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提高小学生数学解题能力之我见

2015-08-26张鹏家

新课程·上旬 2015年6期
关键词:解题能力提高途径

张鹏家

摘 要:在小学数学教学中,如何遵循数学学科和学生思维的特点,发展学生的思维,提高学生的智力,帮助学生克服解题时存在的弊端,有的放矢地培养他们的解题能力,是小学数学教学改革和实施新课标背景下的需要。

关键词:小学数学;解题能力;提高;途径

小学生年龄较小,偏重于形象思维,抽象思维能力较差,数学知识零散,没有在大脑中形成一个有序的体系,没有弄清知识的内部联系,思考数学问题角度单一,不会从问题的反面、不同的侧面思考数学问题,造成解决数学问题常常受阻,另一方面教师比较注重数学知识的传授,不注意引导学生对方法探讨,进行数学习题教学时,不注意对数学习题进行归类,导致学生解题能力低下,下面阐述我在数学习题教学中的成功做法,供同仁参考和不断完善。

一、归类数学知识,构建数学知识结构

数学知识有着严密的体系,知识点之间有着千丝万缕的联系,如果数学知识体系中还有知识盲点,知识的联系就会中断,思维就会受阻,学生平时学习数学,学过来不及归类整理,也就无法全面思考问题,没有联系的零散知识更不会延伸了,所以,在进行数学习题教学时构建数学知识结构是首要任务,如何构建数学知识结构?小学数学可以归类成计算、应用题和几何计算三大块内容,每一块内容又有很多子菜单,要使数学知识毫无遗漏地归藏入库,最简要又可行的方法是利用教材目录进行宏观分类,例如,几何里面把所有的小学数学教材搜集在一起,可以看到在不同的年级所学的不同内容:射线、直线、线段、圆、三角形、四边形等内容,四边形又分任意四边形,平行四边形、长方形、正方形、梯形等内容,将三角形和四边形的周长和面积串讲,然后再讲清图形的演变和面积和周长计算,又如,将圆锥、圆台、圆柱放在一起观察,弄清图形变化脉络,学生很直观地观察图形异同,这样可以加深学生对数学知识的理解,在理解中不断深化、内化、强化、活化数学知识,在进行数学习题教学时,引导学生多角度思考问题,从而为全面验证数学答案的正误打下了坚实的基础。

二、在习题教学中,拓展学生解题思路

在习题教学中,大多数学教师在教学上有个误区,不注重习题思路解析,要交给学生解题金钥匙,所以在习题教学中,要将习题中已知条件和未知数弄清楚,再分析已知条件的内部和已知条件及未知数的内在联系,这样就很容易给学生讲清思路,突破思维的常规的约束,进行创新思维,长期训练学生就会形成数学特有的思维模式,对数学问题有特有敏感性。虽然一个数学问题解出来了,但问题还没有完,还要总结这类问题常用方法,看看问题陷阱在哪里,问题是否还可以演变,能演变哪些数学问题,问题变了又如何解答,这个数学问题的结论能否作为公式定理来运用,这个数学问题考了哪些知识点,还有哪些考点没有在此题中出现,数学教师要引导学生作这些总结,学生解数学习题就不会茫然了。

例如,有这样一个古代数学问题:“木马板凳33,100个脚脚地上翻,问有多少木马和板凳?”

数学教师在讲解这个问题时要补充生活常识,木马三只脚,板凳四个脚,设木马有x个,板凳有(33-x)个,板凳有多少个脚呢?4乘以(33-x)个脚,木马有3x个脚,木马板凳共有100个脚就有等量关系了,思路讲清了解题就容易多了。

解:设木马有x个,根据题意则:

4(33-x)+3x=100

解得x=32

板凳有33-32=1

答:板凳1个,木马32个。

这个题难度就在设了木马x个,就想不到板凳有(33-x)个,这个题还可以告诉木马和板凳脚有多少?在告诉板凳有多少,要求木马的个数,在变中求活,在变中加深理解。

三、建构数学模型,形成数学思想

数学模型就是为了某种目的,用字母、数字及其数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图像等描述客观事物特征及其内在联系的数学结构表达式。它将实际生活问题进行抽象概括,去粗取精转化为数学问题,小学教学中构建数学模型可取的做法,引导学生研究课本上定理、公式的证明过程,不仅要学生知道是做什么,更主要的是要知道为什么,数学家对这些命题的证明蕴藏着博大精深的思想和伟大智慧,数学教师不能放过这个环节,让学生在经典数学方法中感悟数学的特有奥秘和独特魅力,比如,小学三角形面积恒等的应用、工程问题“1”设想。从问题的提出、结论的直观猜想、数学模型的构建无不凝聚数学家的伟大创新思想,教师精彩讲解和富有智慧的启发会给学生深远的影响,创新数学细胞就会耕植大脑之中。在小学教学中让学生树立图形折叠、旋转、方程等数学思想,将生活中实际问题转化为相关数学模型,然后去解决,这样数学解题能力得到提升。

四、进行一题多解的思维训练

数学创新能力就是要鼓励学生求异思维,也就是发散性思维,一题多解、一题多变就是训练学生发散思维能力的,旨在让学生从各个不同的角度思考同一个数学问题,不断深化、活化、内化、强化自己的数学思维模式,开拓思维空间和视野,打破数学的章节界限,整合数学知识,使数学系统有序化,最大限度发挥数学知识效益化。多题一解旨在要求学生总结数学的解题规律,深入地认识数学的本质,抛开非实质性的干扰,高效地将生活问题转化为数学问题。

五、自编数学试题的训练

在数学教学过程中,为了更充分地发挥学生思维的积极性和主动性,要求学生根据教材整合数学知识,根据教材重点难点知识自编数学试题,开始可这样做:要求学生根据教材的知识点选择数学题,但选题要全面覆盖所学的知识点,再根据试题含金量做出最终选择,拼凑数学试卷,必须把答案做出来,教师根据占分比重是否恰当、重难点是否突出突破、难易程度来评分来筛选组合考试数学试卷,检测学生的水平,这是我在数学教学中成功的尝试。

小学数学有它的学科特点,重在理解和运用,一方面要培养学生的解题能力,更主要的是要培养学生特有的数学思维方式,在生活中发现数学,提炼数学知识,同时要将数学知识广泛地运用到生活各个领域,数学知识和生活紧密结合,培养学生学习数学的兴趣,在生活中感悟数学的魅力,强化对数学知识直观感觉,树立勇攀数学高峰的决心和勇气,这也是提高学生解题能力的重要方面。

编辑 王团兰

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