影响半潜船初稳性高度限值因素及其作用机理

李晓君，谢新连，赵家保

(大连海事大学综合运输研究所，辽宁大连116026)

国际海事组织以及各国的船舶安全管理机构或航运公司对半潜船初稳性高度限值的规定不尽相同，且都未给出具体的推导计算过程。有哪些因素影响半潜船初稳性高度限值，又是如何影响的，这是本文希望回答的问题。Dunwoody［1］研究了船舶稳性高度变化与船舶摇荡的关系。王新辉［2］在研究船舶初稳性安全余量的求解中提到最小的初稳性高度应充分考虑液舱自由液面、航区条件等诸多因素。胡丽芬等［3］研究了破损舰船最小初稳性高度的计算方法。他们指出了影响初稳性高度的基本因素，并对其中一些因素做了深入研究，但迄今为止，对于半潜船初稳性高度限值影响因素的研究较少。本文从影响半潜船初稳性高度限值的因素着手，研究其作用机理，通过理论计算，得出不同情形下半潜船初稳性高度限值，探讨不同影响因素变化对半潜船初稳性高度限值的影响。

1 问题分析

中国海事局《船舶与海上设施法定检验规则》中规定，半潜船满载甲板货物准备下潜时，经自由液面修正后的初稳性高度不小于 1.0 m［4］。中国船级社(CCS)在《半潜船检验指南》中对初稳性高度的规定与中国海事局的规定基本一致，挪威船级社(DNV)在“Rules for Classification of Ships(2009)”中规定半潜船在平衡状态下的 GM 值不得小于 0.3 m［5］。GL Noble Denton公司在“Guidelines for Marine Transportations”中指出半潜船初稳性高度需要为计算的不精确性留有足够的余地，通常要求GM大约为1.0 m，在任何情况下都不得小于 0.15 m［6］。

不同机构对半潜船初稳性高度限值的规定不尽相同，这些差异的产生不仅是由于各个机构考虑的影响因素不同，还在于对影响因素的取值大小存在分歧。

为了解各影响因素对初稳性高度限值的影响，从保证半潜船装卸和运输特重大件货物安全性入手，研究初稳性高度的基本作用。在风浪的作用下，半潜船发生横摇运动，此时主甲板上的特重大件会有横向侧滑趋势。当横摇角Φ较小时，特重大件与甲板上衬垫物之间的摩擦力能够平衡特重大件的侧滑力。但随着风浪作用加强，横摇角度Φ变大，会出现一个临界状态，即特重大件与衬垫物间产生的最大静摩擦力恰好等于特重大件的侧滑力，此时对应的角度就是保证特重大件不侧滑的最大横倾角，记为Φlimit。当Φ继续变大，摩擦力不足以平衡侧滑力，甲板上的特重大件货物就会发生侧滑，从而使半潜船有侧翻的风险。理论上，针对每一个特重大件运输项目的实际垫支方式都存在一个保证特重大件不侧滑的最大横倾角Φlimit。初稳性高度的一个基本作用为确保装载了特重大件的半潜船在给定的海况下横摇角度Φ小于特重大件不侧滑的最大横倾角Φlimit。由此可见，Φlimit与Φ的大小关系，影响着船货组合体的安全性。而对于半潜船初稳性高度限值影响因素的探究，也就是对Φlimit和Φ大小关系及影响其大小关系的因素的探究。

鉴于半潜船装载货物时排压载水上浮至预定吃水而货物还未绑扎和卸载货物时解除了绑扎准备压载下潜这两种情况下的船舶稳性最差［7-8］，本文主要讨论这两种情况。

2 初稳性高度限值计算公式的确定

在稳性规范中，考虑船舶在风浪同时作用下的最危险情况，通常对于外力作用采用这样的假定:船舶首先在一个定常风作用下产生一个初倾角，然后受到波浪作用而发生横摇，当横摇到向风一侧的最大幅度Φ1时，再受到一突风的吹袭，船舶在此状态下不倾覆［9］，对于半潜船而言，应考虑在波浪作用下甲板上的特重大件滑动问题，要求突风作用下风倾力矩做功与船舶从最大摆幅Φ1回摇至正浮状态过程中复原力矩做功的和小于船舶从正浮横摇至最大横倾角Φlimit过程中复原力力矩所做的功，即

