《圆的周长》教学设计

陈胜

【教学目标】

1.使学生经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，推导圆的周长公式，并能正确计算圆的周长，解决简单的实际问题。

2.理解圆周率的含义，知道圆周率的近似值，了解人类研究圆周率的有关史料，感受数学文化。

【教学重点】

推导并总结出圆周长的计算公式。

【教学难点】

深入理解圆周率的意义。

【教学过程】

一、情境导入

今天，老师想和同学们一起欣赏一张图片。（课件出示校园操场的图片）师：你能从中找到我们认识的平面图形吗？

1.如果老师想沿着长方形慢跑一圈，求一共跑了多少米？什么是长方形的周长？怎样计算？

你能说出长方形的周长是长和宽的和的几倍？正方形的周长是边长的几倍？

2.如果老师想沿着这个圆慢跑一圈，一共跑了多少米？

（板书课题：圆的周长）

二、感知周长并测量周长

（一）感知周长

1.师：请伸出你的右手，描出圆的一周，感受一下什么是圆的周长。

2.根据学生的回答，板书“围成圆的曲线的长叫圆的周长”。

（二）测量圆的周长

师：老师这里有三个圆（一元硬币、塑料圆片、光盘），你认为哪个圆的周长最长？（指名回答）

1.你有办法测量出这三个圆的周长吗？

2.谁来说说你准备怎样来测量圆的周长？

3.学生汇报，并相机板书出“滚动法”“绕线法”。

师评价：同学们很聪明，在测量圆周长时把曲线转化成直线。（板书：化曲为直）

4.课件动画展示。用你喜欢的方法合作测量，汇报测量结果。

师小结：我们观察测量出的结果虽然不一致，但都非常接近。这是由于测量工具、方法不同造成的测量误差，这是正常现象。

三、探索、发现规律

（一）激化矛盾，巧设疑境

1.师：看大屏幕，出示摩天轮图。如果老师让你用我们刚才的方法来测量出这个摩天轮的周长，你会说些什么？

2.我们需要找出计算圆周长的方法。这是本节课的探究重点。

（二）猜想圆的周长和直径的关系

1.师：观察这三个圆，光盘的周长最长，一元硬币的周长最短，你认为圆的周长与什么有关？

生1：我认为圆的周长和半径有关。

生2：我认为圆的周长和直径有关。

师：圆的周长和半径有关，也就和直径有关。我们来看这样一道例题。

2.出示例四：比较三个车轮的直径和周长，你有什么发现？

3.那么圆的周长和直径到底存在什么关系？我们可以大胆地猜测一下。

（三）学生实验，发现规律

请同学们还是以这三个圆为例，测量出直径，用计算器算出周长除以直径的商，把数据填入实验报告单，最后写出通过实验你们发现了什么。

四、介绍圆周率，推导计算方法

1.经过科学家大量准确测量和精确计算发现，（出示课件）表示这个3倍多一些的数，是一个固定不变的数，叫什么呢？打开课本自学第99页的内容。

2.自学汇报。

五、运用计算方法，解决实际问题

1.解答例四。指名口答。

2.练一练：同学们能独立解答吗？请同学们试做。

3.摩天轮：完成课本中第101页中第三题。

4.拓展：（1）如果老师沿着塑胶跑道慢跑一圈，实际上是求什么？（圆的周长+长方形的两条长）你会计算操场跑道的长度吗？

（2）如果在这条跑道外围还有一条跑道（课件出示）同学们说，哪条跑道周长长？如果学校进行400米赛跑，把运动员安排在同一条起跑线上公平不公平？为什么？

师小结：具体向前移多少米，我们课后可以阅读课本第108页中的内容。

六、介绍祖冲之，感受数学文化

师：今天我们认识了圆周率，我国古代数学家很早就对圆进行了非常深入的研究，让我们一起去了解。

（课件出示）

七、全课总结，提出希望

今天我们一起探究了圆的周长，说说你收获了什么？现在还有什么问题不明白或者还能提出什么问题吗？

八、带着问题离开课堂

师：我们来看这张照片（出示图片）老师特想知道这棵树的直径，你有什么办法？说说看。

师：下课后同学们可以按照刚才的方法合作测量出周长，然后求出直径和半径。明天我们把这个问题带到课堂上一起来解决。

编辑 孙玲娟