甲烷化固定床反应器床层反应过程与场分布数值模拟

程源洪，张亚新，王吉德，赵静

（新疆大学化学化工学院，煤炭清洁转化与化工过程自治区重点实验室，新疆 乌鲁木齐 830046 ）

引 言

甲烷化固定床反应器是整个煤制天然气项目中的关键设备。在固定床床层中，催化剂颗粒随机均匀地分布，其内部流道异常复杂，流动具有弯曲性、不均匀性和随机性等特点[1]。又因为甲烷化反应是一个强放热反应，据估算，CO 甲烷化反应每转化 1%体积的CO 气体的绝热升温约为63℃[2]。反应床层内部温度作为衡量反应进度以及判断催化剂是否失活的重要参数是生产过程中必须实时监控的数据，所以获取精细的场分布对于指导实际生产具有重要作用[3-7]。

尽管固定床反应器的应用已经有很长的历史，但是由于床层内的流动和传递过程的极端复杂以及床层内部精确测量的困难，目前人们对床层内的流动和传递过程仍然缺乏足够的了解[8]。

近年来，固定床反应器的数值模拟研究有以下特点。

（1）就固定床床层选用模型而言，许多固定床反应器的模拟研究工作都是基于拟均相传热假设,采用的是多孔介质模型，该模型简化了网格划分与求解的难度，但是本质上只是在标准流体动量方程中附加动量损失，在建立多孔结构模型时简化了中间的孔结构，因而不能反映流体绕过固体骨架的湍流分布[9-12]。随着计算流体动力学（CFD）技术及计算机技术的快速发展，使用高性能计算机对三维随机填充球床的计算求解已成为现实[13-15]。

（2）就固定床反应器研究的内容而言，研究主要集中在纯物理场的模拟，包括速度场分布、床层压降以及固定热源的温度场分布[16]；反应器的维数也多数是一维的，即只考虑轴向分布，没有考虑径向分布；大部分研究没有考虑化学反应对组分传递以及放热效应对温度场的影响[17]。

本工作以ANSYS-CFX 模拟软件为平台，以煤制天然气项目中的甲烷化反应器固定床床层为研究对象，根据所提供的结构参数、现场实测进口参数等数据建立反应器床层的数学模型，采用多孔介质和填充球床两种模型对甲烷化固定床床层进行数值模拟，通过与实测数据的对比选择填充球床模型进行后续模拟，获得了甲烷化固定床反应器的内部流场、温度场以及组分浓度分布。

1 问题描述与模型建立

1.1 几何模型与网格划分

甲烷化反应器床层结构如图1 所示，具体尺寸参数见图中标注。根据反应器床层的实际结构参数建立了多孔介质与填充球床两种模型来模拟催化剂床层的反应过程与场分布，如图2 和图3 所示。图2 中多孔介质域采用CFX 软件自带的多孔介质模型，因此在建模过程中不需要设置。图3 所示填充球床模型由848 个半径为22 mm 的实心小球填充而成。在建模过程中，先建立最底层的小球，然后阵列产生多层小球，最后将奇数层小球绕z 轴旋转一定的角度，这样就避免了由阵列实体产生连续的孔隙。小球的具体排布如图4 所示。受现有工作站运算能力限制，在模拟过程中不考虑小球自身孔径内部的传递过程，而重点考察球与球以及球与壁面空隙间的传递与反应规律。

图1 催化床层结构Fig.1 Catalytic bed structure diagram

图2 多孔介质模型Fig.2 Porous model

图3 填充球模型Fig.3 Packed pebble-bed diagram

图4 填充球床排布Fig.4 Configuration of packed pebble-bed

由于填充球模型较为复杂，在模拟前对其模型进行了网格独立性检验。观察填充球模型靠近壁面处（r=205 mm）气体流速的变化曲线（图5）可以看出：当网格节点数超过20 万个后轴向速度曲线基本稳定。最终确定填充球模型有282403 节点、1294168 单元，平均歪斜度为0.26；多孔介质模型 有15937 节点、57827 单元，平均歪斜度为0.22。从中可以看出填充球模型细化了模型的内部结构，有利于获得更加详细的内部流场分布。两种模型的网格划分结果如图6 和图7 所示。