图1 半潜船动稳性衡准图Fig.1 Semi-submersible vessel’s dynamic stability criterion

式中:ac、bc对应面积如图1所示。图1中:l1为定常风作用下的风压倾侧力臂;l2为突风作用的风压倾侧力臂［10］;ΦA为波浪作用下的横摇角;力臂GZ为复原力臂;ΦC为l2与GZ曲线的第一个交点对应横坐标;Φ0为定常风作用下的初倾角;Φ1为Φ0减去ΦA。过Φ1和Φlimit分别作Φ轴的垂线，交GZ曲线于A、B两点从而构成面积ac(图中ACD)及面积bc(图中BCE)。根据式(1)有

由式(2)可以推导得出如下关系:

其中:

1)GZ

当Φ≤15°，GZ≈GM·Φ

2)l2［10］

式中:P为风压，kN/m2;A为水线以上船和甲板货的侧投影面积，m2;Z为受风面积中心距水下船体侧面积中心距离，m;Δ为排水量，t。

3)Φlimit

式中:m为特重大件质量，t;F为特重大件受到的横向风力，kN;μ为接触面的摩擦系数。

4)ΦA

在不规则波浪中半潜船横摇角ΦA可通过如下方法求出［11］:

式中:Sφ(ω)为横摇角能谱，其求法参见文献［11］。

通过稳性衡准数Kc可求出的初稳性高度值GM，但由于在计算突风作用时这一模型并未考虑突风对海浪运动的作用，也就是忽略了由突风引起的波浪运动对船舶的影响，且计算中存在精度问题，因此需要在式(3)右端乘以一个安全系数γ，从而得到更为合理的初稳性高度限值γ≥1，建议γ≥2。

3 初稳性高度限值计算公式的确定

3.1 初稳性高度限值影响因素

半潜船载货时，除船舶本身固有的稳性特征外，影响半潜船初稳性高度限值大小的因素主要有3个:所载运特重大件、风速以及衬垫物与特重大件货物间的摩擦系数。

3.1.1 特重大件影响

半潜船主要服务于海洋石油开采行业、港口和航运业、军工行业、能源资源行业。其中海洋石油开采行业是最主要客户，各类钻井平台的运输占半潜船运输公司主营收入的70%左右，且钻井平台因桩腿原因，重心高，受风面积大，较之运输舰艇、大的设备等更为危险，因此选取钻井平台作为半潜船载运的特重大件的模型更具代表性和普遍性。

特重大件对船货组合体的影响是综合性的，它的质量、重心高度以及形状都会影响到半潜船初稳性高度限值的大小。其中特重大件的质量、重心高度能影响到船货组合体的重心高度，从而使半潜船横摇角ΦA发生改变，而特重大件的形状直接决定受风面积的大小和风压中心位置的高低。在现实中三者是相互联系的，任何一个变量发生变化，都会引起其他至少一个变量发生改变，但为简化理论分析过程，这里假设其中每个变量逐一发生变化，旨在研究特重大件的特定参数变化对半潜船初稳性高度限值的影响规律。

3.1.2 风速影响

各国海事机构以及半潜船运输行业对于半潜船作业条件特别是装卸作业条件都有着较为统一的规定，其中对于风速的规定一般要求蒲氏风级不超过六级，而六级风对应是一个风速范围，10.8～13.8 m/s，风速取值不同会直接影响初稳性高度限值大小，此外不同风速对应的有义波高是不同的，它将影响半潜船横摇角ΦA的大小，最终对初稳性高度限值产生影响。

3.1.3 摩擦系数影响

为防止特重大件货物直接作用于载货甲板，造成甲板局部压强过大，实际操作中会在半潜船的载货甲板上铺装衬垫物。在半潜船、特重大件以及装卸该大件的作业条件确定的情况下，对初稳性高度限值产生影响的主要因素为载货甲板上衬垫物与特重大件间的摩擦系数，摩擦系数大小与衬垫物的材质及粗糙程度有关，它的大小直接决定Φlimit值，从而影响半潜船初稳性高度限值。

