标准，同域可参照的特点，从而保证后评价结果的客观性、公正性和权威性。目前，我国的后评价数据库分散且不够准确，使后评价工作面临很大困难。因此，我们必须借鉴和吸收国外关于数据处理和数据资料管理的先进经验，将公共投资项目规范化，加强对项目建立、实施及运营的跟踪，并加强对全过程涉及的数据资料的收集、整理和归类的管理，进而逐步建立起一套适合我国的科学、详细、准确的公共投资后评价数据库系统，使我国公共投资后评价工作的顺利进行提供坚实的技术支持。

[1]于长革.经济增长与政府公共投资分析[J].经济科学，2004(6).

[2]孔华生.发挥财政职能、加强公共投资财政研究[J].财政研究,2001(5).

[3]谢进城，张东，编.投资学导论[M].北京：中国财经出版社，2002.

（责任编辑：朱 斌）

Com parison Analysis of the Public Investment Efficiency of Six Central Provinces Based on DEA-Malm quist Index

LIYa-li MAISi-chao
(School of Finance and Economics,JiangxiUniversity of Technology,Nanchang 330098,China)

By analyzing the time changing trend and interval comparison of the public investment efficiency of six central provinces from 1999-2010 based on DEA-Malmquist indexmethod,the result is achieved that the improvementof efficiency of Hubei Province,Hunan province and Henan province aremost obvious.The public investment efficiency of Anhui Province shows a decline trend and progress of technology is the decisive factor to promote the improvement of the efficiency of public investment in central regions.The central regions should vigorously promote technological innovation,improve the efficiency of resource allocation and reasonably determine the scale of public investment.

DEA-Malmquist Index;Six Provinces in Central China;Public Investment Efficiency

A

123（2015）03-0045-05

2015-03-12

李雅丽（1988-），女，湖南长沙人，江西科技学院财经学院，经济学硕士。研究方向：区域经济学。