图5 网格独立性检验Fig.5 Test for meshing independence

图6 多孔介质网格划分Fig.6 Meshing of porous model

图7 填充球床网格划分Fig.7 Internal meshing of Packed pebble-bed

1.2 工艺参数与边界条件

甲烷化反应是整个煤制天然气项目中的核心反应，同时该反应又是一个强放热反应。甲烷化反应方程式主要有

进口组分中CO2的含量很低，同时为了简化模型，故只对第一个反应方程式进行模拟研究。

反应速率方程[2]为

式中，k1为反应速率常数（3.43×106mol·s-1·kg-1·Pa-0.5）；KC为吸附平衡常数（8.33×10-6Pa-0.5）；KOH为吸附平衡常数（3.2×10-7Pa-0.5）；，为反应分压商。

甲烷化反应器进出口设计参数见表1，给出了进出口温度、压力以及各组分质量分数。

在ANSYS-CFX 边界条件的设置中，两模型均采用压力入口与压力出口边界条件，并给定入口原料气质量分数与入口混合气温度，具体数值见表1。多孔介质中的固体域材料为15CrMoR，热导率设置为44 W·m-1·K-1，根据所建填充球床模型计算得填充球床的孔隙率为0.563，计算过程如下

表1 甲烷化反应器进出口设计参数Table 1 Design parameters at inlet and outlet of methanation reactor

故将多孔介质的孔隙率同样设为0.563。壁面设置为静止无滑移。最后，通过编写CEL 语言的形式将化学反应速率方程以源项的形式添加到催化剂床层区域。

本工作选择“标准 k-ε 模型”作为湍流模型，采用单精度求解器、SIMPLEC 算法、标准壁面函数法，采用二阶精度来提高计算精度。以标准化残差判断收敛（除能量方程为 105外，其余均为 104），当监视曲线低于设置标准且趋于直线时认为已经达到收敛。模拟计算使用的工作站参数：HP Z820 WorkStation，6 核12 线程，内存16GB。

2 模拟结果及讨论

2.1 两种模型的对比分析与有效性验证

2.1.1 壁效应造成的流场分布不均匀 图8 和图9是两种模型在径向剖面上的速度分布。从两图中的对比分析可以看出，使用多孔介质模型得到的是一个在径向上分布均匀的流场，只有在靠近壁面的地方受壁面的影响存在速度梯度。而使用填充球床模型得到的速度场在径向上存在很大的差异。

图10 反映了不同高度径向截面上速度沿径向分布的不均匀程度。从中可以看出，速度在径向上不断波动，尤其在近壁面附近速度最大达到70 m·s-1。这就表明，由于近壁面处存在较大的孔隙，大部分混合气体从壁面附近通过[18-20]。为了定量分析壁面附近的流量，在壁面附近取0.25 倍的颗粒直径宽度的环形区域，通过CFD 后处理软件求得通过此区域的质量流率为总质量流率的22%，而该环隙的面积只占总面积的 10%。

图8 多孔介质模型径向剖面速度分布Fig.8 Velocity distribution in radial section of porous model

图9 填充球床模型径向剖面速度分布Fig.9 Velocity distribution in radial section of packed pebble-bed

图10 填充球床床层不同高度Z 截面沿径向 速度分布Fig.10 Radial velocity distribution curve in different height cross section of packed pebble-bed

2.1.2 床层横向流动对比 图11 和图12 是两种模型在径向剖面上的横向速度分布。从两图对比可以看出，填充球床与多孔介质床在横向流动方面有较大的差异：多孔介质的横向平均速度为0.04 m·s-1，图11 中横向速度最大与最小值差距仅为 0.49 m·s-1；填充球模型的横向平均速度为3.5 m·s-1，横向速度最大与最小值差距为14.57 m·s-1。显然填充球床的横向对流明显比多孔介质床层的横向对流强烈，这对于传热、传质以及化学反应都是有利的。从床层的局部速度矢量图（图12 和图13）也可以看出，多孔介质模型不能反映气体绕过催化剂表面的流动，只能给出整体的流动趋势。