3.2 各因素对初稳性高度限值影响计算

在探讨各因素对半潜船初稳性高度限值的影响时，以自航式半潜船“振华29”为例，“振华29”主要参数为:总长 245.35 m;型宽 42 m;型深 13.50 m;设计吃水 9.10 m;半潜吃水 20.50 m。

3.2.1 特重大件影响计算

在计算载装的特重大件货物对半潜船初稳性高度限值的影响时，保持风速和摩擦系数固定。风速取为13 m/s，风压P为0.105 6 kN/m2。在货物和甲板之间铺有衬垫物，衬垫物为墩木，Dockwise(世界最大的半潜船运输公司)建议墩木与钢材之间的摩擦系数μ取0.2［12］。以下所有计算安全系数 γ 均取为2。

以“中海油9”为原型假设了4个系列的钻井平台，它们分别由半潜船“振华29”运输，“中海油9”为自升式多功能钻井平台，三角形船体结构，带有3个三角体桩腿，每个桩腿由下端桩靴支撑，运输时桩靴可完全收回。其主要参数如下:总长82.69 m;总宽57.94 m;船体长度54.86 m;船体宽度 53.34 m;船体型深 7.62 m;重心高度22.68 m平台装载最大重量8 438 t。

4个系列钻井平台信息如下:

1)钻井平台:重心高度、受风面积及风压中心位置高度与“中海油9”相同，质量呈递增变化;2)钻井平台:质量、受风面积及风压中心位置高度与“中海油9”相同，重心高度呈递增变化;3)钻井平台:质量、重心高度及风压中心位置高度与“中海油9”相同，受风面积呈递增变化;4)钻井平台:质量、重心高度及受风面积与“中海油9”相同，风压中心位置高度呈递增变化。

装载钻井平台“中海油9”的“振华29”在上浮至吃水9.1 m时，排水量为74 476 t，横稳心距基线高度为 20.174 m，初稳性高度 10.681 m。

经公式(3)-(7)计算得到重特大件质量与半潜船初稳性高度限值关系如图2所示。

图2 半潜船初稳性高度限值随特重大件质量的变化图Fig.2 Semi-submersible vessel’s metacentric height limitswith the change of special heavy cargo’s weight

特重大件的重心高度、受风面积及风压中心位置高度保持不变，则风压倾侧力臂l2不变，而最大横倾角Φlimit和横摇角ΦA随着特重大件的质量增大而增大，根据式(3)及图2可知Φlimit增大幅度要小于ΦA，半潜船初稳性高度限值变化与特重大件货物质量呈正相关。重特大件重心高度与半潜船初稳性高度限值关系如图3所示:

图3 半潜船初稳性高度限值随特重大件重心高度的变化图Fig.3 Semi-submersible vessel’s metacentric height limits with the change of height of special heavy cargo’s center of gravity

特重大件的质量、受风面积及风压中心位置高度保持不变，则l2和Φlimit不变，而ΦA随着特重大件的重心高度增加而增大，根据式(3)及图3可知半潜船初稳性高度限值与特重大件货物重心高度呈正相关。

重特大件受风面积与半潜船初稳性高度限值关系如图4所示。特重大件的质量、重心高度及风压中心位置高度保持不变，则船货组合体ΦA不变，根据式(4)、(5)知l2随受风面积增大而增大且呈线性关系，根据式(6)知Φlimit随特重大件的受风面积增大而减小，但Φlimit变化量非常小，这主要是因特重大件所受风力F远小于特重大件重量。根据式(3)及图4可知半潜船初稳性高度限值与特重大件货物受风面积近似呈线性正相关。

图4 半潜船初稳性高度限值随特重大件受风面积的变化图Fig.4 Semi-submersible vessel’s metacentric height limits with the change of special heavy cargo’s wind area

重特大件受风面积与半潜船初稳性高度限值关系如图5所示。特重大件的质量、重心高度及受风面积保持不变，则Φlimit和ΦA不变，根据式(4)、(5)知l2随特重大件的风压中心位置高度增加而增大且呈线性关系，根据式(3)及图5可知半潜船初稳性高度限值与特重大件货物风压中心位置高度呈线性正相关。

图5 半潜船初稳性高度限值随特重大件风压中心位置高度的变化图Fig.5 Semi-submersible vessel’s metacentric height limits with the change of height of special heavy cargo’s wind pressure center

由此可知半潜船初稳性高度限值会因载装的特重大件不同而不同，这是由重大件的质量、重心高度以及形状共同作用的结果。中国船级社(CCS)要求初稳性高度限值必须大于或等于1.0 m，而案例中的初稳性高度限值既有大于1.0 m也有小于该值的，因此不考虑装载货物的差别性，而以某一固定数值作为所有情况的稳性衡量标准，既有可能造成安全储备过大，也有可能造成安全性不足。

3.2.2 风速大小影响计算

运用变参数分析法的原理，首先确定半潜船、钻井平台以及衬垫物，然后通过改变风速来探究风速对半潜船初稳性高度限值的影响。半潜船、钻井平台分别选用“振华29”自航式半潜船 和“中海油9”钻井平台，衬垫物为墩木，墩木与钢材之间的摩擦系数μ采用Dockwise建议值 0.2。六级风对应风速为 10.8～13.8 m/s，本文将风速分别取为 10、11、12、13、14、15 m/s，然后分别计算其对初稳性高度限值的影响，计算结果如图6。

图6 半潜船初稳性高度限值随风速的变化图Fig.6 Semi-submersible vessel’s metacentric height limits with the change of wind speed

在摩擦系数既定的情况下，横向风速的增大会增加特重大件横向所受的风力，由式(6)可推算出风力增大会使最大横倾角Φlimit减小，而船货组合体因受风作用力加大导致风压倾侧力臂l2变大，同时波浪因风的增强其对船货组合体的作用力增加，使得横摇角ΦA增大，根据式(3)可知半潜船初稳性高度限值随着风速的增大而增大，呈正相关。由图6可看出风速大于13 m/s后，半潜船初稳性高度限值增加非常快，这是各个机构将半潜船装卸作业风速限定在不超过六级风的原因之一。

3.2.3 摩擦系数影响计算

为了深入了解船货间的摩擦作用，Dockwise公司做了测定粗糙欧洲松木与铁间的摩擦系数实验，通过测试得出如表1数据。

表1 实船与试验试件应力比比较Table 1 Stress ratio comparison between ship and specimen

图7 半潜船初稳性高度限值随摩擦系数变化图Fig.7 Semi-submersible vessel’s metacentric height limits with the change of friction coefficient

在实际操作中Dockwise公司认为货物会受到由于波浪作用产生的一些附加荷载，这些附加荷载与货物质量、船舶运动、干舷等因素有关，为保证运输安全、平衡附加荷载，Dockwise公司建议摩擦系数取为0.2。从Dockwise公司给出的建议值以及表1可看出摩擦系数介于 0.2～0.7，下面以自航式半潜船“振华 29”运输钻井平台“中海油9”为例，研究在不同摩擦系数下，半潜船初稳性高度限值变化情况，此时风速取为13 m/s，风压P为 105.6 N/m2，半潜船初稳性高度限值变化情况如图7所示。

在风速固定的情况下，半潜船和特重大件所受横向作用力不变，风压倾侧力臂l2以及横摇角ΦA保持不变，由式(6)知保证特重大件不侧滑的最大横倾角Φlimit随着摩擦系数的增大而增大，最终通过式(3)及图7可看出GM限值随着摩擦系数的增大而减小，呈负相关。由此可见，增大摩擦系数有助于船货组合体在海上运动的稳定性。

4 结束语

本文运用推导出的半潜船初稳性高度安全限值理论计算公式，通过变参数分析法分别定量计算不同参数对半潜船初稳性高度安全限值的影响规律，进而形成不同装载情形下半潜船初稳性高度限值的通用计算方法。研究发现半潜船初稳性高度限值变化与所载运的特重大件的质量、重心高度、受风面积、风压中心位置高度以及风速变化呈正相关，与摩擦系数变化呈负相关。对半潜船初稳性高度限值影响因素的研究结果，从理论上有助于重新认识半潜船稳性规范，在实际中可以对每一运输案例通过合理确定各因素的参数值得到更为科学的、合理的初稳性高度限值，为安全作业提供指导。

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