2.1.3 两种模型的有效性验证 利用CFD-Post 后处理软件获得了出口处的温度值，通过与现场得到的出口实测数据对比来验证模型的有效性，具体见表2。通过对比可知：多孔介质模型出口温度较实测值偏低，误差较大，而填充球床模型模拟结果则 与实测值较为接近。

图11 多孔介质模型横向速度分布Fig.11 Lateral velocity distribution of porous model

图12 填充球床模型横向速度分布Fig.12 Lateral velocity distribution of packed pebble-bed

图13 多孔介质模型局部速度矢量图Fig.13 Local velocity vector of porous model

图14 填充球床模型局部速度矢量图Fig.14 Local velocity vector of packed pebble-bed

表2 模型有效性验证结果Table 2 Model validation result

综上所述，通过对壁效应的分析以及出口温度的对比验证可以得出：多孔介质模型由于简化了中间的孔隙结构，忽略了壁效应对流场的影响，不能准确反映催化剂床层的相关特性，故选择填充球床模型进行后续的分析。

2.2 填充球床床层温度场分布

催化反应床层内部温度作为衡量反应进度以及判断催化剂是否失活的重要参数是生产过程中必须实时监控的数据，所以重点对温度场分布进行分析讨论。甲烷化反应器床层内部温度与组分浓度分布如图15 和图16 所示。由于在模拟过程中添加了热量源项，热量的产生与甲烷的产率是呈正比的，因此两图的分布几乎一样。分别提取了不同r 处轴向温升曲线与不同高度Z 处的径向温度分布曲线，如图17 和图18 所示。

图15 床层内部温度分布Fig.15 Temperature distribution in bed layer

从图中可以看出，在轴向上，整体上混合气温度随进入床层距离增加而不断升高（从250℃升高至685℃），在距离床层入口0.2 m 以内温升特别明显（上升了约300℃），说明在这一段反应比较剧烈。在接近出口的床层段温升不明显。这是因为假定在进入催化剂床层时气体已经充分混合，反应速率主要受反应物浓度控制。离中心不同距离处的温升曲线不同，越靠近壁面温度越低。

图16 床层内部甲烷质量分数分布Fig.16 Methane quality fraction distribution in bed layer

图17 床层轴向温升曲线Fig.17 Axial temperature rise curve

图18 床层径向温度分布曲线Fig.18 radial temperature distribution curve

在径向上，整体上呈现出“两边低，中间高”的分布。壁面与中心处温差在20～40℃范围内波动。这主要是由于壁效应导致近壁面处流速增大，反应物反应时间短，大部分热量被带走，进而导致反应产热相对少，而散热相对大的原因造成的。随着混合气进入床层距离的不断增加，径向温度分布逐渐趋向均匀。

3 结 论

（1）建立了两种固定床床层模型，在CFX 软件中编写源项程序将甲烷化化学反应添加到场分布模拟中，通过与实测数据的对比验证了模拟方法的准确性。

（2）通过对两种模型流场与出口温度的对比分析可知：多孔介质模型由于简化了中间的孔隙结构，忽略了壁效应对流场的影响，不能准确反映催化剂床层的相关特性，故采用填充球床模型比采用多孔介质模型得出的结论更加符合实际。

（3）床层轴向温升明显，尤其在入口段反应剧烈，接近出口时由于反应物浓度降低，温度逐渐平稳；径向温度分布不均，壁面与中心处温差在20～40℃范围内波动，主要是由壁效应造成流场分布不均匀，进而影响化学反应和传热造成的，但随着进入床层距离的增加，径向温度分布逐渐趋向均匀。

符 号 说 明

H ——填充层高度，m

KC, KOH——分别为反应机理中间体表面碳与中间体OH 的吸附平衡常数，Pa-0.5

k1——反应速率常数，mol·s-1·kg-1·Pa-0.5

N ——小球个数

pCO,pH2,pH2O——分别为CO、H2、H2O 的气体分压，Pa / Pa

S ——底面积，m2

V ——体积，m3

β ——反应分压商

ε ——孔隙率

下角标

C ——中间体表面碳

OH ——中间体OH

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